?【單元測(cè)試】第一章 豐富的圖形世界（B卷?）
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

評(píng)卷人
得分



一、單選題
1．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，從左邊看得到的平面圖形是（????）


A． B． C． D．
2．下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（???）
A． B． C． D．
3．下列各組幾何體中是多面體的一組是（??????）
A．三棱柱??四棱臺(tái)??球???圓錐 B．三棱柱??四棱臺(tái)??正方體??圓臺(tái)
C．三棱柱??四棱臺(tái)??正方體??六棱錐 D．圓錐???圓臺(tái)???球???半球
4．如下圖的正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（????）

A． B． C． D．
5．將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（????）

A． B． C． D．
6．如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（　?。?br />
A．三棱柱 B．四棱柱 C．圓柱 D．圓錐
7．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，原正方體中“利”的對(duì)面是（????）

A．你 B．試 C．考 D．順
8．下面四組圖中，每組左邊的平面圖形能夠折疊成右邊的立體圖形的是（????）

A．①② B．①④ C．② D．③
9．2022年北京冬奧會(huì)的獎(jiǎng)牌“同心”表達(dá)了“天地合·人心同”的中華文化內(nèi)涵，將這六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“地”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（????）

A．合 B．同 C．心 D．人
10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（????）

A． B． C． D．

評(píng)卷人
得分



二、填空題
11．用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱所得到的截面有 、 、 還有一種像拱形的門的形狀．如圖：

12．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，，A，B，相對(duì)面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則 ．

13．如圖是一個(gè)正方形紙盒的展開圖，若正方形的各個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，，a，b，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則 ．

14．如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是 ．

15．如圖，將此長(zhǎng)方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的是 體，其體積是 ．（結(jié)果保留π）

16．如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A'的位置，若∠A＝40°，則∠1﹣∠2的度數(shù)為 度．

17．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點(diǎn)”字所在面相對(duì)面上的漢字是 ．

18．如圖，一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)為2米，若沿正方體的三個(gè)方向分別鋸成3份、4份和5份，得到若干個(gè)大大小小的長(zhǎng)方體木塊，則所有這些長(zhǎng)方體木塊的表面積和是 平方米．


評(píng)卷人
得分



三、解答題
19．設(shè)棱錐的頂點(diǎn)數(shù)為 ，面數(shù)為，棱數(shù)為．
(1)觀察與發(fā)現(xiàn)：如圖，三棱錐中， ， ， ；五棱錐中， ， ， ．

(2)猜想：①十棱錐中， ， ， ；
② 棱錐中， ， ， ．（用含有 的式子表示）
(3)探究：①棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（）與面數(shù)（）之間的等量關(guān)系： ；
②棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間的等量關(guān)系： ．
(4)拓展：棱柱的頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間是否也存在某種等量關(guān)系？若存在，試寫出相應(yīng)的等式；若不存在，請(qǐng)說明理由．
20．如圖1是墨水瓶包裝盒實(shí)物圖，圖2是粉筆包裝盒實(shí)物圖，圖3是墨水瓶包裝盒展開圖，圖4是粉筆包裝盒展開圖，尺寸數(shù)據(jù)如下（單位：cm．以下問題結(jié)果用含a，b，c的式子表示，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料，計(jì)算紙片面積時(shí)內(nèi)部粘貼角料忽略不計(jì)）：

(1)做一個(gè)墨水瓶包裝盒需要紙片的面積為___，做一個(gè)粉筆包裝盒需要紙片的面積為___；（直接寫出答案）
(2)做一個(gè)墨水瓶包裝盒和一個(gè)粉筆包裝盒共用紙片多少平方厘米？
(3)做三個(gè)粉筆包裝盒比做兩個(gè)墨水瓶包裝盒多用多少平方厘米紙片？
21．探究：有一長(zhǎng)6，寬4的矩形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180°，得到一個(gè)圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：方案一：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖①；方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖②．

(1)請(qǐng)通過計(jì)算說明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；
(2)若將此長(zhǎng)方形繞著它的其中一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)360°，則得到的圓柱體積為多少？
22．如圖所示的是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母（字母朝外），回答下列問題：

(1)如果面在長(zhǎng)方體的底部放置，那么哪一個(gè)面會(huì)在它的上面？
(2)如果面在前面，從左面看是面，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？
(3)從右面看是面，面在左面，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？
23．
(1)如圖所示的平面圖形分別是由哪種幾何體展開形成的？
①____________；② ___________；③___________；④___________；⑤ ___________；⑥___________．
(2)請(qǐng)你按照下面所給圖形數(shù)據(jù)計(jì)算第①個(gè)幾何體的表面積（結(jié)果保留）

