概率是義務(wù)教育階段的重要內(nèi)容，不確定現(xiàn)象大量存在于自然界和日常生活中，概率正是研究這種現(xiàn)象，揭示其統(tǒng)計(jì)規(guī)律并幫助我們形成決策的數(shù)學(xué)工具. 隨著生產(chǎn)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)水平的提高，概率的思想和方法在現(xiàn)實(shí)生活和科學(xué)預(yù)測中的應(yīng)用日益廣泛，學(xué)好概率的初步知識(shí)，逐步提高對等可能性事件發(fā)生規(guī)律的認(rèn)識(shí)顯得越來越重要.本節(jié)課的內(nèi)容在學(xué)生已學(xué)會(huì)求簡單事件的概率及用頻率估計(jì)概率的方法的基礎(chǔ)上，通過在實(shí)際生活中的幾個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，提升學(xué)生的隨機(jī)觀念與概率思想.
1.在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。2.通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計(jì)值。3.通過不同層次的題組練習(xí)及實(shí)例進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識(shí)，并能熟練地解決一些實(shí)際問題。
重點(diǎn)：用等可能事件的概率公式解決一些實(shí)際問題.難點(diǎn)：體驗(yàn)概率和實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
事件發(fā)生的可能性的大小叫這一事件發(fā)生的概率.
買彩票的人一定希望知道中獎(jiǎng)的概率有多大. 怎樣來估計(jì)彩票中獎(jiǎng)的概率呢？
人們在生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中，經(jīng)常需要知道一些事件發(fā)生的可能性有多大.例如，買彩票時(shí)希望知道中獎(jiǎng)的概率有多大；出門旅游時(shí)希望知道天氣是否晴朗等.概率與人們的生活密切相關(guān)，能幫助我們對許多事件作出判斷和決策，因此在生活、生產(chǎn)和科研等各個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.
【例1】 某商場舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同.以每10000 張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè). 問1張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率是多少？
【例1】 某商場舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同.以每10000 張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè). 問中獎(jiǎng)的概率是多少?
【做一做】九年級(jí)三班同學(xué)作了關(guān)于私家車乘坐人數(shù)的統(tǒng)計(jì)，在 100 輛私家車中，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
根據(jù)以上結(jié)果，估計(jì)抽查一輛私家車且它載有超過 2 名乘客的概率.
1.概率是一個(gè)比值，沒有單位，它的大小在0和1之間．2.計(jì)算概率時(shí)可以先列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再列舉出所求事件可能出現(xiàn)的結(jié)果，要注意不重不漏，再把各自的結(jié)果數(shù)代入概率公式進(jìn)行計(jì)算．
【例2】生命表又稱死亡率表，是人壽保險(xiǎn)費(fèi)率計(jì)算的主要依據(jù).下表是 1996 年 6 月中國人民銀行發(fā)布的中國人壽保險(xiǎn)經(jīng)驗(yàn)生命表的部分摘錄. 根據(jù)下估算下列概率（結(jié)果精確到 0.000 1）.
（1）某人今年 61 歲，他當(dāng)年死亡的概率.
（2）某人今年 31 歲，他活到 62 歲的概率.
【做一做】根據(jù)上表，回答下列各題：（1） 一個(gè) 80 歲的人在當(dāng)年死亡的概率是多少？
（2） 如果有 10000 個(gè)80歲的人參加壽險(xiǎn)投保，當(dāng)年死亡的人均賠償金為a元，那么估計(jì)保險(xiǎn)公司需支付當(dāng)年死亡的人的賠償金為多少元?
解：∵10000 個(gè)80歲的人在當(dāng)年死去的人數(shù)為10000x0.0731=731人，∴保險(xiǎn)公司應(yīng)支付賠償金額為731a元.
【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題：
【知識(shí)技能類作業(yè)】 選做題：4.小明參加了一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲：一個(gè)不透明的布袋里裝有1個(gè)紅球、2個(gè)藍(lán)球、4個(gè)黃球、8個(gè)白球，這些小球除顏色外完全相同．從布袋里摸出1個(gè)球，摸到紅球、藍(lán)球、黃球、白球可分別得到獎(jiǎng)金30元、20元、5元和0元，則小明摸一次球得到的平均收益是________元．
6.甲、乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3. 現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回. 又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計(jì)算甲、乙兩人抽得的兩個(gè)數(shù)字之積，若積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝.(1)用列表或畫樹狀圖的方法列出甲、乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況.(2)請判斷該游戲?qū)?、乙雙方是否公平?并說明理由.
解：（1）列表如下：由表可知，所有等可能的情況有9種，分別為1，2，3，2，4，6， 3，6，9.
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？
1.如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分為了A，B，C三個(gè)區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，求指針指向A區(qū)域的概率.
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題
2.下表為某鄉(xiāng)村100名居民的年齡分布情況(每組含最小值，不含最大值):如果老人以60歲為標(biāo)準(zhǔn)，那么該村老人所占的比例約是_____%.
選做題：3.某科研小組，為了考查某河野生魚的數(shù)量，從中捕撈200條，作上標(biāo)記后，放回河里，經(jīng)過一段時(shí)間，再從中捕撈300條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有15條，則估計(jì)該河中野生魚有( )條 B.4000條C.2000條 D.1000條
4.小亮和小芳都想?yún)⒓訉W(xué)校社團(tuán)組織的暑假實(shí)踐活動(dòng)，但只有一個(gè)名額，小亮提議用如下的辦法決定誰去參加活動(dòng)；將一個(gè)均勻的、可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤9等分，分別標(biāo)上1至9九個(gè)號(hào)碼，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)，小亮去參加活動(dòng)；轉(zhuǎn)到偶數(shù)，小芳去參加活動(dòng)；轉(zhuǎn)到其它號(hào)碼則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.(1)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)的概率是多少?(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請說明理由.
解：(1)共有1，2，3，4，5，6，7，8，9這9種等可能的結(jié)果，其中3的倍數(shù)有3個(gè)，∴轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)的概率為3/9=1/3;(2)游戲不公平，∵小亮去參加活動(dòng)的概率為1/3，小芳去參加活動(dòng)的概率為4/9，∴游戲不公平.

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初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）九年級(jí)上冊電子課本

2.4 概率的簡單應(yīng)用

版本： 浙教版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)上冊

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