?西師大版六年級(jí)上冊(cè)第六單元
《問題解決》教學(xué)設(shè)計(jì)
課題
問題解決
單元
第六單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
六年級(jí)
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.在解決問題的過程中，通過分析題意找出等量關(guān)系，能解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問題。
2.通過解決問題，讓學(xué)生感受解法的多樣性，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、歸納概括能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)意識(shí)。
重點(diǎn)
根據(jù)具體的情境分析等量關(guān)系，找到解決問題的方法。
難點(diǎn)
在解決問題的過程中掌握一些解決這類問題的基本策略。

教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
一、復(fù)習(xí)舊知
1.你能寫出等量關(guān)系嗎？并找找單位“1”的量。
（1）科技書的本書是故事書的。
（2）一段繩子，用去它的。
揭示：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。
2.看圖解答。（第二題用方程解答）

師：列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？

反饋：
列方程解應(yīng)用題的步驟是：

二、 導(dǎo)入新課
師：在我們的生活中還有許多關(guān)于分?jǐn)?shù)方面問題，今天這節(jié)課我們就利用學(xué)過的知識(shí)一起去找找這些問題的方法好嗎？
板書課題：?jiǎn)栴}解決







學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體反饋。



學(xué)生自由說說。










利用復(fù)習(xí)題的練習(xí)，既回憶了前面所學(xué)的相關(guān)知識(shí)，又為后面解決分?jǐn)?shù)問題打下基礎(chǔ)。

講授新課
1.教學(xué)例1
師：在三峽工程中隱藏這好多的數(shù)學(xué)知識(shí)。這是我搜集到的有關(guān)三峽工程的一個(gè)信息。
課件出示：
三峽水庫第1 期、第2 期、第3 期的蓄水水位之間的關(guān)系如下圖。第1期的水位是多少米？

師：能說說你知道了什么？


反饋：已知第2期的水位是156m，第1期的水位比第2期低。
要求第1期的水位是多少米？
師：你們覺得哪句話是解答此題的關(guān)鍵呢？





師：那么你們是怎么理解這句話的呢？結(jié)合圖來說說好嗎？


反饋：
我的理解是：此題把第2期的水位看做單位“1”，則低的水位是第2期的。
我是這樣理解的：此題把第2期的水位看做單位“1”，則第1期的水位是第2期的1－。
師：說的真好！現(xiàn)在你能求出第1期的水位是多少米嗎？自己在練習(xí)本試一試。




師：誰來說說你是怎么做的？




展示：156-156×
=156－21
=135（米）
答：第1期的水位是135米。
師：為什么156×這里用乘法做？






師：原來是這樣呀！誰還有不同的方法嗎？





展示：156×（1－）
=156×
=135（米）
答：第1期的水位是135米。
師：真不錯(cuò)！能說說這里的1指的是什么？又指的是什么嗎？


反饋：1指的是第2期的水位，指的是降低的水位所占的分率。
師：那么1－呢？





二、試一試
師：如果第3期的蓄水水位比第2期高 ，那么第3期的水位是多少米？

師：誰來說說你是怎么做的？并說說你的想法好嗎？


反饋：此題把第2期的水位看做單位“1”，那么高出的水位是第2期的，所以先算出高出的水位。
156+156×
=156+19
=175（米）
答：第3期的水位是175米。
我是這樣想的：此題把第2期的水位看做單位“1”，那么第3期的蓄水水位就是第2期的1+。
156×（1+）
=156×
=175（米）
答：第3期的水位是175米。
師：你發(fā)現(xiàn)今天解決的分?jǐn)?shù)乘法問題有什么特點(diǎn)？解答此類問題的關(guān)鍵是什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：解決“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的問題，那么這個(gè)方法是：
（1）先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出多（或少）的幾分之幾是多少，再用加（或減）法求出這個(gè)數(shù)。?
（2）先求出另一個(gè)數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法計(jì)算。
三、教學(xué)例2
課件出示：
白海貨運(yùn)碼頭有一批貨物，運(yùn)走了，還剩240噸。這批貨物有多少噸？
師：你知道了什么數(shù)學(xué)信息？


反饋：已知運(yùn)走了，還剩240噸。
要求這批貨物有多少噸？
師：此題把誰看做單位“1”？運(yùn)走了，又是運(yùn)走了誰的呢？



反饋：此題把一批貨物看做單位“1”，運(yùn)走了，是運(yùn)走了一批貨物的。
師：那么怎樣才能求出這批貨物有多少噸呢？誰有什么好辦法呢？



師：這是一個(gè)不錯(cuò)的辦法！大家在練習(xí)本上畫出線段圖好嗎？


反饋：此題把一批貨物看做單位“1”，所以用一條線段表示這批貨物，平均分成9份，其中的5份就是運(yùn)走的，剩余的4份就是還剩的240噸。

師：根據(jù)線段圖上反應(yīng)的信息，你能求出這批貨物有多少噸嗎？


反饋：根據(jù)線段圖可知，把這批貨物平均分成9份，其中4份重240噸。
240÷（9-5）×9
=240÷4×9
=540（噸）
答：這批貨物有540噸。
師：想想還能用什么方法解決這個(gè)問題呢？


