2、問題解決 第1課時(shí)


教學(xué)內(nèi)容：


教科書第82頁例1，已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾，求這個(gè)數(shù)。


教學(xué)提示


本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少的應(yīng)用題，是在求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這種實(shí)際問題實(shí)際上還是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。


教材安排了一道例題——例1，例1是傳統(tǒng)教材中的較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，在解決問題的方法上主要根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算”來列算式。例題用圖來幫助學(xué)生理解題意，例1用的是統(tǒng)計(jì)圖，是求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，即a×（1±）。解答這類問題，可以加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，提高用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的能力。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。


教學(xué)目標(biāo)：


1.知識(shí)與技能：理解“比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾是多少的解題方法。


2.過程與方法：通過對比，發(fā)現(xiàn)“比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少”和“比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。從而培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納等思維能力。


3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在自主探索與合作交流過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。


重點(diǎn)難點(diǎn)：


教學(xué)重點(diǎn)：掌握求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾是多少的解題方法。


教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)具體問題來分析數(shù)量關(guān)系。


教學(xué)準(zhǔn)備:


教具準(zhǔn)備：多媒體課件。


學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本等。


教學(xué)過程：


（一）新課導(dǎo)入


教師：同學(xué)們，你們過三峽水庫嗎？你們對三峽水庫了解多少呢？


今天我們一起來了解一下三峽水庫的有關(guān)知識(shí)，解決有關(guān)三峽水庫的問題。


引出課題——解決問題（一）（板書課題）


【設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，從而引出解決問題，引導(dǎo)學(xué)生從生活中的事例入手學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題?！?br/>

（二）探究新知


（投影出示例1及條形圖。）


教師：這是我搜集到的有關(guān)三峽工程的一個(gè)信息。


例1：三峽水庫第1期、第2期、第3期的蓄水水位之間的關(guān)系如下圖。第1期的水位是多少米？





讓學(xué)生觀察情境圖，小組內(nèi)交流，教師提出：你從這道題中獲得哪些信息？你能完整的敘述一下嗎？


根據(jù)學(xué)生回答情況，對表述完整清晰的給予表揚(yáng)，并強(qiáng)調(diào)：弄清信息，就是要善于把題中的文字與圖表信息用簡潔、有條理的語言表達(dá)出來，這樣會(huì)更有利于我們分析、理解題中的這些信息。


分析信息，理解關(guān)鍵句。


教師提問：這些信息中，你覺得哪些信息比較重要？你對“第1期比第2期的水位低”、“第3期比第2期的水位高”怎樣理解的？用分析分率句的方法和同桌間說說它們的意思。


同桌互說，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題。


全班交流，教師重點(diǎn)指導(dǎo)對“第1期比第2期的水位低”的理解。


如果學(xué)生不能很好的分析這句話，教師適時(shí)引導(dǎo)：“第1期比第2期的水位低”，是把誰看作單位“1”，低的部分占誰的？你能從條形統(tǒng)計(jì)圖中指出低的是哪一部分？


解決問題，交流方法。


教師：根據(jù)剛才的分析，你能求出第一期的水位是多少米嗎？自己在練習(xí)本試一試。


學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，抽不同學(xué)生的方法上黑板展示。


主要可能有這樣兩種方法：


①156－156× ②156×(1－)


=156-21 =156×


=135(米) =135(米)


全班交流，請板演同學(xué)說說自己的解題思路。教師適當(dāng)追問：為什么156×這里用乘法做？讓學(xué)生明確求降低的水位是多少米就是求156米的是多少，用乘法算。


對第二種方法，重點(diǎn)問：這里的1－中，1指什么，指什么，1－=指什么？


學(xué)生獨(dú)立解決“第3期比第2期的水位高，第3期的水位是多少米？”的問題，全班評價(jià)。教師追問：這里的單位“1”是什么，提高的是第幾期的，你是怎樣做的？


教師提問：比較幾種不同的解法，它們有什么區(qū)別？你更喜歡哪種解法？回顧剛才我們解決的這個(gè)問題，你發(fā)現(xiàn)今天解決的分?jǐn)?shù)乘法問題有什么特點(diǎn)？關(guān)鍵是什么？


學(xué)生互動(dòng)討論，交流，根據(jù)交流強(qiáng)調(diào)：此題的分?jǐn)?shù)表示比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾，要弄清單位“1”的量和分率對應(yīng)的量，以及所求的問題的關(guān)系。


小結(jié)：今天我們解決的是比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少的問題，生活中類似的問題非常多。


【設(shè)計(jì)意圖：以小組學(xué)習(xí)的形式，放手讓學(xué)生去探求問題的解法，目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想，讓學(xué)生在展示成果與數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)中，通過學(xué)生間的互相質(zhì)疑或教師的引領(lǐng)，使學(xué)生與學(xué)生、教師與學(xué)生互動(dòng)交流、互相補(bǔ)充、拓寬知識(shí)面，發(fā)展學(xué)生的思維?！?br/>

（三）鞏固應(yīng)用


1.處理教材第84頁課堂活動(dòng)第1題。


學(xué)生默讀課堂活動(dòng)第1題，引導(dǎo)學(xué)生理解分率句，從“嬰兒每分心跳的次數(shù)比青少年多”，能知道些什么？


嬰兒每分心跳的次數(shù)是青少年每分心跳的次數(shù)的幾分之幾？


把青少年每分心跳的次數(shù)平均分成5份，嬰兒每分心跳的次數(shù)是多少份？


讓學(xué)生提出說學(xué)問題并說一說解題思路，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流解法。


