?西師大版六年級上冊第五單元
《比例尺（二）》教學設計
課題
比例尺（二）
單元
第四單元
學科
數(shù)學
年級
六年級
學習
目標
1.進一步理解比例尺的意義，能運用比例尺的知識解決生活中的數(shù)學問題，并注意計算過程中的單位處理。
2.讓學生通過動手實踐和合作交流等方式進行學習，培養(yǎng)學生合作意識和解決問題的能力。
3.在解決問題的同時，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣。
重點
應用比例尺進行圖上距離和實際距離的換算。
難點
運用比例尺的知識解決生活中的數(shù)學問題。

教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
一、復習舊知
1.填一填。
（ ）：（ ）=比例尺
5千米=（ ）厘米
20米=（ ）厘米
2.說說從比例尺1:2000中你能知道什么？

反饋：比例尺1:2000表示圖上1厘米表示實際的2000厘米，即20米。
圖上距離是實際的。
實際距離是圖上距離的2000倍。
二、導入新課
師：看來同學們對比例尺掌握的真好！今天這節(jié)課我們就利用所學的比例尺去解決生活中的一些問題好嗎？
板書課題：比例尺（二）



學生獨自完成，然后集體交流。









過對舊知的復習，讓學生對比例尺的意義作進一步理解，同時為運用比例尺的意義解決問題打好基礎。

講授新課
一、 教學例3
課件出示：

（1） 兒童樂園中的長方形碰碰車場長40m，寬20m。它的圖上長與寬是多少米？
師：說說你知道了什么？需要求什么？



師：怎樣求圖上距離呢？分小組想想、算算。


師：想到方法了嗎，誰來分享一下你的做法？


反饋：我是用分數(shù)關系來解的。
因為比例尺1∶2000，所以圖上的距離是實際距離的。
40m=4000cm 20m=2000cm
碰碰車場的圖上長：4000×=2（cm）
圖上寬：2000×=1（cm）
答：碰碰車場的圖上長是2cm，圖上寬是1cm。
師：還有不同的方法嗎？



反饋：
方法一：我是用倍數(shù)關系來解的。
因為比例尺1∶2000表示實際距離是圖上距離的2000倍，所以： 　　
40m=4000cm 20m=2000cm
碰碰車場的圖上長：4000÷2000＝2（cm）
圖上寬：2000÷2000＝1（cm）
答：碰碰車場的圖上長是2cm，圖上寬是1cm。
方法二：我是用比例尺的意義來解的。
因為比例尺1：2000表示圖上距離1厘米相當于實際距離20米，所以 　　
2000cm=20m
碰碰車場的圖上長：40÷20＝2（cm）
圖上寬：20÷20＝1（cm）
答：碰碰車場的圖上長是2cm，圖上寬是1cm。
師：同學們太棒了！不管你用什么方法來解決問題，但一定要記?。簡挝灰y(tǒng)一。
課件出示：
（2）圖中旱冰場的長2.5厘米，寬1.5厘米。旱冰場實際占地的面積是多少？
師：能不能依據(jù)比例尺直接求出實際面積呢？分小組說說自己的想法。


引導學生得出：比例尺是圖上距離與實際距離的比，是長度單位的比，不是面積單位比，所以不能直接用比例尺求實際面積。
師：要求旱冰場實際占地的面積，那么我們可以怎么做呢？



師：拿出練習本算算。


反饋：
圖上1cm表示實際距離的2000cm。
實際距離=圖上距離×2000
旱冰場的實際長：2.5×2000=5000（cm）=50（m）
旱冰場的實際寬：1.5×2000=3000（cm）=30（m）
旱冰場的實際占地面積：50×30=1500（m2）
答：旱冰場實際占地的面積是1500m2。
二、 教學例4
課件出示：
在比例尺是1∶6000000的中國地圖上，小蘭
量得北京到重慶的圖上距離是24cm，實際距離是多少？如果飛機平均每時飛行720km，從北京到重
慶乘飛機需要多少時？


師：提的要求都明確了嗎？

師：拿出練習本，根據(jù)自己的解題思路嘗試算算好嗎？


反饋：地圖上的1厘米表示實際距離6000000厘米。
6000000cm=60km
（1）北京到重慶的實際距離是：24×60=1440（km）
答：北京到重慶的實際距離是1440km。
（2） 北京到重慶乘飛機需要的時間是：1440÷720=2（時）
答：北京到重慶乘飛機需2時。
師：你們真棒！如果小蘭知道重慶到宜昌的實際距離是480km，如果不測量，她能知道這
幅中國地圖上重慶到宜昌的圖上距離是多少嗎？


