?西師大版六年級下冊第二單元《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題
圓的周長
單元
第二單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
六年級
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.在實(shí)際操作中，認(rèn)識(shí)圓的周長和圓周率的近似值，初步理解和掌握圓周長公式，能正確計(jì)算。
2.在探索與發(fā)現(xiàn)的過程中，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的思想。
3.對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物王義教育和愛國主義教育。
重點(diǎn)
掌握并理解圓的周長計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程。
難點(diǎn)
理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
一、 復(fù)習(xí)舊知
1.找出下列圓的直徑與半徑，并用不同的顏色描出來。

師：同圓中直徑與半徑有什么關(guān)系？



2.你能求出下面圖形的周長嗎？
3厘米


6厘米 4厘米


師：長方形與正方形的周長指的是什么呢？






師：那也就是說封閉圖形一周的長度叫做圖形的周長，那么是不是所有的圖形都有周長呢？
二、 導(dǎo)入新課
師：老師小時(shí)候經(jīng)常玩一種體育活動(dòng)，你們想知道是什么嗎？
師：你能猜出老師出的謎語，你們就會(huì)知道答案了！
課件出示：
溜溜的一個(gè)圈，無手無腳地上滾，它在前面拼命跑，你在后面追得緊。 （打一物）


課件出示：

師：人們在滾鐵環(huán)的過程中，發(fā)現(xiàn)圓在地上滾動(dòng)的時(shí)候非常的平穩(wěn)，而且聰明的人們意識(shí)到鐵環(huán)越大，滾一圈就越遠(yuǎn)，那么滾鐵環(huán)1圈的距離是多少是求圓的什么呢？




師：那么關(guān)于圓的周長你們想知道什么呢？


反饋：什么是圓的周長？
圓的周長與誰有關(guān)？
圓的周長怎么計(jì)算？
師：既然你們心中有這么多的疑問，那么我們就帶著這些疑問去探究圓的周長吧！
板書課題：圓的周長






學(xué)生：在同圓中，d=2r或r=。



學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后集體訂正。

學(xué)生：長方形或正方形一周的長度叫做長方形與正方形的周長。




學(xué)生：想。





學(xué)生：滾鐵環(huán)。







學(xué)生：滾鐵環(huán)滾動(dòng)一圈的長度是圓的周長。


學(xué)生自由說說。









通過復(fù)習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)通過讓學(xué)生說說長方形的周長，讓學(xué)生明確周長的意義。























利用猜謎語的方式導(dǎo)入新課，引發(fā)學(xué)生的興趣，從而為導(dǎo)入新課做好準(zhǔn)備。



講授新課
一、認(rèn)識(shí)圓的周長
師：什么是圓的周長呢？請大家拿出課前準(zhǔn)備的1元硬幣，用手摸一摸。



引導(dǎo)學(xué)生得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。
二、推導(dǎo)周長計(jì)算公式
1.測量得出數(shù)據(jù)
師：你想知道你手中1元硬幣的周長是多少嗎？你有什么辦法？


反饋：（1）用線繞圓1周，就可以量出它的周長；


（2） 把圓形物品放在直尺上滾一周。

師：說的真好！同學(xué)們想到的這兩種方法，其實(shí)就是把圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。在數(shù)學(xué)中，我們把第一種方法稱之為線繩法，第二種方法稱之為滾動(dòng)法。大家動(dòng)手量一量這枚1元硬幣的周長。






師：圓的周長與誰有關(guān)呢？


師：能說說為什么是半徑或直徑呢？




根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：

師：到底圓的周長與直徑有什么關(guān)系呢？那么我們先量出這枚1元硬幣的直徑。





師：能說說你是怎么測量出這枚硬幣的直徑？

課件展示：

師：算算這枚硬幣的周長與直徑的商大約是多少？



師：一個(gè)數(shù)據(jù)無法看出它們之間存在著某種固定的關(guān)系，所以我們還需要更多的數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在就請大家多找?guī)讉€(gè)大小不同的圓形物品，量出圓的直徑和周長，把量出的數(shù)據(jù)填入下表中。
課件出示：




課件出示：

師：觀察計(jì)算的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？




2.認(rèn)識(shí)圓周率
師：圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，用希臘字母π（讀音pài）表示。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，計(jì)算時(shí)，通常保留兩位小數(shù)，取3.14。如果用C表示圓的周長，那么你能總結(jié)出圓的周長計(jì)算公式嗎？



引導(dǎo)學(xué)生得出：如果用C表示圓的周長，那么=π，得
C=πd或C=2πr
三、實(shí)際應(yīng)用
師：現(xiàn)在我們就利用圓的周長公式來解決一些實(shí)際問題好嗎？
1.教學(xué)例2
課件出示：
自行車車輪的外直徑師0.71m。車輪轉(zhuǎn)1周，自行車前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

