1．理解余弦、正切的概念，了解銳角三角函數(shù)的定義．2．能運用余弦、正切的定義解決問題．
理解銳角三角函數(shù)的意義，用它們進行簡單的計算．
以函數(shù)的角度理解正弦、余弦、正切．
活動1 新課導(dǎo)入
1．sin 30°＝____，sin 45°＝____．
2．在Rt△ABC中，各邊的長度都擴大為原來的3倍，那么銳角∠A的正弦值______．
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2， sinA＝ ，則AC的長為____．
活動2 探究新知
2．如圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′.
(2)當∠A確定后，∠A的鄰邊與斜邊的比確定嗎？它的對邊與鄰邊的比呢？
活動3 知識歸納
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，銳角A的____邊與____邊的比，叫做∠A的余弦，記作_______，即cs A＝____．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，銳角A的____邊與____邊的比，叫做∠A的正切，記作________，即tan A＝_____．
3．銳角A的______、______、______都叫做∠A的三角函數(shù)值．
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA,csA,tanA的值.
例1　教材P65例2.
例2　如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝ ，求sin A和cs A的值．
例3　已知關(guān)于x的方程x2－5x·sin α＋1＝0的一個根為2＋ ，且α為銳角，求cs α.
解：設(shè)方程的另一個根為x2，則(2＋ )x2＝1，∴x2＝2－ .根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得5sin α＝(2＋ )＋(2－ )，解得sin α＝ .
設(shè)銳角α所在的直角三角形的對邊長為4k(k>0)，則斜邊長為5k，鄰邊長為3k，
1．教材P65練習(xí)第1，2題．
2．如圖，點A為∠α邊上的任意一點，過點A作AC⊥BC于點C，過點C作CD⊥AB于點D，下列用線段比表示cs α的值，錯誤的是(　 　)
3．如圖，在Rt△ABC中，CA＝CB，AB＝9 ，點D在邊BC上，連接AD.若tan ∠CAD＝ ，則BD的長為____．
4．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是邊BC上一點，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.(1)試寫出α的正弦、余弦、正切這三個三角函數(shù)值；(2)若∠B與∠ADC互余，求BD及AB的長．
解：(1)在Rt△ADC中，由勾股定理，得AD＝3 ，

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊電子課本

28.1 銳角三角函數(shù)

版本： 人教版

年級： 九年級下冊

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