?西師大版六年級上冊第一單元《問題解決》教學設計
課題
問題解決
單元
第一單元
學科
數學
年級
六年級
學習
目標
1.掌握求一個數的幾分之幾是多少問題的解題方法。
2.過遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。
3.感受數學與生活的緊密聯系，提高學習數學的興趣。
重點
掌握求一個數的幾分之幾是多少問題的解題方法。
難點
掌握并理解利用分數乘法解決問題的方法。

教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
一、復習舊知
1.算一算。
×16= = =
20×= = =


揭示：分數乘整數，用分數的分子與整數相乘的積作分子，分母不變。
分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
2.列式計算。
（1）8的是多少？
（2）的是多少？

揭示：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。
二、 導入新課
師：在我們的生活中有許多關于分數方面的問題，今天我們就走進生活，用學過的知識解決問題好嗎？
板書課題：解決問題




學生獨自計算，然后集體訂正。






學生獨自計算，然后集體訂正。













通過復習，檢查學生掌握知識的情況，同時為后面學習新知做準備。










講授新課
一、 探究“求一個數的幾分之幾是多少”的問題
課件出示：
汽車已經行了多少千米？

師：從圖中你知道了什么？







師：怎么理解“已經行了全程的”？



反饋：已經行了全程的是把全程看做單位“1”，把全程平均分成3份，已經行了2份。
師：說的真清楚！現在你們能用線段圖表示出所有的信息嗎？



反饋：用一條線段表示全程84km，平均分成3份，取其中的2份就是行了全程的。

師：現在你能求出汽車已經行了多少千米嗎？


反饋：可以這樣算：84÷3×2=56（km）
也可以這樣算：

答：汽車已經行了56千米。
師：可是老師有一個疑問，“84×”這樣列式，你是怎么想的？


反饋：要求已經行了多少千米實際是求全程的是多少千米，也就是求84的是多少千米。求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。
二、 探究關于連乘的問題
課件出示：
張伯伯把20hm2土地的用來種玫瑰，其中種紅玫瑰的面積占玫瑰面積的。張伯伯種了多少公頃的紅玫瑰？
師：讀一讀，看看知道了什么？需要我們解決一個什么問題？


反饋：我們知道了張伯伯把20hm2土地的用來種玫瑰，其中種紅玫瑰的面積占玫瑰面積的，要解決的問題是張伯伯種了多少公頃的紅玫瑰？
師：這道題與上一題有什么不同？




引導學生得出：上一題只有一個分數，這道題有兩個分數。
師：題中的表示什么意思？呢？

反饋：是把20公頃的土地平均分成4份，種植玫瑰的面積占了其中的3份；
是把玫瑰的種植面積平均分成5份，種植紅玫瑰的面積占了其中的3份。
師：如果我們用一個長方形表示20公頃土地，你能畫圖表示題目中的信息嗎？


反饋：

把這個長方形平均分成4份，其中的3份表示20hm2土地的種玫瑰，然后再把陰影部分平均分成5份，其中的3份表示玫瑰地的種紅玫瑰。
師：現在你能列出算式求出張伯伯種了多少公頃的紅玫瑰嗎？




反饋：先算種植玫瑰的面積，然后再算出種植紅玫瑰的面積，算式是：
20××=9（hm2）
答：張伯伯種了9公頃的紅玫瑰。
師：還可以怎樣解決？



反饋：先算紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰的面積，算式是：
20×（×）=9（hm2）
答：張伯伯種了9公頃的紅玫瑰。
師：你具體說說×表示的意義嗎？


反饋：紅玫瑰的面積是玫瑰面積的，而玫瑰面積是20公頃的，也就是說紅玫瑰的面積其實是20公頃的的，×也就是算出了紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾。
師：大家都聽清楚了嗎？大家看看解決的這個問題有什么特點嗎？


引導學生得出：這道題是關于分數連乘的問題，兩個分數的單位“1”不一樣。
師：在解決這種問題時，可以先求出分數對應的量，再求問題，也可以先求出問題的量所對應單位“1”的幾分之幾，再求問題。
三、 解決生活中的問題
課件出示：