反饋：我是這樣想的：
這批貨物噸數(shù)-運(yùn)走噸數(shù)=剩下噸數(shù)
解：設(shè)這批貨物有x 噸。
x－x=240
x=240
x=540
答：這批貨物有540噸。
我用的是算術(shù)法：
此題把一批貨物看做單位“1”，那么還剩的貨物就占全部的1－，根據(jù)已知這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法算求出這批貨物的噸數(shù)。
240÷(1－)
=240÷
=540(噸)
答：這批貨物有540噸。
師：你們真是太厲害！竟然用了這么多的方法，那么在解決問題的過程中，你有什么體會(huì)？


反饋：同一題可能有不同的解法，盡可能選擇自己熟悉的解法來解決問題。與上一題比較，內(nèi)容不同，但是分析方法卻是一樣的。
師：看來掌握一些基本的分析方法，才是我們解決問題的關(guān)鍵，比如比較法、畫圖法和分析數(shù)量關(guān)系等方法。 　　
四、教學(xué)例4
師：學(xué)校要準(zhǔn)備一些獎(jiǎng)品，其中需要單價(jià)2元的筆記本35 本。去哪兒購(gòu)買合算？
課件出示：

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

反饋：
文海商場(chǎng)：買6本送1本
文具超市：按原價(jià)的出售
百貨商店：購(gòu)滿50元優(yōu)惠
師：買35本，分別去3家都能得到優(yōu)惠，哪家更合算呢？我們可以怎樣思考解決？


反饋：先按3家的優(yōu)惠條件，算出各需要多少錢，然后找出錢數(shù)的最少的即可。
師：這個(gè)方法好！那么怎么才能算出各需要多少錢呢？

反饋：（1）文海商場(chǎng)：買6本送1本，就是7本筆記本只需要花買6本的錢數(shù)，35里面有5個(gè)7，則實(shí)際只需要買5個(gè)6本筆記本，然后根據(jù)單價(jià)×數(shù)量求解。
（2） 文具超市：按原價(jià)的出售，利用原價(jià)×即可求出現(xiàn)價(jià)，所以先求出35本的總價(jià)，然后再乘以即可；
（3） 百貨商店：購(gòu)滿50元優(yōu)惠，也就是買的筆記本總價(jià)只要滿50元，可以少出，實(shí)際需要的錢數(shù)就是原來總價(jià)的1－。
師：大家都聽明白了嗎？拿出練習(xí)本算算。


反饋：
去文海商場(chǎng)買35本，實(shí)際需要
30×2=60（元）
去文具超市買35本，實(shí)際需要：
35×2×=63（元）
去百貨商店買35本，實(shí)際需要：
35×2×（1- ）=56（元）
答：去百貨商店購(gòu)買合算。
五、議一議
師：購(gòu)買本數(shù)如果少于25本，去百貨商店合算嗎？


反饋：如果本數(shù)是24本，那么：
24×2=48（元）
由于48元不夠50元，所以沒法享受購(gòu)滿50元優(yōu)惠。
答：購(gòu)買本數(shù)如果少于25本，去百貨商店不合算。
師：像完成類似的問題，以后先要理解優(yōu)惠的策略，然后分別算出各需要多少錢，最后比較即可。










學(xué)生獨(dú)自審題，然后自由說說。




學(xué)生：我認(rèn)為是第1期的水位比第2期低。


學(xué)生根據(jù)自己的理解自由說說。








學(xué)生獨(dú)自完成，然后同桌交流自己的想法。
學(xué)生：可以先求出第 1 期的水位比第2期低多少米。





學(xué)生：求降低的水位是多少米就是求156米的是多少，用乘法算。
學(xué)生：也可以先求第 1 期的水位是第 2 期的幾分之幾，再再用分?jǐn)?shù)乘法求解。






學(xué)生根據(jù)自己的理解自由說說。



學(xué)生：1－指的是第1期的水位占第2期的幾分之幾。



學(xué)生獨(dú)自完成。

學(xué)生自由說說。
















同桌之間相互交流說一說。












學(xué)生自由說說。





學(xué)生獨(dú)立思考，然后自由說說。




學(xué)生：可以畫線段圖來分析。


學(xué)生獨(dú)自畫圖，然后分組交流。








學(xué)生獨(dú)自列式，然后自由交流。







學(xué)生分組交流，然后集體反饋。



















學(xué)生自由說說。














學(xué)生自由說說。
學(xué)生獨(dú)立思考，然后集體交流。


學(xué)生自由說說。



學(xué)生分組交流。














學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后集體反饋。








學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后反饋。









通過讓學(xué)生找找已知條件和問題，有利于更有利于后面分析、理解題意。














把整個(gè)新知探究放在“低”這個(gè)新知識(shí)點(diǎn)的理解上，充分讓學(xué)生說一說，明確數(shù)量之間的關(guān)系，為后面的解決問題打基礎(chǔ)。
























