數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.1 二次函數(shù)同步練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

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\l "_Tc25735" 【題型1 利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷結(jié)論】 PAGEREF _Tc25735 \h 1
\l "_Tc23027" 【題型2 利用二次函數(shù)的性質(zhì)比較函數(shù)值】 PAGEREF _Tc23027 \h 2
\l "_Tc26774" 【題型3 二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用】 PAGEREF _Tc26774 \h 3
\l "_Tc28267" 【題型4 利用二次函數(shù)的性質(zhì)求字母的范圍】 PAGEREF _Tc28267 \h 3
\l "_Tc25183" 【題型5 利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值】 PAGEREF _Tc25183 \h 4
\l "_Tc16982" 【題型6 二次函數(shù)給定范圍內(nèi)的最值問(wèn)題】 PAGEREF _Tc16982 \h 5
【題型1 利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷結(jié)論】
【例1】（2022?新華區(qū)校級(jí)一模）已知函數(shù)y＝2mx2+（1﹣4m）x+2m﹣1，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
A．當(dāng)m＝0時(shí)，y隨x的增大而增大
B．當(dāng)m=12時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（12，-14）
C．當(dāng)m＝﹣1時(shí)，若x＜54，則y隨x的增大而減小
D．無(wú)論m取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)
【變式1-1】（2022秋?遂川縣期末）關(guān)于拋物線y＝x2﹣（a+1）x+a﹣2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A．開(kāi)口向上
B．當(dāng)a＝2時(shí)，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O
C．不論a為何值，都過(guò)定點(diǎn)（1，﹣2）
D．a(chǎn)＞0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)
【變式1-2】（2022秋?金牛區(qū)期末）對(duì)于拋物線y＝﹣2（x+1）2+3，下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向下；②對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1：③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3）；④x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）
A．1B．2C．3D．4
【變式1-3】（2022?赤壁市一模）對(duì)于二次函數(shù)y＝x2﹣2mx﹣3，有下列結(jié)論：
①它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
②如果當(dāng)x≤﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m＝﹣1；
③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn)，則m＝1；
④如果當(dāng)x＝2時(shí)的函數(shù)值與x＝8時(shí)的函數(shù)值相等，則m＝5．
其中一定正確的結(jié)論是．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）
【題型2 利用二次函數(shù)的性質(zhì)比較函數(shù)值】
【例2】（2022?陜西）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的自變量x1，x2，x3對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3．當(dāng)﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3時(shí)，y1，y2，y3三者之間的大小關(guān)系是（）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
【變式2-1】（2022秋?金安區(qū)校級(jí)月考）拋物線y＝x2+x+2，點(diǎn)（2，a），（﹣1，﹣b），（3，c），則a，b，c的大小關(guān)系是（）
A．c＞a＞bB．b＞a＞c
C．a(chǎn)＞b＞cD．無(wú)法比較大小
【變式2-2】（2022春?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）已知點(diǎn)A（b﹣m，y1），B（b﹣n，y2），C（b+m+n2，y3）都在二次函數(shù)y＝﹣x2+2bx+c的圖象上，若0＜m＜n，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2
【變式2-3】（2022?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線：y＝ax2﹣2ax+4（a＞0）．若A（m﹣1，y1），B（m，y2），C（m+2，y3）為拋物線上三點(diǎn)，且總有y3＞y1＞y2．結(jié)合圖象，則m的取值范圍是．