師：要求自行車前進(jìn)多少米，實(shí)際是求什么？




師：說的真好！誰能列出算式？


師：估一估0.71×3.14的乘積。




師：看來自行車轉(zhuǎn)1圈前進(jìn)的距離還挺長的，到底是多少米呢？拿出練習(xí)本自由算算。



反饋：
3.14×0.71
=2.2294
≈2.23（米）
答：自行車前進(jìn)約2.23米。
2.教學(xué)例3
課件出示：

師：你知道了什么？



反饋：已知水池的周長是31.4米；
要求的問題是這個(gè)水池的直徑和半徑分別是多少米？
師：怎么解決這道題呢？



師：這是一個(gè)不錯(cuò)的辦法！可是怎么計(jì)算水池的直徑呢？



師：拿出練習(xí)本算算。


反饋：
解：設(shè)水池的直徑是dm。根據(jù)C=πd得
3.14d=31.4
d=31.4÷3.14
d=10
r=10÷2=5（m）
答：這個(gè)水池的直徑是10m，半徑是5m。
師：還能怎么算？



反饋：因?yàn)镃=πd，所以d=C÷π，得
31.4÷3.14=10（m）
10÷2=5（m）
答：這個(gè)水池的直徑是10m，半徑是5m。






學(xué)生獨(dú)自摸一摸，然后同桌交流。






學(xué)生自由說說。













學(xué)生獨(dú)自量一量，然后反饋：這枚1元硬幣的周長大約是7.6厘米。

學(xué)生：半徑或直徑。

學(xué)生：圓的周長可能與圓的直徑有關(guān)。







學(xué)生獨(dú)自測量，然后得出：這枚1元硬幣的直徑是2.4厘米。

學(xué)生自由說說。





學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后得出：7.6÷2.4≈3.17。







同桌合作，并完成課本中的表格，然后反饋數(shù)據(jù)。



學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。





學(xué)生獨(dú)自思考，然后自由交流。














學(xué)生：實(shí)際是求圓的周長。

反饋：3.14×0.71。

學(xué)生：0.71的3倍多一些，應(yīng)該比2.1大。


學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后集體交流。













學(xué)生自由說說。




學(xué)生：先求出水池的直徑，再求半徑。


學(xué)生：可以利用方程求解。

學(xué)生獨(dú)自計(jì)算。








學(xué)生獨(dú)立思考，然后自由說說。


通過摸一摸，讓學(xué)生感知圓周長的意義。









通過尋找不同的測量方法，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，還使學(xué)生體會(huì)到了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。





















通過學(xué)生的動(dòng)手操作與實(shí)際探究，可以讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過程，這樣學(xué)生不僅掌握了新知識(shí)，并且感受到了知識(shí)之間的練習(xí)，體驗(yàn)到了成功的喜悅。








先通過認(rèn)識(shí)圓周率，讓學(xué)生感受圓周率的意義，從而再引導(dǎo)學(xué)生利用圓周率推導(dǎo)出公式，達(dá)到了很好的轉(zhuǎn)化，完成新知的生成。





















通過實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生利用圓的周長公式解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

























引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法解決問題，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)讓學(xué)生感受到我們不是為了解決問題而做題，而是有效的培養(yǎng)學(xué)生思維的多元性。






鞏固練習(xí)
1.議一議：哪個(gè)圖形的周長長一些？是怎樣比的？

2.測量一個(gè)圓形物品上圓的周長，再算出它的直徑和半徑。

3. 量出下面圖形中有關(guān)線段的長，再計(jì)算它們的周長。

揭示：C半=πr+2r或C半=πd÷2+d
4.一種汽車輪胎的外直徑是1.02米，每分鐘轉(zhuǎn)50周，車輪每分鐘前進(jìn)多少米？
5.拓展提高
玲玲的爸爸在自家的墻根下建了一個(gè)花壇（如圖）。你能計(jì)算出花壇的周長嗎？

6.布置作業(yè)
教材練習(xí)四第2、3、5、6題。


學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。









通過不同類型的練習(xí)，充分訓(xùn)練了學(xué)生解決問題的能力，同時(shí)提高學(xué)生的思維能力與探究的敏捷性。
課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
周率是周長和直徑的比值，它用字母π表示。
圓的周長總是直徑的π倍。
C=πd或C=2πr。




學(xué)生自由說一說。
利用說一說的方式總結(jié)本課，是對本課知識(shí)、易錯(cuò)知識(shí)的一個(gè)總結(jié)，可以充分提高學(xué)生的興趣。
板書
圓的周長

C=πd或C=2πr

通過簡潔、有效的板書，幫助學(xué)生形成知識(shí)體系。


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圓的周長

版本： 西師大版

年級： 六年級上冊

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