?西師大版六年級上冊第四單元
《比的意義和性質(zhì)（一）》教學(xué)設(shè)計
課題
比的意義和性質(zhì)（一）
單元
第四單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
六年級
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.創(chuàng)設(shè)具體的情境，讓學(xué)生感受到兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系可以用比表示，進(jìn)而理解比的意義，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，會求比值；理解比與分?jǐn)?shù)，比與除法之間的關(guān)系。
2.通過學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。
3.通過創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)系生活實際，充分感受數(shù)學(xué)知識的美與樂趣，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。
重點(diǎn)
理解比的意義，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，會求比值；理解比與分?jǐn)?shù)，比與除法之間的關(guān)系。
難點(diǎn)
理解比與分?jǐn)?shù)，比與除法之間的關(guān)系。

教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
導(dǎo)入新課
師：今天老師請來了兩位神秘嘉賓來到我們的課堂上，想不想知道它們是誰呢？

課件出示：
脖子長長似吊塔,穿著一身花斑褂,跑起路來有本領(lǐng),奔馳賽過千里馬。（打一動物）
年紀(jì)并不大,胡子一大把,不論遇見誰,總愛喊媽媽。（打一動物）

根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：

師：你能說說它們的相似之處嗎？







師：剛才同學(xué)們把長頸鹿和羊相比，（板書“比”）說出了一些相似之處，“比”在這兒是比較的意思，在數(shù)學(xué)里，也有一種“比”，究竟數(shù)學(xué)中的比又表示什么意思呢？這節(jié)課，我們就來研究數(shù)學(xué)中的比。
本書課題：比的意義和性質(zhì)（一）


學(xué)生：想。




學(xué)生獨(dú)自思考，然后自由猜謎語。




學(xué)生根據(jù)自己的知識經(jīng)驗自由說說，如它們都是哺乳類動物，都是食草動物等。












通過比較兩種動物引入比，進(jìn)而引入數(shù)學(xué)中的比，這樣揭示讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中的比與生活中的比的不同之處。
講授新課
1.認(rèn)識比
課件出示：

師：從表格中你了解到什么信息？


師：如果把兩人從家到學(xué)校所用的時間作比較，你能提出用除法解決的問題嗎？


反饋：張麗用的時間是李蘭的幾倍？
李蘭用的時間是張麗的幾分之幾？
師：可以怎樣列出算式呢？


反饋：5÷4=
4÷5=
師：我們還可以把這兩個數(shù)量之間的關(guān)系用比來表示。張麗與李蘭所用的時間比是5比4。



師：你能仿照上面的“張麗與李蘭所用的時間比是5比4”，說一說李蘭用的時間是張麗的幾分之幾，用比該怎樣表示呢？




師：李蘭與張麗所用的時間比能不能說成是5比4呢？為什么？


引導(dǎo)學(xué)生得出：在用比表示兩個量時，要分清哪個量在前？哪個量在后？不能顛倒位置。其實比也有自己的符號，首先我們先來了解一下比號的來歷吧！
課件出示：
十七世紀(jì)，數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，兩個量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除號中的小短線去掉，用：表示。
師：5÷4可以寫成5:4或，都讀作“5比4”。
師：你能仿照上面的寫法把4÷5寫成比的形式嗎？并讀一讀。




師揭示：兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。
二、認(rèn)識比各部分的名稱
師：關(guān)于比的知識還有很多，請同學(xué)們把書翻到50頁，自學(xué)“議一議”上面部分的內(nèi)容，可以把你認(rèn)為重要的內(nèi)容圈一圈，畫一畫，然后在小組內(nèi)交流你學(xué)會了什么？



師：你能借助于5:4說一說你學(xué)會了哪些知識嗎？

根據(jù)學(xué)生的反饋，課件出示：

師：可是老師有一個疑問，比值是怎樣算出來的？



課件出示：

師：看來比值是一個數(shù)，所以比值常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。
二、試一試
師：看來大家已經(jīng)認(rèn)識了比，那么你能寫出下面的這個比嗎？
課件出示：
李蘭和張麗所用的時間比是（ ）。
張麗與李蘭所行路程的比是（ ）。
李蘭與張麗所行路程的比是（ ）。
張麗所行路程和時間的比是（ ）。



反饋：李蘭和張麗所用的時間比是4:5。
張麗與李蘭所行路程的比是240:200。
李蘭與張麗所行路程的比是200:240。
張麗所行路程和時間的比是240：5。
師：大家看看前三個比，5分鐘、4分鐘都表示什么？240米、200米表示什么呢？




