1．（3分）（2022·新疆·高三階段練習(xí)（理））函數(shù)y=sin2x-π3在區(qū)間-π2,π上的簡圖是（ ）
A．B．
C．D．
【解題思路】代入特殊值x=π6，x=π排除不合題意的選項(xiàng)，即得解.
【解答過程】將x=π6代入到函數(shù)解析式中求出函數(shù)值為y=0，可排除C，D;
將x=π代入到函數(shù)解析式中求出函數(shù)值為?32負(fù)數(shù)，可排除B.
故選：A.
2．（3分）（2023·陜西西安·高三期末（理））下列區(qū)間中，是函數(shù)fx=csx?π3單調(diào)遞減的區(qū)間是（ ）
A．(0,π)B．π3,π2C．(π,2π)D．π3,2π
【解題思路】由2kπ≤x?π3≤π+2kπ,k∈Z，求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，從而可求得答案.
【解答過程】由2kπ≤x?π3≤π+2kπ,k∈Z，得2kπ+π3≤x≤4π3+2kπ,k∈Z，
則f(x)的減區(qū)間為2kπ+π3,4π3+2kπ(k∈Z)，
因?yàn)棣?,π2?π3,4π3，
所以π3,π2是函數(shù)的一個單調(diào)減區(qū)間，
故選：B.
3．（3分）（2022·山東東營·高一期中）下列關(guān)于函數(shù)f(x)=?|tanx|說法正確的是（ ）
A．函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽B．函數(shù)f(x)為奇函數(shù)
C．函數(shù)f(x)的最小值為0D．函數(shù)f(x)的最小正周期為π
【解題思路】由解析式有意義列不等式求函數(shù)f(x)的定義域，判斷A；根據(jù)偶函數(shù)的定義判斷B；根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)作函數(shù)f(x)的圖象，利用圖象判斷C，D.
【解答過程】對于選項(xiàng)A，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠π2+kπ,k∈Z}，故選項(xiàng)A錯誤;
對于選項(xiàng)B，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠π2+kπ,k∈Z}關(guān)于原點(diǎn)對稱，
又f(?x)=?|tan(?x)|=?|tanx|，則函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，故選項(xiàng)B錯誤;
對于選項(xiàng)C，根據(jù)函數(shù)f(x)的奇偶性結(jié)合正切函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，
根據(jù)圖象變換作出函數(shù)f(x)草圖如下：
由圖可知，函數(shù)f(x)沒有最小值，最大值為0，故選項(xiàng)C錯誤;
對于選項(xiàng)D，同樣由圖可知函數(shù)f(x)的最小正周期為π，故選項(xiàng)D正確.
故選：D.
4．（3分）（2022·云南·高三階段練習(xí)）函數(shù)f(x)=sinωx+π6(ω>0)在區(qū)間0,π3上恰有三個零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（ ）
A．112≤ω0)在0,π3上恰有三個零點(diǎn)，等價于函數(shù)y=sinx在區(qū)間π6,π3ω+π6上恰有三個零點(diǎn)，
由正弦函數(shù)的性質(zhì)可知，3π≤π3ω+π6

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