【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題。
2．能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
3．體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1．掌握從實(shí)際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。
2．從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
【學(xué)習(xí)過程】
一、溫故知新
1．若A(x1，y1)，B(x2，y2)，C（x3，y3）是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是（ ）
A．y3＞y1＞y2 B．y1＞y2＞y3
C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y2＞y1
2．已知點(diǎn)P(a，b)在反比例函數(shù)y=的圖像上，若點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖像上，則k的值為 。
3．已知A(x1，y2)，B(x2，y2)都在y=圖像上。若x1x2=-3則y2的值為 。
4．已知反比例函數(shù)y＝的圖像位于第一、第三象限，則k的取值范圍（ ）
A．k＞2 B．k≥2 C．k≤2 D．k＜2
5．用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關(guān)系是P=I2R，下面說法正確的是（ ）
A．P為定值，I與R成反比例
B．P為定值，I2與R成反比例
C．P為定值，I與R成正比例
D．P為定值，I2與R成正比例
二、探究新知
1．某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如何變化？如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N，那么：
（1）用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？
（2）當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？
（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？
（4）在直角坐標(biāo)系中，做出相應(yīng)的函數(shù)圖像。
2．如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時(shí)，需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y℃，從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘。據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系。已知該材料在加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60℃時(shí)停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系。
（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系（要寫出x的取值范圍）；
（2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30℃的這段時(shí)間內(nèi)，需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理，那么對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間為多少分鐘？

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3 反比例函數(shù)的應(yīng)用

版本： 北師大版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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