新課標(biāo) 北師大版七年級上冊 第四章 基本平面圖形單元小結(jié)本章知識架構(gòu)知識專題12無不可延伸12可以不行不行線段AB線段l射線OM直線AB直線l一.直線、射線、線段的聯(lián)系以及它們的區(qū)別 知識專題二.線段的相關(guān)知識1.線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短2.線段的比較方法：度量法，疊合法兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離探究新知3.線段中點定義: 在線段上,并且把這條線段分成兩條相等線段的點叫做這條線段的中點.∴ AB=2AM AB=2BMABM幾何語言:知識專題三.直線的公理兩點確定一條直線四.與角相關(guān)的知識1.角的定義:圖形定義:有公共端點的兩條射線組成的圖形角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的. 旋轉(zhuǎn)定義: 知識專題2.角的表示方法:角的符號為“∠” ①用三個字母表示，如圖1所示∠AOB②用一個字母表示，如圖2所示∠B ③用一個數(shù)字表示，如圖3所示∠1④用希臘字母表示，如圖4所示∠β B1知識專題1°的 為1分,160記作“1′”，即1°= 60′.1′ 的 為1秒,160記作“1″”，即1′= 60″.3.角的度量度,分,秒知識專題4.角的比較1周角=2平角=4直角5.角平分線的定義 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.幾何語言:知識專題五、多邊形的初步認(rèn)識1.多邊形(1)多邊形是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形 ．(2)連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線．2.正多邊形各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形．六.圓的有關(guān)概念1.在平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓.固定的端點稱為圓心，這條線段稱為半徑．2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。?.由一條弧和經(jīng)過這條弧上的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形．4.頂點在圓心的角叫做圓心角．知識專題考點專練1.如右圖中，共有幾條線段？2.把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理正確的是(　　) A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，直線最短 C．兩點之間，線段最短 D．兩點之間，射線最短6條C考點專練3.點C在線段AB上，下列條件中不能確定點C是線段AB中點的是(　 ) A．AC＝BC B．AC＋BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝ AB B4.要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里所用的數(shù)學(xué)知識是_________________．兩點確定一條直線考點專練5.如圖，C是線段AB上的一點，M是線段AC的中點，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，求MC的長。解： ∵ AB＝8 cm，BC＝2 cm， ∴AC=AB-BC=6cm 又∵ M是線段AC的中點， ∴MC= AC=3cm考點專練6.用度表示：30°45′= . 7.圖中小于平角的角的個數(shù)有____個.30.75°?6考點專練8.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOE =90° ∠DOE =42°，則∠BOD 的度數(shù)是_____.48°解： ∵直線AB、CD相交于點O ∴∠AOB=180° 又∵∠AOE =90° ∴∠BOE =∠AOB－∠AOE=90° 又∵∠DOE=42° ∴∠BOD=∠BOE-∠DOE=48°考點專練9.鐘表顯示10點30分時，時針與分針的夾角為______．　135° 10．下午2時15分到5時30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為______. 【解析】時鐘被分成12個大格，相當(dāng)于把圓分成12等份，每一等份等于30°.分針轉(zhuǎn)360°時，時針轉(zhuǎn)一格，即30°.從2時15分到5時30分，時針走了(3.5－0.25)格，即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.97.5°考點專練11.．如圖所示，把一副三角板疊放在一起，則∠ACD＝________°. 1512．將一個圓分割成六個扇形，它們圓心角度數(shù)之間的關(guān)系為2∶3∶4∶6∶7∶8，則這五個扇形中圓心角最大的度數(shù)是________． 96°考點專練13.（1）如圖所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)； 解：(1)因為OM平分∠AOC， 所以∠MOC＝1/2∠AOC.又因為∠AOB＝90°，所以∠MON＝45°.所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝1/2∠AOC－ 1/2∠BOC＝1/2(∠AOC－∠BOC)＝1/2∠AOB.又因為ON平分∠BOC，所以∠NOC＝1/2∠BOC.考點專練 (2)如果(1)中∠AOB＝α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)； 解：由(1)可知∠MON=1/2∠AOB. 因為∠AOB＝α 所以∠MON=α/2考點專練 (3)如果(1)中∠BOC＝β(β為銳角)，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)； 解：由(1)可知∠MON=1/2∠AOB. 因為∠AOB＝90° 所以∠MON=45°考點專練 (4)從(1)，(2)，(3)的結(jié)果中能看出什么規(guī)律？ 解： 分析(1)，(2)，(3)的結(jié)果和(1)的解答過程可知： ∠MON的大小總等于∠AOB的一半，而與銳角∠BOC的大小無關(guān)．謝 謝 ~

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