5.4.3正切函數的性質與圖象　                                       教學目的     理解正切函數圖象的推導思路及畫法，會畫正切函數的圖象。     理解并掌握正切函數的定義域、值域、周期性、奇偶性和單調性,并能夠應用正切函數的圖象和性質解決相關問題。     通過正切函數圖象與性質的探究，培養(yǎng)學生數形結合和類比的思想方法。教學重點畫正切函數的圖象，掌握正切函數的性質。教學難點畫正切函數的圖象。 教學過程一、情景導入問題1：正弦函數的圖象是通過什么方法作出的？2：正、余弦函數的性質包括哪些內容？3：課本中我們用怎樣的方法來研究正、余弦函數的性質？我們研究正、余弦的方法是通過畫出函數的圖象得到函數的性質，本節(jié)課我們將研究正切函數.（板書：正切函數的性質與圖象）結合正、余弦函數的性質，想一想可以從哪些方面研究正切函數？定義域、值域、奇偶性、單調性等。 二、探究新知1.探究正切函數的定義域、周期、奇偶性定義域： 周期性：由誘導公式：tan(x+π)=tanx，可知正切函數的周期：T=π。奇偶性：先判斷定義域是否關于原點對稱，發(fā)現對稱。tan(-x)=-tanx，正切函數是奇函數，圖象關于原點對稱。2.探究正切函數的圖象(1)正切函數的周期性和奇偶性對研究它的圖象及其他性質會有什么幫助？先考察函數, ∈[0, 的圖象與性質，然后再根據奇偶性、周期性進行拓展．(2)通過多媒體展示，畫出正切函數的圖象。 3.探究正切函數的值域、單調性由學生觀察圖象討論圖象的特點，驗證已知性質，總結正切函數的其他性質。值域： 當∈(-, 時，在（－∞，＋∞）內可取到任意實數值，但沒有最大值、最小值．因此，正切函數的值域是實數集R。單調性： 觀察正切曲線可知，正切函數在區(qū)間(-, 上單調遞增．由正切函數的周期性可得，正切函數在每一個區(qū)間 (-+k, +k),k∈Z,上都單調遞增。 三、例題分析【例】求函數)的定義域、周期及單調區(qū)間. 小結：1．求與正切函數有關的函數的定義域時，除了求函數定義域的一般要求外，還要保證正切函數y＝tan x有意義即x≠＋kπ，k∈Z.2．求y＝Atan(ωx＋φ)(ω>0)的周期時，.3．求y＝Atan(ωx＋φ)(ω>0)的單調區(qū)間時，由－+kπ<ωx＋φ<+kπ，k∈Z求得x的范圍；當ω<0時，可先用誘導公式把ω化為正值． 四、課堂小結1.數學知識：（1）正切函數的圖象；（2）正切函數的性質及其應用；2.數學思想方法：（1）數形結合；（2）類比；（3）整體思想； 五、布置作業(yè)求函數的定義域、周期及單調區(qū)間。 六、板書設計：正切函數的性質與圖象1.正切函數的性質    2.圖象          例定義域： 值  域：  實數集R                          周期性：  T=π 奇偶性：  奇函數單調性：  在內都是增函數

相關教案

【小單元教案】高中數學人教A版(2019)必修第一冊--5.4.4 正切函數的性質與圖象（課時教學設計）：

這是一份【小單元教案】高中數學人教A版(2019)必修第一冊--5.4.4 正切函數的性質與圖象（課時教學設計），共9頁。

人教A版 (2019)必修 第一冊5.4 三角函數的圖象與性質表格教學設計：

這是一份人教A版 (2019)必修 第一冊5.4 三角函數的圖象與性質表格教學設計，共6頁。教案主要包含了問題引入，新課講解，概念深化，應用舉例，歸納小結，布置作業(yè)等內容，歡迎下載使用。

高中數學人教A版 (2019)必修 第一冊5.4 三角函數的圖象與性質教案：

這是一份高中數學人教A版 (2019)必修 第一冊5.4 三角函數的圖象與性質教案，共11頁。

英語朗讀寶

相關教案 更多

高中數學人教A版 (2019)必修 第一冊5.4 三角函數的圖象與性質教案

高中數學人教A版 (2019)必修 第一冊5.4 三角函數的圖象與性質教案
人教版新課標A必修4第一章 三角函數綜合與測試教案及反思

人教版新課標A必修4第一章 三角函數綜合與測試教案及反思
高中人教A版 (2019)第五章 三角函數5.4 三角函數的圖象與性質教案設計

高中人教A版 (2019)第五章 三角函數5.4 三角函數的圖象與性質教案設計
2021學年5.4 三角函數的圖象與性質教學設計及反思

2021學年5.4 三角函數的圖象與性質教學設計及反思
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高中數學人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

5.4 三角函數的圖象與性質

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部