【題型3 二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用】
【例3】（2022秋?望江縣期末）在二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
則m、n的大小關(guān)系為（）
A．m＜nB．m＞nC．m＝nD．無(wú)法確定
【變式3-1】（2022秋?甘州區(qū)校級(jí)期末）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）中x，y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為（）
A．y軸B．直線x=12C．直線x＝1D．直線x=32
【變式3-2】（2022?隨州校級(jí)模擬）已知二次函數(shù)y＝2x2﹣9x﹣34，當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1，x2時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取x1+x2時(shí)的函數(shù)值應(yīng)當(dāng)與（）
A．x＝1時(shí)的函數(shù)值相等B．x＝0時(shí)的函數(shù)值相等
C．x=14的函數(shù)值相等D．x=94的函數(shù)值相等
【變式3-3】（2022?臨安區(qū)模擬）已知二次函數(shù)的解析式為y＝（x﹣m）（x﹣1）（1≤m≤2），若函數(shù)過(guò)（a，b）和（a+6，b）兩點(diǎn)，則a的取值范圍（）
A．﹣2≤a≤-32B．﹣2≤a≤﹣1C．﹣3≤a≤-32D．0≤a≤2
【題型4 利用二次函數(shù)的性質(zhì)求字母的范圍】
【例4】（2022?西湖區(qū)一模）設(shè)函數(shù)y＝kx2+（4k+3）x+1（k＜0），若當(dāng)x＜m時(shí)，y隨著x的增大而增大，則m的值可以是（）
A．1B．0C．﹣1D．﹣2
【變式4-1】（2022?鹽城）若點(diǎn)P（m，n）在二次函數(shù)y＝x2+2x+2的圖象上，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離小于2，則n的取值范圍是．
【變式4-2】（2022秋?鹿城區(qū)校級(jí)期中）已知拋物線y＝﹣（x﹣2）2+9，當(dāng)m≤x≤5時(shí)，0≤y≤9，則m的值可以是（）
A．﹣2B．1C．3D．4
【變式4-3】（2022?綿竹市模擬）若拋物線y＝（x﹣m）（x﹣m﹣3）經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則m的取值范圍是（）
A．m＜﹣3B．﹣1＜m＜2C．﹣3＜m＜0D．﹣2＜m＜1
【題型5 利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值】
【例5】（2022秋?丹陽(yáng)市期末）若實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足m+n＝2，則代數(shù)式2m2+mn+m﹣n的最小值是_______．
【變式5-1】（2022秋?寧明縣期中）已知拋物線y＝﹣x2﹣3x+t經(jīng)過(guò)A（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，n）在該拋物線上，求m+n的最大值．
【變式5-2】（2022?雁塔區(qū)校級(jí)四模）拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）過(guò)A（4，4），B（2，m）兩點(diǎn)，點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱(chēng)軸的距離記為d，滿(mǎn)足0＜d≤1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）
A．m≤2或m≥3B．m≤3或m≥4C．2＜m＜3D．3＜m＜4
【變式5-3】（2021?永嘉縣校級(jí)模擬）已知拋物線y＝a（x﹣2）2+1經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（m，y1）和B（2m+1，y2），1＜y1＜y2，則滿(mǎn)足條件的m的最小整數(shù)是（）
A．1B．2C．3D．4
【題型6 二次函數(shù)給定范圍內(nèi)的最值問(wèn)題】
【例6】（2022秋?讓胡路區(qū)期末）若二次函數(shù)y＝﹣x2+mx在﹣1≤x≤2時(shí)的最大值為3，那么m的值是（）
A．﹣4或72B．﹣23或72C．﹣4 或23D．﹣23或2 3
【變式6-1】（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）已知二次函數(shù)y＝mx2+2mx+1（m≠0）在﹣2≤x≤2時(shí)有最小值﹣2，則m＝（）
A．3B．﹣3或38C．3或-38D．﹣3或-38
【變式6-2】（2022?岳陽(yáng)）已知二次函數(shù)y＝mx2﹣4m2x﹣3（m為常數(shù)，m≠0），點(diǎn)P（xp，yp）是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)0≤xp≤4時(shí)，yp≤﹣3，則m的取值范圍是（）
A．m≥1或m＜0B．m≥1C．m≤﹣1或m＞0D．m≤﹣1
【變式6-3】（2022秋?南充期末）若二次函數(shù)y＝x2﹣2x+5在m≤x≤m+1時(shí)的最小值為6，那么m的值是． x
…
﹣1
1
3
4
…
y
…
﹣6
m
n
﹣6
…
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
﹣4
﹣6
﹣6
﹣4
…

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