師：這么肯定，說說你的想法好嗎？


反饋：地圖上的1厘米表示實際距離6000000厘米，即60km。
480km里面有多少個60km，那么就有多少個1cm。
師：大家都聽清楚了嗎？大家一起算算好嗎？


反饋：
6000000cm=60km
480÷60=8（厘米）
答：這幅中國地圖上重慶到宜昌的圖上距離是8厘米。
三、總結方法
師：大家回憶一下，我們用了什么方法來解決有關比例尺方面的問題？　

反饋：可以用倍數(shù)關系；
可以用分數(shù)關系；
可以利用比例尺的意義。
師：解決問題的方法雖然有很多，但關鍵是要注意單位，找準問題，明確所求。另外一定要明確比例尺表示的意義。
　 　











學生：知道比例尺和實際距離，要求圖上距離。

學生分組交流、計算。

學生自由說說。









學生根據(jù)自己的方法自由說說。





















學生自由交流。





學生：先求出旱冰場實際的長與寬各是多少？再求實際面積。

學生獨自計算，然后集體交流。

















學生獨自讀題，了解題意。

學生：明確了。
學生獨立思考，然后自由說說。


學生獨自計算，然后自由交流。






學生：能知道。

學生自由說說。





學生獨自計算，然后集體交流。






學生自由說說。














通過讓學生說說獲取到的信息，培養(yǎng)學生審題、分析題意的意識。

















引導學生靈活選擇解決方法。這樣合作交流的學習方式，有利于學生主動性的發(fā)揮和思維靈活性的培養(yǎng)。



















通過分組交流，讓學生明確：比例尺是長度單位的比，不是面積單位比，為以后的解決相似的問題減少錯誤率，同時讓學生更加明確了比例尺表示的意義。



















用學生熟悉的中國地圖，聯(lián)系實際應用比例尺計算實際距離，使學生對數(shù)學倍感親切，體現(xiàn)了數(shù)學教學的生活性。









應用生活情境圖，引導學生觀察、動手操作、推理、交流等學習方式，來計算圖上距離和實際距離。培養(yǎng)了學生的合作意識和解決問題的能力，體現(xiàn)新課標理念。










通過總結，幫助學生建立知識體系，歸納完整解決方法的策略，有助于提高學生解決問題，同培養(yǎng)了學生歸納、總結的思維能力。
鞏固練習
1.量一量教室的長和寬，按合適的比例尺畫出教室的平面圖，然后用“●”在圖上標出自己的座位。
揭示：
畫一般步驟：
（1） 設定適當?shù)谋壤摺?br /> （2） 根據(jù)比例尺分別求出長和寬的圖上距離。
（3） 畫圖，并標明比例尺。
2.在一幅中國地圖上，量出昆明到北方城市漠河的距離，拉薩到南方城市三亞的距離。

3.選一幅中國地圖，量出成都到重慶的圖上距離，再算出兩地間的實際距離。

4.甲地到乙地的距離是25千米，要把它畫在一副比例尺為1：500000的地圖上，應畫多少厘米？
5.拓展提高
在一副比例尺為1：3000000的地圖上量得甲乙兩個城市高速路的距離是8厘米，在另一幅比例尺為1：6000000的地圖上，這幅地圖的圖上距離是多少厘米？
6.布置作業(yè)
教材練習十八第3、4、5題。









學生獨自完成，然后集體訂正。








通過設計不同類型的練習題，提高學生解決問題的能力，同時讓學生充分感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，從而提高學習數(shù)學的興趣。
課堂小結
通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？
解決有關比例尺問題的方法：
利用倍數(shù)關系；
利用分數(shù)關系；
利用比例尺的意義。
注意：是要注意單位，找準問題，明確所求。

學生自由說一說。
利用說一說的方式總結本課，是對本課知識的一個總結，可以充分提高學生的興趣。
板書
比例尺（二）
——解決問題
40m=4000cm 20m=2000cm
4000×=2（cm）
2000×=1（cm）
答：碰碰車場的圖上長是2cm，圖上寬是1cm。
2.5×2000=5000（cm）=50（m）
1.5×2000=3000（cm）=30（m）
50×30=1500（m2）
答：旱冰場實際占地的面積是1500m2。
6000000cm=60km
（1）24×60=1440（km）
答：北京到重慶的實際距離是1440km。
（2）1440÷720=2（時）
答：北京到重慶乘飛機需2時。







通過簡潔、有效的板書，幫助學生形成知識體系。

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比例尺

版本： 西師大版

年級： 六年級上冊

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