24．如圖，是由幾個(gè)大小相同的小正方體所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù)．

???????????????????????從正面看??????????????????????從左面看
(1)請(qǐng)畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；
(2)若每個(gè)小正方體棱長(zhǎng)為，請(qǐng)直接寫出該幾何體的表面積（包含底面）為______．
25．如圖①是一張長(zhǎng)為18，寬為12的長(zhǎng)方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后把它折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（如圖②），請(qǐng)回答下列問題：

（1）折成的無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積 ；（用含的代數(shù)式表示即可，不需化簡(jiǎn)）
（2）請(qǐng)完成下表，并根據(jù)表格回答，當(dāng)取什么正整數(shù)時(shí)，長(zhǎng)方體盒子的容積最大？

1
2
3
4
5

160
________
216
________
80
（3）從正面看折成的長(zhǎng)方體盒子，它的形狀可能是正方形嗎？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，請(qǐng)說明理由．
26．十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．
請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問題：

（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：
多面體
頂點(diǎn)數(shù)（V）
面數(shù)（F）
棱數(shù)（E）
四面體
4
4
　 　
長(zhǎng)方體
8
6
12
正八面體
　 　
8
12
正十二面體
20
12
30
你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是　 ?。?br /> （2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是　 　．
（3）某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值．

參考答案：
1．D
【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是上下排列的兩個(gè)正方形，可得答案．
【詳解】解：從左邊看，是一列兩個(gè)相鄰的小正方形，如圖所示，

故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，解題關(guān)鍵是樹立空間觀念，準(zhǔn)確判斷從左邊看得到的圖形．
2．C
【分析】俯視圖是指從上面往下看，主視圖是指從前面往后面看，根據(jù)定義逐一分析即可求解．
【詳解】解：選項(xiàng)A：俯視圖是圓，主視圖是三角形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B：俯視圖是圓，主視圖是長(zhǎng)方形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C：俯視圖是正方形，主視圖是正方形，故選項(xiàng)C正確；
選項(xiàng)D：俯視圖是三角形，主視圖是長(zhǎng)方形，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故答案為：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了視圖，主視圖是指從前面往后面看，俯視圖是指從上面往下看，左視圖是指從左邊往右邊看，熟練三視圖的概念即可求解.
3．C
【分析】根據(jù)多面體、旋轉(zhuǎn)體的定義，對(duì)A、B、C、D各項(xiàng)逐個(gè)加以判斷，可得A、B、D三項(xiàng)中都有旋轉(zhuǎn)體存在，而C項(xiàng)的四個(gè)幾何體都是多面體，由此可得C項(xiàng)符合題意．
【詳解】解：對(duì)于A，由于球、圓錐是旋轉(zhuǎn)體，不是多面體，故A不正確；
對(duì)于B，由于圓臺(tái)是旋轉(zhuǎn)體，不是多面體，故B不正確；
對(duì)于C，三棱柱、四棱臺(tái)、正方體、六棱錐，它們的各個(gè)面都是平面多邊形，
所以C的各個(gè)幾何體都是多面體，C項(xiàng)正確；
對(duì)于D，圓錐、圓臺(tái)、球、半球都是旋轉(zhuǎn)體，D項(xiàng)中沒有多面體，故D不正確
故選C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了多面體、旋轉(zhuǎn)體的定義的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
4．D
【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．
【詳解】解：觀察圖形可知，正方體紙巾盒的平面展開圖是：
．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．
5．D
【分析】由直棱柱展開圖的特征判斷即可．
【詳解】解：圖中棱柱展開后，兩個(gè)三角形的面不可能位于同一側(cè)，因此D選項(xiàng)中的圖不是它的表面展開圖；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了常見幾何體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是牢記三棱柱展開圖的特點(diǎn)，即其兩個(gè)三角形的面不可能位于展開圖中側(cè)面長(zhǎng)方形的同一側(cè)即可．
6．A
【解析】根據(jù)展開圖的側(cè)面與底面圖形形狀即可判斷．
【詳解】解：由于該幾何體的展開圖的三個(gè)側(cè)面均是長(zhǎng)方形，兩個(gè)底面是三角形，因此可以判定該幾何體是三棱柱．
故選：A
【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)常見幾何體及其展開圖的理解與辨別，解決本題的關(guān)鍵是牢記這些幾何體的特征，考查了學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)與分析的能力．
7．C
【分析】根據(jù)正方體展開圖中間隔一個(gè)小正方形是對(duì)面即可求解．
【詳解】解：∵展開圖中間隔一個(gè)小正方形是對(duì)面，
∴“你”與“試”是對(duì)面；“?！迸c“順”是對(duì)面；“利”與“考”是對(duì)面，
故選：C
【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖中的對(duì)面問題，熟記間隔一個(gè)小正方形是對(duì)面是解題的關(guān)鍵．
8．C
【分析】根據(jù)幾何體的展開圖，可得答案．
【詳解】解：①不能折疊成正方體，
②能折疊成長(zhǎng)方體，
③不能折成圓錐，
④不能折成四棱錐，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記常見幾何體的展開圖是解題關(guān)鍵．
9．D
【分析】根據(jù)正方體的展開圖進(jìn)行判斷即可；
【詳解】解：由正方體的展開圖可知“地”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“人”；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開圖相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵．
10．C
【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．
【詳解】解：由于主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，
由俯視圖為四邊形，只有C符合條件；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖想象立體圖形．做這類題時(shí)要借助三種視圖表示物體的特點(diǎn)，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)描繪出草圖后，再檢驗(yàn)是否符合題意．
11． 長(zhǎng)方形 圓 橢圓
【解析】略
12．-2
【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答．
【詳解】解：根據(jù)題意得：
“1”與“B”是相對(duì)面，“2”與“A”是相對(duì)面，“3”與“-3”是相對(duì)面，
∵相對(duì)面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，
∴A=-2．
故答案為：-2.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．
13．2
【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)判斷相對(duì)的面，再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，求出a、b所表示的數(shù)，最后代入計(jì)算即可．
【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，
“1”與“b”是相對(duì)的面，
“3”與“-3”是相對(duì)的面，
“2”與“a”是相對(duì)的面，
又因?yàn)橄鄬?duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，
所以a=-2，b=-1，
所以ab=（-2）×（-1）=2，
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征，正確判斷正方體展開圖中“相對(duì)的面”是正確解答的關(guān)鍵．
14．左視圖
【分析】根據(jù)立體圖形作出三視圖,求出面積即可.
【詳解】解：如圖，該幾何體正視圖是由5個(gè)小正方形組成，

