絕密★啟用前2022人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第13章第13.1.2節(jié)-帶答案和解析副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分    注意事項:
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共11小題，共33.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）如圖，在中，，線段的垂直平分線交，于點，，的周長是，則的長為(    )A.
B.  
C.
D. 如圖，，，則有(    )A. 垂直平分
B. 垂直平分
C. 與互相垂直平分
D. 以上都不正確
 如圖，在中，，的平分線交于點，若垂直平分交于點，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 到三角形三個頂點距離相等的是(    )A. 三條中線交點 B. 三條高的交點 C. 三條角平分線的交點 D. 三條中垂線的交點如圖，下列說法正確的是(    )A. 若，則是線段的垂直平分線
B. 若，則
C. 若，則
D. 若是線段的垂直平分線，則
 如圖，是的邊上一點，點在上，點是的中點，且，對于下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有(    )
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個下列條件中，不能判定直線是線段點，不在線段上的垂直平分線的是(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，平分如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，，作直線交于點，連接若的周長為，，則的周長為(    )A.
B.
C.
D. 如圖，是的邊的垂直平分線，為垂足，交于點，且，，則的周長是(    )
A.  B.  C.  D. 如圖，在中，分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于、兩點；作直線分別交、于點、若，的周長為，則的周長為(    )A.
B.
C.
D. 如圖所示的作圖痕跡作的是(    )A. 線段的垂直平分線
B. 過一點作已知直線的垂線
C. 一個角的平分線
D. 作一個角等于已知角
  第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）如圖，點在的邊上，且，則點在線段_____的垂直平分線上．
 如圖所示，在中，的垂直平分線與的垂直平分線的交點恰好在上，且，則的長為_________．
 如圖，直線是線段的垂直平分線，為直線上一點．若，則________．
 如圖，長方形紙片中，為上一點，將紙片沿對折，點落在上處，若恰好為中點，則          ．
 如圖，因為直線于點，且，所以________是________的垂直平分線．
 如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的倍，則這個正多邊形的對稱軸條數(shù)為______．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，如果的周長，那么______．
   三、解答題（本大題共2小題，共16.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分如圖，在中，的平分線與的垂直平分線交于點，過點作于點，試探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．
本小題分
如圖，點是的中點，垂直平分，垂足為，是的中點，求證：是的垂直平分線．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．
【解答】
解：是線段的垂直平分線，
，
，
，即，
，
．  2.【答案】 【解析】略
 3.【答案】 【解析】【分析】由垂直平分線的性質(zhì)，可得，由角平分線的定義得，進而即可求解．【詳解】垂直平分交于點，，，是的平分線，，，故選C．【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，熟練垂直平分線的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．  4.【答案】 【解析】【分析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握線段垂直平分線的性質(zhì)．根據(jù)到三角形的某邊兩端距離相等的點在該邊的垂直平分線上，可以判斷到三個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點．
【解答】解：根據(jù)到線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線上，
可以判斷：三角形中，到三個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點．
故選D．  5.【答案】 【解析】略
 6.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一．
解答此題根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段的等量代換判斷即可．
【解答】
解：由，是的中點可得垂直平分，故正確
僅由不能確定，故錯誤
無法判斷，故錯誤
由，且可得，故正確．
正確的結(jié)論有個，
故選B．  7.【答案】 【解析】 解：，，
直線是線段的垂直平分線，故A正確
，，
直線是線段的垂直平分線，故B正確
當(dāng)，時，直線不一定是線段的垂直平分線，故C不正確
，平分，
直線是線段的垂直平分線，故D正確．
故選．
本題考查的是線段的垂直平分線的判定，掌握線段垂直平分線的判定定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)線段垂直平分線的判定定理進行判斷即可．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查作圖基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中垂線的尺規(guī)作圖及中垂線的性質(zhì)．由尺規(guī)作圖知是線段的垂直平分線，則，根據(jù)周長為可得答案．
【解答】
解：由尺規(guī)作圖可知是線段的垂直平分線，則．
的周長為：．
故選B．  9.【答案】 【解析】解：是的邊的垂直平分線，
，
，，
的周長是：．
故選：．
直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出，進而得出答案．
此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：垂直平分線段，
，，
，
，
的周長，
故選：．
利用線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題．
本題考查作圖基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)，屬于中考常考題型．
 11.【答案】 【解析】解：觀察作圖痕跡發(fā)現(xiàn)該基本作圖為：過直線外一點作已知直線的垂線．
故選：．
根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)此基本作圖為過直線外一點作已知直線的垂線，據(jù)此求解．
本題考查了基本作圖的知識，解題的關(guān)鍵是了解五個基本作圖，只要了解這五個基本作圖解決本題就很簡單了．
 12.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理：和一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．得到是正確解答本題的關(guān)鍵由已知條件及圖形知知，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可判斷出答案．
【解答】
解：

點在的垂直平分線上．
故答案為．  13.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，利用線段垂直平分線的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．
利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得到，根據(jù)即可解答．
【解答】
解：如圖，

的垂直平分線與的垂直平分線的交點恰好在上，
，
，
．
故答案為．  14.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)．
利用線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等即可解答．
【解答】
解：直線是線段的垂直平分線，為直線上一點，
．  15.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了折疊的性質(zhì)、垂直平分線的定義和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)識此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系．
由折疊的性質(zhì)，易求得，，再由三角形內(nèi)角和定理求出．
【解答】
解：四邊形是長方形，
，
由折疊的性質(zhì)可得：，，

為中點，
垂直平分




故選：  16.【答案】；． 【解析】【分析】
此題考查了線段垂直平分線的定義．注意熟練掌握定義是關(guān)鍵．
由直線垂直于線段，垂足為，且，根據(jù)線段垂直平分線的定義，即可求得答案．
【解答】
解：直線垂直于線段，且，
是的垂直平分線．
故答案為：；．  17.【答案】 【解析】解：設(shè)多邊形有條邊，由題意得：
，
解得：，
正三角形有條對稱軸，
正方形有條對稱軸，
正五邊形有條對稱軸，
正六邊形有條對稱軸，
正邊形有條對稱軸．
故答案為：．
設(shè)多邊形有條邊，則內(nèi)角和為，再根據(jù)內(nèi)角和等于外角和的倍可得方程，再解方程即可，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出正多邊形的對稱軸條數(shù)的規(guī)律，即可得出正邊形對稱軸條數(shù)．
此題主要考查了軸對稱圖形的定義，根據(jù)定義得出個正多邊形的對稱軸條數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．
 18.【答案】 【解析】解：垂直平分，在上，
，
，
，的周長為，
，
，
故答案為：．
由線段垂直平分線的性質(zhì)可得，可得，可求得的長．
本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：理由如下：如圖，過點作，交的延長線于點．平分，，，．又點在線段的垂直平分線上，．在和中，．．在和中，．．，
． 【解析】見答案
 20.【答案】證明：連接，如圖，

垂直平分，
，
為的中點，
，
，
為的中點，
垂直平分． 【解析】本題主要考查線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，利用條件證得是解題的關(guān)鍵．連接，可得，由為中點，則可得，且為的中點，則可證得結(jié)論．
 

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13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

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