初中數(shù)學人教版八年級上冊第十三章 軸對稱13.1 軸對稱13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)教學ppt課件

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人教版初中數(shù)學八年級上冊13.1.2 線段垂直平分線的性質(zhì)和判定 導學案 一、學習目標：1.理解并掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定方法． 2.會用尺規(guī)過一點作已知直線的垂線.3.能夠運用線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實際問題． 重點：線段垂直平分線的性質(zhì)和判定的探究和運用.難點：線段垂直平分線性質(zhì)和判定的理解和準確運用.二、學習過程：課前自測一、軸對稱圖形如果一個平面圖形沿一條直線_______，直線兩旁的部分能夠互相_______，這個圖形就叫做_____________，這條直線就是它的__________.這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱.二、兩個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱把一個圖形沿著某一條直線________，如果它能與______圖形________，那么就說這兩個圖形_________________________，這條直線叫做__________，折疊后重合的點是對應點，叫做___________.三、線段的垂直平分線經(jīng)過線段_______并且_________這條線段的______，叫做這條線段的垂_______________.合作探究一觀察演示，動手操作:仔細觀察折紙過程，回答問題.OP_________AB，PA____PB.【猜想】____________________________________________________________【問題】如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC=CB，點P在l上.求證PA=PB.【歸納】線段的垂直平分線的性質(zhì)：_________________________________________________________________合作探究二如圖，用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出去的箭的方向與木棒垂直呢？為什么？思考：如果PA=PB，那么點P是否在線段AB的垂直平分線上呢？【猜想】____________________________________________________________【問題】如圖，線段AB，PA=PB. 求證：點P在AB的垂直平分線上.（提示:看看你能想出幾種方法？）   【歸納】線段的垂直平分線的判定：_________________________________________________________________典例解析例1.尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線.已知：__________________________________求作：__________________________________   例2.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若△DBC的周長為35cm，則BC的長為(　　)A.5 cm              B.10 cm              C.15 cm            D.17.5 cm【針對練習】1.如圖①所示，直線CD是線段AB的垂直平分線，點P為直線CD上的一點，且PA=5，則線段PB的長為（    ）A.6        B.5       C.4        D.32.如圖②所示，在△ABC中，BC=8cm,邊AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E, △BCE的周長等于18cm,則AC的長是         .例3.如圖，在△ABC中，AB，AC邊的垂直平分線交BC于E，F,垂足分別為M,N，若△ABC周長為18cm,且AB:BC:CA=2:4:3,求△AEF的周長.例4.已知：如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C,D，連接CD.求證：OE是CD的垂直平分線.例5.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F.求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.達標檢測1．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連接MN，交BC于點D，交AB于點E，連接AD．若△ABC的周長等于17，△ADC的周長為9，那么線段AE的長等于（   ）A．3    B．3.5     C．4     D．82．如圖，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，則BE的長為（  ）A．5     B．10   C．12        D．133．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E．已知∠C＝7∠BAE，則∠C的度數(shù)為（　  ）A．41°     B．42° C．43°     D．44°4．如圖，的角平分線與線段的垂直平分線交于點，過點作，，垂足交的延長線于點，交于點，若，，則的周長為（  ）．A．32     B．34   C．22       D．165．如圖，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA，OB的對稱點P1，P2，連結(jié)P1P2交OA于M，交OB于N，若線段P1P2的長為12 cm，則△PMN的周長為_____cm．6．如圖，在△ABC中，AB＝9，BC＝7，AC＝4，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，P是直線上的一動點，△APC周長的最小值為____．7．如圖，為外一點，為的垂直平分線，分別過點作，，垂足分別為點，，且．(1)求證：為的角平分線；(2)探究，，之間的數(shù)量關(guān)系并給出證明