人教A版新教材必修第一冊(cè)（高一年級(jí)上冊(cè)）（提高班）5.4.2.2《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)》教學(xué)設(shè)計(jì)課題名正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1.能利用函數(shù)圖象總結(jié)出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)，達(dá)到數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)水平一的要求；2.能求正余弦復(fù)合函數(shù)的增減區(qū)間，達(dá)到數(shù)據(jù)分析和邏輯推理核心素養(yǎng)水平一的要求.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性；難點(diǎn)：求正余弦復(fù)合函數(shù)的增減區(qū)間.      為了突破難點(diǎn)，安排了例題及相應(yīng)的練習(xí).教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程課堂導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧   1.周期函數(shù)的概念對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期.2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)是否是周期函數(shù)？周期是多少？最小正周期是多少？正弦函數(shù)、 余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，都是它們的周期，最小正周期均是   .3.函數(shù)的周期性對(duì)于研究函數(shù)有什么意義？對(duì)于周期函數(shù)，如果我們能把握它在一個(gè)周期內(nèi)的情況，那么整個(gè)周期內(nèi)的情況也就把握了.這是研究周期函數(shù)的一個(gè)重要方法，即由一個(gè)周期的情況，擴(kuò)展到整個(gè)函數(shù)的情況，提高了研究函數(shù)的效率.      課     程     學(xué)     習(xí)一、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì) 1.觀察正弦曲線(xiàn)和余弦曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，你有什么發(fā)現(xiàn)？             2.根據(jù)圖象的特點(diǎn)，猜想正余弦函數(shù)分別有什么性質(zhì)？   如何從理論上驗(yàn)證？       練習(xí)：                 3.當(dāng)           時(shí)，正弦函數(shù)在哪些區(qū)間上是增函數(shù)？在哪些區(qū)間上是減函數(shù)？           4.由上面的正弦曲線(xiàn)你能得到哪些正弦函數(shù)的增區(qū)間和減區(qū)間？怎樣把它們整合在一起？           5.正弦函數(shù)有多少個(gè)增區(qū)間和減區(qū)間？觀察正弦函數(shù)的各個(gè)增區(qū)間和減區(qū)間，函數(shù)值的變化有什么規(guī)律？                         練習(xí)：               二、典型例題   例1.下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出取    最大值、最小值時(shí)的自變量x的集合，并說(shuō)出最大值、     最小值分別是什么.         練習(xí)： 求使下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量的集合，并寫(xiě)出最大值、最小值各是多少.   例2.利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大小：     (1) sin(     ) 與 sin(     ).  (2) cos(    ) 與cos(      ).   練習(xí)：           課堂小結(jié)一、本節(jié)課新知識(shí)回顧（由師生共同完成）二、本節(jié)課核心素養(yǎng)方法回顧 三、本節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想方法回顧板書(shū)設(shè)計(jì) 5.4.2.2 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)一、復(fù)習(xí)回顧    二、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性、奇偶性三、典型例題例1    例2練習(xí)課堂小結(jié)教學(xué)反思   

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5.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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