例1. 某商場舉辦有獎銷售活動，每張獎券獲獎的可能性相同，以每10000張獎券為一個開獎單位，設特等獎１個，一等獎10個，二等獎100個，問１張獎券中一等獎的概率是多少？中獎的概率是多少？
解: 因為10000張獎券中能中一等獎的張數(shù)是10張, 所以1張獎券中一等獎的概率是:
又因為10000張獎券中能中獎的獎券總數(shù)是1+10+100=111(張)
所以1張獎券中獎的概率是
例2. 生命表又稱死亡表, 是人壽保險費率計算的主要依據(jù), 如下圖是中國人民銀行發(fā)布的中國人壽保險經(jīng)驗生命表, (2000-2003年)男性表的部分摘錄, 根據(jù)表格估算下列概率(精確到0.0001)
(1)某人今年61歲,他當年死亡的概率.(2)某人今年31歲,他活到62歲的概率.
解：(1) 由表知, 61歲的生存人數(shù)l61= 891725, 61歲的死亡人數(shù)d61 =9354, 所以所求死亡的概率為：
(2)由表知 l31= 983767, l62= 882371, 所以所求的概率為：
(1)一個80歲的人在當年死亡的概率是多少?(2)一個61歲的人,他活到82歲的概率是多少?(3)如果有10000個80歲的人參加壽險投保,當年死亡的人均賠償金為a元,那么估計保險公司需支付當年死亡的人的賠償金額為多少元?
1. 九年級三班同學作了關于私家車乘坐人數(shù)的統(tǒng)計, 在100輛私家車中,統(tǒng)計結(jié)果如下表:
根據(jù)以上結(jié)果,估計抽查一輛私家車而它載有超過2名乘客的概率是多少?
3 小亮和小芳都想?yún)⒓訉W校杜團組織的暑假實踐活動，但只有一個名額，小亮提議用如下的辦法決定誰去參加活動：將一個轉(zhuǎn)盤9等分，分別標上1至9九個號碼，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)，小亮去參加活動；轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)，小芳去參加活動；轉(zhuǎn)到其它號碼則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)的概率是多少？（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
4.如圖所示，一個轉(zhuǎn)盤被平均分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6；若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，求：
(1)指針指向4的概率_____；（直接寫出答案）
(2)指針指向數(shù)字是奇數(shù)的概率____；（直接寫出答案）
(3)指針指向數(shù)字不小于5的概率_____；（直接寫出答案）
(4)現(xiàn)只有一張電影票，小王和小李都想去看，請你利用這個轉(zhuǎn)盤，設計一個公平的游戲規(guī)則．
（4）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向數(shù)字是偶數(shù)時小王勝，否則小李勝．
5.九(1)班組織班級聯(lián)誼會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中數(shù)字為“2”“3”“3”“5”“6”的5張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌的數(shù)字后放回，完成一次抽獎．記每次抽出2張牌的數(shù)字之差為x，按表格要求確定獎項．
(1)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學抽獎一次獲得一等獎的概率；(2)是否每次抽獎都會獲獎，為什么？
解：(1)畫樹狀圖如下：
6．把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別都標上數(shù)字1，2，3，將這兩組卡片分別放入兩個不透明的盒子中搖勻，再從中各隨機抽取一張．(1)請用畫樹狀圖或列表的方法求取出的兩張卡片上的數(shù)字都為奇數(shù)的概率；
由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有9種，其中兩張卡片都為奇數(shù)的結(jié)果有4種，
則取出的兩張卡片上的數(shù)字都為奇數(shù)的概率是
(2)若取出的兩張卡片上的數(shù)字都為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片上的數(shù)字為一奇一偶，則乙勝．試分析這個游戲是否公平，請說明理由．
取出的兩張卡片上的數(shù)字為一奇一偶的概率為 ，
7、四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機抽取一張（不放回），再從桌子上剩下的3張中隨機抽取第二張.（1）用畫樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標數(shù)字的所有可能情況；
（2）計算抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少？
10×10×10=1000
10、用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤進行配“紫色”游戲, 其概率是多少?
“配紫色”游戲體現(xiàn)了概率模型的思想,它啟示我們:概率是對隨機現(xiàn)象的一種數(shù)學描述,它可以幫助我們更好地認識隨機現(xiàn)象,并對生活中的一些不確定情況作出自己的決策.
一紅一藍----------紫色

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初中數(shù)學浙教版（2024）九年級上冊電子課本

2.4 概率的簡單應用

版本： 浙教版（2024）

年級： 九年級上冊

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