一．選擇題（共10小題）


1．小明乘車從家到學(xué)校行車的速度v（km/h）和行車時間t（h）之間的函數(shù)圖象是（ ）


A．B．


C．D．


2．某學(xué)校要種植一塊面積為200m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于10m，則草坪的一邊長y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（ ）


A．B．


C．D．


3．如果變阻器兩端電壓不變，那么通過變阻器的電流y與電阻x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）


A．B．


C．D．


4．若面積為6cm2的平行四邊形的一條邊長為x（cm），這條邊上的高為y（cm），則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（ ）


A．x+y＝12B．x+y＝6C．D．


5．某工廠現(xiàn)有原材料100噸，每天平均用去x噸，這批原材料能用y天，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（ ）


A．y＝100xB．y＝C．y＝+100D．y＝100﹣x


6．某品牌的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序：開機(jī)加熱到水溫100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機(jī)后用時（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī)，重復(fù)上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間x（min）的關(guān)系如圖所示，水溫從100℃降到35℃所用的時間是（ ）





A．27分鐘B．20分鐘C．13分鐘D．7分鐘


7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的邊OB在y軸上，∠ABO＝90°，AB＝3，點(diǎn)C在AB上，BC＝AB，且∠BOC＝∠A，若雙曲線y＝經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為（ ）





A．B．C．1D．2


8．今年，某公司推出一款的新手機(jī)深受消費(fèi)者推崇，但價格不菲．為此，某電子商城推出分期付款購買新手機(jī)的活動，一部售價為9688元的新手機(jī)，前期付款2000元，后期每個月分別付相同的數(shù)額，則每個月的付款額y（元）與付款月數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）


A．y＝+2000B．y＝﹣2000


C．y＝D．y＝


9．某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）





A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?br/>

B．當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時，人均耕地面積為1公頃


C．若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人


D．該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例


10．如圖，直角三角形ABC位于第一象限，AB＝3，AC＝2，直角頂點(diǎn)A在直線y＝x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線（k≠0）與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）





A．1≤k≤5B．C．D．


二．填空題（共5小題）


11．甲、乙兩地相距200千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，汽車行駛時間t（h）關(guān)于行駛速度v（km/h）的函數(shù)表達(dá)式是 ．


12．某物體對地面的壓強(qiáng)p（N/m2）物體與地面的接觸面積S（m2）之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）．如果該物體與地面的接觸面積為0.24m2，那么該物體對地面的壓強(qiáng)是 （N/m2）．





13．如圖，直線y＝﹣2x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，四邊形ABCD是正方形，曲線y＝在第一象限經(jīng)過點(diǎn)D．則k＝ ．





14．在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ（單位：kg/m3）與體積v（單位：m3）滿足函數(shù)關(guān)系式（k為常數(shù)，k≠0）如圖所示，其圖象過點(diǎn)（6，1.5），則k的值為 ．





15．如圖，正方形OABC和正方形ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．





三．解答題（共2小題）


16．如圖，在?ABCD中，設(shè)BC邊的長為x（cm），BC邊上的高線AE長為y（cm），已知?ABCD的面積等于24cm2．


（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；


（2）求當(dāng)3＜y＜6時x的取值范圍．





17．某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當(dāng)V＝0.8m3時，P＝120kPa．


（1）求P與V之間的函數(shù)表達(dá)式；


（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于100kPa時，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？