師：4:5是時間與時間的比，240:200和200:240是路程與路程的比，它們是同一種量，們就說這兩個數(shù)量的比是同類量的比。大家看看最后一個問題，是誰與誰在比？


師：它們是同一類量嗎？


師：這個兩個不同類量比的結(jié)果是什么？



引導(dǎo)學(xué)生得出：是一個新的量：速度。
師：看來兩個數(shù)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。
三、 議一議。
課件出示：
5:4=5÷4=
師：比、分?jǐn)?shù)和除法之間有什么關(guān)系？


反饋得出：

師：比的后項能為0嗎？為什么？


反饋：比的后項相當(dāng)于除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以后項不能為0。
比的后項相當(dāng)于分母，由于分母不能為0，所以后項不能為0。






學(xué)生根據(jù)表中的信息，自由說說。


學(xué)生獨(dú)自思考，然后集體交流。


學(xué)生自由說說。




讓學(xué)生說一說這句話。



學(xué)生：李蘭與張麗所用的時間比是4比5。


學(xué)生自由說說











學(xué)生：4÷5可以寫成4:5或，都讀作“4比5”。





學(xué)生自學(xué)勾畫，然后分組說說。


學(xué)生自由說說。







學(xué)生：比的前項除以后項所得的的商，是這個比的比值。













學(xué)生獨(dú)自寫一寫，然后自由交流。





學(xué)生：5分鐘、4分鐘都表示時間，240米、200米表示路程。



學(xué)生：路程與時間在比。

學(xué)生：不是。

學(xué)生根據(jù)自己的理解自由說說。





學(xué)生自由說說。

學(xué)生分組自由說說。





學(xué)生自由說說。








通過提出關(guān)于用除法解決的問題，讓學(xué)生感受到比就是表示的是兩個數(shù)相除的關(guān)系，進(jìn)而為理解比的意義做好基礎(chǔ)。










先通過說一說初步認(rèn)識比，讓學(xué)生感受到兩個數(shù)相除可以用比表示。



















了解比號的來歷就是讓學(xué)生更加充分的認(rèn)識到比與除法的相通之處。










本環(huán)節(jié)采用自學(xué)的方式展開教學(xué)，這樣完全放手讓學(xué)生自主探究，然后通過反饋考查學(xué)生自學(xué)情況，這樣可以極大的調(diào)動學(xué)生探究新知的欲望。
























通過試一試考查學(xué)生對比的掌握，然后通過進(jìn)一步分析，讓學(xué)生明確兩個數(shù)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。











通過學(xué)生的觀察充分得出比、分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，學(xué)生經(jīng)歷的知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程，這樣學(xué)習(xí)的知識更加深刻。
鞏固練習(xí)
1.說一說下面比的意義。
（1）據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中國因吸煙而死亡的人數(shù)與全球因吸煙而死亡的人數(shù)的比是1:5。
（2）哪一杯水更甜？

2.寫出相應(yīng)的比。
果園里有32棵蘋果樹，45棵梨樹。
（1） 蘋果樹與梨樹的棵數(shù)比是（ ）。
（2） 梨樹與蘋果樹的棵數(shù)比是（ ）。
長方形的長是5厘米，寬是3厘米，長與寬的比是（ ）。
媽媽買了5千克蘋果用去24元，請寫出總價與單價的比（ ）。
3.想一想，填一填。 　　
（1）比的前項是4，后項是3，比值是（ ）。 　　
（2）比的后項是9，前項是3，比值是（ ）。 　　
（3）比的前項是0，比值也是0，后項是（ ）。
4.連一連。

5.拓展提高。
這樣說對嗎？
一場足球比賽的比分是2:0，因此比的后項可以是0。
6.布置作業(yè)
教材練習(xí)十四第1題。


學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。








通過不同類型的練習(xí)，充分訓(xùn)練了學(xué)生解決問題的能力，同時提高學(xué)生的思維能力與探究的敏捷性。
課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比，比可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
我知道比、分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系。
我知道了比各部分的名稱。

學(xué)生自由說一說。
利用兒歌的方式總結(jié)本課，是對本課知識、易錯知識的一個總結(jié)，可以充分提高學(xué)生的興趣。
板書
比的意義和性質(zhì)（一）
——比的認(rèn)識
兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。






通過簡潔、有效的板書，幫助學(xué)生形成知識體系。





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小學(xué)數(shù)學(xué)西師大版六年級上冊電子課本

比的意義和性質(zhì)

版本： 西師大版

年級： 六年級上冊

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