結(jié)合對(duì)分率句的理解要求學(xué)生獨(dú)自解決問題，然后再一次通過說一說的環(huán)節(jié)進(jìn)一步明確剛才的理解與所列算式之間的聯(lián)系。























通過試一試的環(huán)節(jié)教學(xué)，不僅可以檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生解決問題的能力，為后面總結(jié)此類問題的特點(diǎn)做足準(zhǔn)備。






























緊緊抓住例題中新的知識(shí)點(diǎn)展開教學(xué)，重視學(xué)生畫圖能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生解決問題策略的多樣性，教師較好處理了例題教學(xué)中“扶”與“放”的關(guān)系。


















注重學(xué)生知識(shí)的主動(dòng)獲得，注重在不同的解題思路分析中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。





























本環(huán)節(jié)仍然以以關(guān)鍵句為突破口，通過大量信息幫助學(xué)生解決問題。




















在教學(xué)中注意學(xué)生解題思路的敘述能力培養(yǎng)，并以此帶動(dòng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

鞏固練習(xí)
1.青少年的心跳次數(shù)平均每分約是75次，嬰兒每分的心跳次數(shù)比青少年多。
師：從“嬰兒每分的心跳次數(shù)比青少年多”，能知道些什么？


反饋：嬰兒每分的心跳次數(shù)是青少年每分心跳次數(shù)的（1+）。
把青少年每分心跳次數(shù)平均分成5份，嬰兒每分心跳次數(shù)是（5+4）份。
師：提出數(shù)學(xué)問題并說一說解決思路。


2.一個(gè)葡萄園去年的葡萄總產(chǎn)量是2萬kg。由于病蟲害影響，今年的葡萄總產(chǎn)量比去年減少。
師：怎樣分析上面信息中的數(shù)量關(guān)系？




師：畫線段圖，需要先找出什么？



師：此題把誰看作單位“1”呢？說說你是從哪看出來的？


反饋：
從“今年的葡萄總產(chǎn)量比去年減少”，可以知道此題把去年的產(chǎn)量看做單位“1”。

師：如果要求今年的葡萄總產(chǎn)量是多少萬千克，你能畫出線段圖，并列出算式解答嗎？



3.看圖列方程求解。

4.甲、乙、丙3個(gè)飲料店賣同一種飲料，銷售辦法是：
甲店：買1瓶送1聽。
乙店：按原價(jià)的銷售。
丙店：滿40元，優(yōu)惠

討論：
（1）如果只買1聽飲料，去哪個(gè)店買合算？
（2）需要1瓶飲料和1聽飲料，去哪個(gè)店買合算？
（3）王老師買4瓶飲料和4聽飲料，去哪個(gè)店買合算？
6.布置作業(yè)
教材練習(xí)二十一第2~6題。





學(xué)生自由說說。




學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。




學(xué)生：畫線段圖來分析。

學(xué)生：需要先找出單位“1”的量。


學(xué)生根據(jù)自己的理解自由說說。





學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。






學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。















練習(xí)既對(duì)新課知識(shí)進(jìn)行了反饋，同時(shí)注重了知識(shí)間的橫向聯(lián)系。















用解決分?jǐn)?shù)乘法問題的思考方法去解決更多數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生解決問題的能力。



















課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
解題的一般步驟是：
1.找：找出單位“1”的量
2.判斷：判斷單位“1”的量已知還是未知
3.列式計(jì)算：?jiǎn)挝弧?”已知用乘法，單位“1”未知用除法或方程
4.檢驗(yàn)作答

學(xué)生自由說一說。
利用說一說的方式總結(jié)本課，是對(duì)本課知識(shí)的一個(gè)總結(jié)，可以充分提高學(xué)生的興趣。
板書
問題解決
156-156× 156×（1－）
=156－21 =156×
=135（米） =135（米）
答：第1期的水位是135米。

解：設(shè)這批貨物有x 噸。
x－x=240
x=240
x=540
答：這批貨物有540噸。
去文海商場(chǎng)買35本，實(shí)際需要
30×2=60（元）
去文具超市買35本，實(shí)際需要：
35×2×=63（元）
去百貨商店買35本，實(shí)際需要：
35×2×（1- ）=56（元）
答：去百貨商店購(gòu)買合算。

通過簡(jiǎn)潔、有效的板書，幫助學(xué)生形成知識(shí)體系。





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