2.練習(xí)二十一第2題。


學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流各自的解法。


全班訂正，教師重點(diǎn)評價(jià)：4500×(1－)的解題思路。追問：(1－)在這里表示什么意思？


【設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生對“求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問題的解題方法掌握的更加牢固，為下一步學(xué)習(xí)復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！?br/>

（四）達(dá)標(biāo)反饋


1.填一填。


（1）桃樹的棵樹比梨樹多，是指（ ）是（ ）的，是把（ ）看作單位“1”。關(guān)系式是：（ ）×=（ ）；（ ）×（1+）=（ ）。


（2）六年級一班男生人數(shù)占全班的，則女生人數(shù)=全班人數(shù)×（ ）。


2.某地區(qū)2012年人均純收入是6000元，2015年比2012年人均純收入提高了，該地區(qū)2015年人均純收入是多少元？














答案：


1.（1）桃樹比梨樹多的棵數(shù) 梨樹的棵數(shù) 梨樹的棵數(shù) 梨樹的棵數(shù) 桃樹比梨樹多的棵數(shù) 梨樹的棵數(shù) 桃樹的棵數(shù) （2）1－


2.6000×（1+）=11000（元）


（五）課堂小結(jié)


談話：這通過學(xué)習(xí)，你這節(jié)課有什么收獲？還有什么問題？比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的問題可以怎么解決？


學(xué)生談這節(jié)課的收獲和疑惑。


【設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)的知識(shí)小結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有了更進(jìn)一步的理解和較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，通過學(xué)生談自己的收獲，使學(xué)生體會(huì)到成就感，同時(shí)對學(xué)生暴露出來的薄弱環(huán)節(jié)及時(shí)發(fā)現(xiàn)?！?br/>

（六）布置作業(yè)


1.看圖列算式并計(jì)算。

















2.李莊共有小麥田64公頃，水稻田比小麥田多，這個(gè)莊的水稻田有多少公頃？














答案：


1.（1）250×（1+）=300（萬元） （2）250×（1－）=200（萬元）


2.解法一： 解法二：


64+64× 64×（1+）


=64+24 =64×


=88（公頃） =88（公頃）














板書設(shè)計(jì)


問題解決


①156－156× ②156×(1－)


=156-21 =156×


=135(米) =135(米)


答：第1期的水位是135米.














資料鏈接


山峽水庫


三峽水庫，是三峽水電站建成后蓄水形成的人工湖泊，總面積1084平方千米，范圍涉及湖北省和重慶市的21個(gè)縣市，串流2個(gè)城市、11個(gè)縣城、1711個(gè)村莊，其中有150多處國家級文物古跡，庫區(qū)受淹沒影響人口共計(jì)84.62萬人，搬遷安置的人口有113萬。淹沒房屋總面積3479.47萬平方米。175米正常蓄水位高程，總庫容393億立方米，形成總面積達(dá)1084平方千米的人工湖泊。


2010年7月18日三峽水庫將迎建成后最大洪水，堪比98年最高峰值。


2015年10月7日8時(shí)，目前世界上最大的水利樞紐工程--三峽樞紐工程的水庫水位突破170米，新一輪175米試驗(yàn)性蓄水進(jìn)入“5米倒計(jì)時(shí)”。按照計(jì)劃，三峽工程將于10月底或11月份蓄水至175米水位。


根據(jù)國家防總批復(fù)的三峽工程2015年175米試驗(yàn)性蓄水實(shí)施方案，9月10日，三峽工程新一輪175米試驗(yàn)性蓄水正式啟動(dòng)。三峽水利樞紐梯級調(diào)度通訊中心相關(guān)負(fù)責(zé)人介紹，今年長江上游來水較往年同期偏枯，但仍處于控制范圍之內(nèi)，三峽水庫已按計(jì)劃于9月30日前蓄水至165米。進(jìn)入10月后，三峽樞紐工程根據(jù)用電負(fù)荷適時(shí)調(diào)整下泄流量，三峽水庫按照每天升幅0.5米進(jìn)行蓄水。


長江三峽工程是當(dāng)今世界上在建的最大水利樞紐工程。


三峽工程采用“一級開發(fā)、一次建成、分期蓄水、連續(xù)移民”的建設(shè)方案，按1993年5月末的價(jià)格計(jì)算，三峽工程靜態(tài)投資為900.9億元，其中樞紐工程500.9億元，移民安置400億元。


三峽水庫總面積1084平方公里，淹沒陸地面積632平方公里，范圍涉及湖北省和重慶市的21個(gè)縣市。這項(xiàng)工程由攔江大壩和水庫、發(fā)電站、通航建筑物等部分組成。


水庫大壩總長3035米，壩頂高程185米;正常蓄水位初期156米，后期175米;總庫容393億立方米，其中防洪庫容221.5億立方米。


電站：安裝32臺(tái)單機(jī)容量為70萬千瓦的水電機(jī)組，裝機(jī)總量2250萬千瓦;年發(fā)電量847億千瓦時(shí)。


通航設(shè)施：雙線5級船閘1座，可通過萬噸級船隊(duì);垂直升船機(jī)1座，可快速通過3000噸級輪船，年單向通航能力5000萬噸。





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