參考答案


1．解：∵小明從家到學(xué)校路程固定，設(shè)為S，


根據(jù)題意得：v＝（t＞0），


∴v是t的反比例函數(shù)，


故選：B．


2．解：∵草坪面積為200m2，


∴x、y存在關(guān)系y＝，


∵兩邊長均不小于10m，


∴x≥10、y≥10，則x≤20，


故選：C．


3．解：依題意，得電壓（U）＝電阻（x）×電流（y），


當(dāng)U一定時，可得y＝（x＞0，y＞0），


∴函數(shù)圖象為雙曲線在第一象限的部分．


故選：B．


4．解：∵面積為6cm2的平行四邊形的一條邊長為x（cm），這條邊上的高為y（cm），


∴xy＝6，


整理得：y＝，


故選：D．


5．解：根據(jù)題意可得：y＝．


故選：B．


6．解：∵開機(jī)加熱時每分鐘上升10℃，


∴從30℃到100℃需要7分鐘，


設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y＝k1x+b，


將（0，30），（7，100）代入y＝k1x+b得k1＝10，b＝30


∴y＝10x+30（0≤x≤7），令y＝50，解得x＝2；


設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：y＝，


將（7，100）代入y＝得k＝700，


∴y＝，


將y＝35代入y＝，解得x＝20；


∴水溫從100℃降到35℃所用的時間是20﹣7＝13分鐘，


故選：C．


7．解：BC＝AB＝1，即C的橫坐標(biāo)是1．


∵在直角△ABO和直角△OBC中，∠ABO＝∠OBC，∠BOC＝∠A，


∴△ABO∽△OBC，


∴＝，


∴OB2＝AB?BC＝3×1＝3，


∴OB＝，


則C的坐標(biāo)是（1，），代入y＝，得：k＝．


故選：B．


8．解：由題意可得：y＝＝．


故選：C．


9．解：如圖所示，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，


∴y隨x的增大而減小，


∴A，D錯誤，


設(shè)y＝（k＞0，x＞0），把x＝50時，y＝1代入得：k＝50，


∴y＝，


把y＝2代入上式得：x＝25，


∴C錯誤，


把x＝50代入上式得：y＝1，


∴B正確，


故選：B．


10．解：在y＝x中，令x＝1，則y＝1，則A的坐標(biāo)是（1，1），


把（1，1）代入y＝得：k＝1；


C的坐標(biāo)是（1，3），B的坐標(biāo)是（4，1），


設(shè)直線BC的解析式是y＝kx+b，


則，


解得：，


則函數(shù)的解析式是：y＝﹣x+，


根據(jù)題意，得：＝﹣x+，即2x2﹣11x+3k＝0，


△＝121﹣24k≥0，


解得：k≤．


則k的范圍是：1≤k≤．


故選：B．


11．解：根據(jù)題意有：v?t＝200；


故v與t之間的函數(shù)圖解析式為t＝，


故答案為：t＝．


12．解：設(shè)p＝，


把（0.05，2400）代入得：


F＝2400×0.05＝120，


故P＝，


當(dāng)S＝0.24m2時，


P＝＝500（N/m2）．


故答案為：500．


13．解：作DE⊥x軸，垂足為E，連OD．


∵∠DAE+∠BAO＝90°，∠OBA+∠BAO＝90°，


∴∠DAE＝∠OBA，


又∵∠BOA＝∠AED，AB＝DA，


∴△BOA≌△AED（HL），


∴OA＝DE．


∵y＝﹣2x+2，可知B（0，2），A（1，0），


∴OA＝DE＝1，


∴OE＝OA+AE＝1+2＝3，


∴S△DOE＝?OE?DE＝×3×1＝，


∴k＝×2＝3．


故答案為：3．





14．解：由圖象可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（6，1.5），


設(shè)反比例函數(shù)為ρ＝，


則1.5＝，


解得k＝9，


故答案為：9．


15．解：設(shè)正方形ADEF的邊長是a，則E的縱坐標(biāo)是a，


把y＝a代入y＝得：x＝，


則E的橫坐標(biāo)，即D的橫坐標(biāo)是：，


則A、B的橫坐標(biāo)是：﹣a＝，


∵四邊形ABCO是正方形，


∴OA＝AB，則B的坐標(biāo)是：（，）．


∵B是y＝上的點(diǎn)．


則＝，


解得：a＝，


則E的橫坐標(biāo)是：＝＝．


則E的坐標(biāo)是（，）．


故答案是：（，）．


16．解：（1）∵BC邊的長為x（cm），BC邊上的高線AE長為y（cm），已知?ABCD的面積等于24cm2．


∴根據(jù)平行四邊形的面積計算方法得：xy＝24，


∴y＝（x＞0）；


（2）當(dāng)y＝3時x＝8，當(dāng)y＝6時x＝4，


所以當(dāng)3＜y＜6時x的取值范圍為4＜x＜8．


17．解：（1）設(shè)p＝，


由題意知120＝，


所以k＝96，


故p＝；


（2）當(dāng)p＝100kPa時，v＝＝0.96．


所以為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不少于0.96m3．








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