左視圖是由3個(gè)小正方形組成，
俯視圖是由5個(gè)小正方形組成，
故三種視圖面積最小的是左視圖．
故答案為左視圖
【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的三視圖,屬于簡(jiǎn)單題,畫出三視圖是解題關(guān)鍵.
15． 圓柱 16π
【分析】將長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)可得出圓柱體，根據(jù)圓柱體積公式即可求出該圓柱的體積．
【詳解】解：將此長(zhǎng)方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的是圓柱體，其體積為：
V=πr2h=π×22×4=16π．
故答案為圓柱；16π．
【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱體的形成，牢記圓柱的體積公式是解題的關(guān)鍵．
16．80
【分析】由折疊得到，繼而整理得，由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)解得，，最后利用角的和差可求出∠1﹣∠2的度數(shù)．
【詳解】解：如圖所示：

折疊







故答案為：80．
【點(diǎn)睛】本題考查三角形與折疊，涉及平角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
17．春
【分析】根據(jù)立方體的展開圖判斷即可．
【詳解】根據(jù)立方體的展開圖的意義，得
點(diǎn)與春是相對(duì)的，
故答案為：春．
【點(diǎn)睛】本題考查了立方體的展開圖，熟練掌握來立方體的展開圖是解題的關(guān)鍵．
18．96
【分析】根據(jù)題干分析可得：每切一刀，就增加2個(gè)正方體的面的面積，由此只要求出一共切了幾刀，即可求出一共增加了幾個(gè)正方體的面的面積，再加上原來正方體的表面積，就是這60塊長(zhǎng)方體的表面積之和．沿水平方向?qū)⑺彸?片，是切割了2刀，同理，每片又鋸成4長(zhǎng)條，是切了3刀，每條又鋸成5小塊，是切了4刀，所以一共切了2+3+4=9刀，所以表面積一共增加了9×2=18個(gè)正方體的面，由此即可解答問題．
【詳解】解：沿水平方向?qū)⑺彸?片，是切割了2刀，同理，每片又鋸成4長(zhǎng)條，是切了3刀，每條又鋸成5小塊，是切了4刀，所以一共切了2+3+4=9刀，
所以這60個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和是：2×2×6+9×2×2×2=24+72=96（平方米）
故答案是96．
【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)則立體圖形的表面積，解答此題的關(guān)鍵是明確沿縱向或橫向每切一次，都會(huì)增加2個(gè)原正方體的面的面積．
19．(1)4，4，6，6，6，10；
(2)11，11，20，，，
(3)，
(4)存在，相應(yīng)的等式為：