師：信息欄中告訴了大家什么消息呢？

反饋：噴霧器原價50元/個，背簍原價15元/個，水泵原價320元/個。全部按原價的出售。
師：怎么理解“按原價的出售”呢？



師：那么要求出售價，用什么方法呢？說說你的想法。





師：說的真好！那么要想知道買噴霧器、水泵、背簍各1個，250元夠嗎？需要先求出什么？




師：我們列個表吧！
課件出示：




反饋：50×=30（元）
15×=9（元）
320×=192（元）
50+15+320=385（元）
30+9+192=231（元）
答：買噴霧器、水泵、背簍各1個，250元夠了。
師：還可以怎么解決？



師：怎么做呢？

反饋：①3種農具各1個，原價一共是多少元？
50+15+320=385（元）
②3種農具各1個，售價一共是多少元？
385×=231（元）。
答：買噴霧器、水泵、背簍各1個，250元夠了。
師：這兩種解法，你更喜歡哪一種，為什么？


師：在解決間題過程中，我們應選擇更簡潔、簡單的解題方法。







學生：已知汽車要行84千米，已經行了全程的，要求汽車已經行了多少千米？

學生分組交流，然后自由說說。




學生獨自畫一畫，然后展示。







學生獨立列式，然后集體反饋。







學生獨立思考，然后自由說說。










學生獨自讀一讀，然后自由說說。




學生獨立思考，然后自由說說。




學生自由說說。






學生分組交流。










學生獨自列出算式計算，并說說自己的想法。






同桌相互交流，然后集體反饋。





學生根據自己的理解，自由說說。






學生分組交流，然后集體交流。









學生自由讀讀。



學生：售價是原價的。

學生：求售價可以用乘法，因為求售價實際是求一個數的幾分之幾是多少。

學生需要先求出噴霧器、水泵、背簍的售價。




學生獨自計算，然后集體反饋。










學生：還可以列算式解決。

學生自由說說。







學生自由說說。















對關鍵句子的理解是解決問題的重點，由此引導學生分析語句，讓學生畫出相應的線段圖，為解決問題打好基礎。












采用多種方法解決問題，讓學生感受方法的多樣化，拓展了學生的思維，同時更加明確算理。















通過讀題，培養(yǎng)學生審題、分析題的習慣。







讓學生找找不同得出兩個分數的單位“1”不同，進而為后面讀法畫圖法做準備。



畫圖法是解決所有問題做有效的方法，學生通過畫圖可以找到解題的思路，同時也能培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、總結等思維能力。














鼓勵學生用多種方法解決問題，充分讓學生感受知識的行成過程，這樣掌握的知識更加深刻、透徹。
























重點引導學生理解“按原價的出售”，讓學生再次感受此題是求一個數的幾分之幾是多少。










利用列表法分別求出各個農具的售價，這樣既清晰、明了，又能讓學生更加理解題意。













采用第二種方法的計算，鍛煉了學生的思維，同時也讓學生感受到方法的簡潔性。


鞏固練習
1.看圖列式并計算。

2.明明第一天看了一本書的，第二天看了第一天的，第二天看了全書的幾分之幾？
3.提出數學問題并解決。
在世界七大洲中，非洲的陸地面積約是3000萬kn2，其他6個洲的陸地面積與非洲陸地面積的關系如下圖所示。

4.先理解下面的信息，再提出數學問題并解決。
地球上鳥類約有9000種，爬行類動物是鳥類的，哺乳類動物又是爬行類的。
5.議一議下面問題的解決思路。
一種冰箱的定價是2400元，洗衣機的定價比冰箱少1680元?，F在兩種電器都按定價的出售，買這種冰箱、洗衣機各1臺，一共要用多少元？
6.拓展提高。
有兩根6米長的繩子，第一根用去米，第二根用去全長的，哪一根用去的多？
7.布置作業(yè)
教材練習二第1、2、6、7題。


學生獨自完成，然后集體訂正。



學生獨自圈出真分數。

學生自由說說。






設計不同類型的練習題，檢查學生掌握知識的情況，同時鍛煉了學生解決問題的靈敏性與靈活性。
課堂小結
通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？
解決有關分數乘法應用題：
1.分析題意，找出單位“1”；
2.根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法列式計算。





學生自由說一說。
總結本課是對所學知識的一個回頭望，這樣不僅可以檢查學習的情況，還可以幫助學生建立完整的知識體系。
板書
解決問題

84×=56（km） 20××=9（hm2）
50+15+320=385（元）
385×=231（元）


通過簡潔、有效的板書，幫助學生形成知識體系。





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問題解決

版本： 西師大版

年級： 六年級上冊

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