【分析】（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：根據(jù)三棱錐、五棱錐的特征填寫即可．
（2）猜想：①根據(jù)十棱錐的特征填寫即可，②根據(jù)n棱錐的特征的特征填寫即可．
（3）探究：①通過列舉得到棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（V）與面數(shù)（F）之間的等量關(guān)系，②通過列舉得到棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間的等量關(guān)系．
（4）拓展：根據(jù)棱柱的特征得到棱柱的頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間的等量關(guān)系．
【詳解】（1）解：三棱錐中，V3=4，F(xiàn)3=4，E3=6，五棱錐中，V5=6，F(xiàn)5=6，E5=10．
（2）解：①十棱錐中，V10=11，F(xiàn)10=11，E10=20；②n棱錐中，Vn=n+1，F(xiàn)n=n+1，En=2n．
（3）解：①棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（V）與面數(shù)（F）之間的等量關(guān)系：V=F，②棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間的等量關(guān)系：E=V+F﹣2．
（4）解：棱柱的頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間也存在某種等量關(guān)系，相應(yīng)的等式是：V+F﹣E=2．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了立體幾何的點(diǎn)、棱、面，熟知對(duì)應(yīng)的立體圖形的特征是解決本題的關(guān)鍵．
20．(1)（2ab+2ac+2bc）cm2；（6ab+6ac+8bc）cm2
(2)（8ab+8ac+10bc）平方厘米
(3)做三個(gè)粉筆包裝盒比做兩個(gè)墨水瓶包裝盒多用（14ab+14ac+20bc）平方厘米紙片．

【分析】（1）將墨水瓶包裝盒展開圖折疊，可得長(zhǎng)、寬、高分別為a cm、b cm、c cm；將粉筆包裝盒展開圖折疊，可得長(zhǎng)、寬、高分別為1.5a cm、2b cm、2c cm；再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算即可；
（2）利用（1）的結(jié)論列式計(jì)算解答即可；
（3）利用（1）的結(jié)論列式計(jì)算解答即可．
【詳解】（1）解：將墨水瓶包裝盒展開圖折疊，可得長(zhǎng)、寬、高分別為a cm、b cm、c cm，
故做一個(gè)墨水瓶包裝盒需要紙片的面積為：（2ab+2ac+2bc）cm2；
將粉筆包裝盒展開圖折疊，可得長(zhǎng)、寬、高分別為1.5a cm、2b cm、2c cm，
故做一個(gè)粉筆包裝盒需要紙片的面積為：2×1.5a×2b+2×1.5a×2c+2×2b×2c=（6ab+6ac+8bc）cm2；
故答案為：（2ab+2ac+2bc）cm2；（6ab+6ac+8bc）cm2；
（2）解：做一個(gè)墨水瓶包裝盒和一個(gè)粉筆包裝盒共用紙片：
（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）
=（8ab+8ac+10bc）cm2；
（3）解：3（6ab+6ac+8bc）-2（2ab+2ac+2bc）
=18ab+18ac+24bc-4ab-4ac-4bc
=14ab+14ac+20bc（cm2），
即做三個(gè)粉筆包裝盒比做兩個(gè)墨水瓶包裝盒多用（14ab+14ac+20bc）平方厘米紙片．
【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的平面展開圖，長(zhǎng)方體的表面積公式以及整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握立體圖形與平面展開圖之間的關(guān)系，從圖中得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．
21．(1)按方案一方法構(gòu)造的圓柱體積大；
(2)將此長(zhǎng)方形繞著它的其中一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)360°，則得到的圓柱體積為為144 cm3或96 cm3

【分析】（1）分別按方案一，方案二轉(zhuǎn)法，根據(jù)體積公式找出半徑與高，代入計(jì)算即可；
（2）分兩種情況，按長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)360°，繞長(zhǎng)方形的短邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)360°，確定半徑與高代入體積公式計(jì)算即可．
【詳解】（1）解：方案一：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)半徑為r=3cm，
體積為：cm3，
方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)半徑為r=2cm，
體積為：cm3，
按方案一方法構(gòu)造的圓柱體積大；
（2）解：分兩種情況
繞長(zhǎng)方形的短邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)360°，得到的圓柱體積為cm3;
繞長(zhǎng)方形繞長(zhǎng)邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)360°，則得到的圓柱體積為cm3，
綜合將此長(zhǎng)方形繞著它的其中一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)360°，則得到的圓柱體積為為144 cm3或96 cm3．
【點(diǎn)睛】本題考查基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的體積問題，掌握解決旋轉(zhuǎn)半徑與圓柱體的高是解題關(guān)鍵．
22．(1)F面
(2)“C”面或“E面
(3)“B面或“D面

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．
【詳解】（1）根據(jù)“相間、端是對(duì)面”可知，
“”與“”相對(duì)，
“”與“”相對(duì)，
“”與““相對(duì)，
所以面A在長(zhǎng)方體的底部，那么面會(huì)在它的上面；
（2）若面在前面，左面是面，則“”在后面，“”在右面，此時(shí)“”在上面，“”在下面，或“”在上面，“”在下面；
答：如果面在前面，從左面看是面，那么“”面或“”面會(huì)在上面；
（3）從右面看是面，面在左面，則“”面或“”面在上面．
【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的展開與折疊，掌握長(zhǎng)方體表面展開圖的特征是解決問題的關(guān)鍵．
23．(1)圓柱；圓錐；五棱錐；六棱柱；長(zhǎng)方體（或四棱柱）；三棱錐；
(2)．

【分析】（1）根據(jù)幾何體的展開圖逐個(gè)分析即可；
（2）先求出圓柱的底面積，再求出圓柱的表面積，兩者相加即可．
【詳解】（1）解：由題意可知：
①圓柱；②圓錐；③五棱錐；④六棱柱；⑤長(zhǎng)方體（或四棱柱）；⑥三棱錐．
（2）解：，，
，
∴第①個(gè)幾何體的表面積．
【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的展開圖及其表面積，解題的關(guān)鍵是掌握幾何體的的展開圖形，會(huì)求展開圖的表面積．
24．(1)見解析
(2)36

【分析】（1）從正面看有3列，每列小正方形的數(shù)目分別為1,4,2；從左面看有2列，每列小正方形的數(shù)目分別為4,3
（2）根據(jù)上面和下面4個(gè)正方體，左邊和右邊7個(gè)正方體，正面和后面7個(gè)正方體，進(jìn)而求得表面積
【詳解】（1）從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖，如圖

（2）根據(jù)從不同方向看的形狀圖，這個(gè)幾何體的表面積為
故答案為：36
【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體及幾何體的表面積，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
25．（1）；（2）224，160；（3）不可能是正方形，理由見解析
【分析】本題考查的是長(zhǎng)方體的構(gòu)造：
（1）????根據(jù)題意，分別表示出來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，即可寫出其體積；
（2）????根據(jù)給到的x的值求得體積即可；
（3）????列出方程求得x的值后，即可確定能否為正方形．
【詳解】（1）
（2）224，160
當(dāng)取2時(shí)，長(zhǎng)方體盒子的容積最大
（3）從正面看長(zhǎng)方體，形狀是正方形時(shí)，有
解得
當(dāng)時(shí)，
所以，不可能是正方形
【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的幾何題的三視圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，之后依次解答題目．
26．（1）填表見解析，V+F-E=2；（2）20；（3）14
【分析】（1）觀察可得頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2；
（2）代入（1）中的式子即可得到面數(shù)；
（3）得到多面體的棱數(shù)，求得面數(shù)即為x+y的值．
【詳解】解：（1）四面體的棱數(shù)為6；正八面體的頂點(diǎn)數(shù)為6；關(guān)系式為：V+F-E=2；
多面體
頂點(diǎn)數(shù)（V）
面數(shù)（F）
棱數(shù)（E）
四面體
4
4
6
長(zhǎng)方體
8
6
12
正八面體
6
8
12
正十二面體
20
12
30

（2）由題意得：F-8+F-30=2，解得F=20；
（3）∵有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，兩點(diǎn)確定一條直線；
∴共有24×3÷2=36條棱，
那么24+F-36=2，解得F=14，
∴x+y=14．
【點(diǎn)睛】本題考查多面體的頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)之間的關(guān)系及靈活運(yùn)用．

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部