北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第四單元《基本平面圖形》單元測試卷考試范圍：第四單元； 考試時間：100分鐘；總分120分，學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列關(guān)于直線、射線、線段的描述中，正確的是A. 直線最長，線段最短
B. 射線是直線長度的一半
C. 直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點
D. 直線、射線及線段的長度都不能確定下列說法錯誤的是A. 直線經(jīng)過點
B. 直線，相交于點
C. 點在線段上
D. 射線與線段有公共點如圖，點在線段上，點是線段的中點，，，則A.  B.  C.  D. 點是線段上一點，下面的四個等式中，不能判定一定是中點的是A.  B.
C.  D. 以下說法正確的是A. 過同一平面上的三點中的任意兩點畫直線，可以畫三條直線
B. 連接兩點的線段就是兩點間的距離
C. 若，，則
D. 若，則點是線段的中點小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又從處沿南偏東方向行走至處，則等于A.  B.  C.  D. 若，，則與的大小關(guān)系是A.  B.  C.  D. 無法確定如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角，在下列角度中，不能畫出的角度是A.
B.
C.
D. 如圖所示，已知，，則的度數(shù)為A.
B.
C.
D. 某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分如圖，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是A. 兩點之間線段最短
B. 兩點確定一條直線
C. 垂線段最短
D. 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
 下列說法中小于的角是銳角；等于的角是直角；大于的角是鈍角；平角等于；周角等于，正確的有A. 個 B. 個 C. 個 D. 個如圖，直線，相交于點，射線平分，是直角若，則的度數(shù)為    A.
B.
C.
D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）若圖書館在餐廳的北偏東方向，則餐廳在圖書館的______方向．如圖，一副三角板的頂點重合于點，且點、、在同一條直線上，則的度數(shù)為______．
如圖，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車距離最近，鐵路局已經(jīng)在路邊選好了一點來建火車站．這其中的數(shù)學(xué)原理是______．
  如圖，為直線上一點，，平分，則的大小為______
    三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖：畫射線；連接；反向延長至，使得；在直線上確定點，使得最?。?/span>已知、滿足算式．
求、的值；
已知線段，在直線上取一點，恰好使，點為的中點，求線段的長．如圖，，，三棵樹在同一直線上，若小明正好站在線段的中點處，．
填空：____________，______．
若米，求的長．
如圖，寫出符合下列條件的角圖中所有的角均指小于平角的角．能用一個大寫字母表示的角．以點為頂點的角．圖中所有的角可用簡便方法表示．直線，相交于點，平分，平分．
若，______度．
若，的度數(shù)是多少？


  如圖，點在射線點在點，之間上，且，點是線段上的一個動點，，，，三點按順時針方向排列，點在射線上方，作平分．
如圖，當(dāng)點與原點重合，與重合時，求的度數(shù)；
如圖，若，且，記．
當(dāng)點是線段的中點時，求的度數(shù)；
猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
如圖，將正方形紙片折疊，使點落在邊點處，點落在點處，折痕為，若，求的大?。?/span>

  如圖，一定數(shù)量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形，古希臘科學(xué)家把數(shù)，，，，，，稱為“三角形數(shù)“；把，，，，，稱為“正方形數(shù)“同樣，可以把數(shù)，，，，，稱為“五邊形數(shù)”，

將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里：三角形數(shù)正方形數(shù)五邊形數(shù)按照規(guī)律，表格中______，______，______；
觀察表中規(guī)律，第個“五邊形數(shù)”是______．
答案和解析 1.【答案】【解析】【分析】
本題考查直線、射線及線段的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意基本概念的掌握．
根據(jù)直線、射線及線段的定義解答即可．
【解答】
解： 直線無限長，無法度量，故本選項錯誤；
B. 射線和直線都能無限延伸，無法度量，故本選項錯誤；
C. 直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點，故本選項正確；
D. 線段的長度可以確定，故本選項錯誤．
故選 C ．   2.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查了直線、射線、線段的概念，
解題時注意：直線向兩端無限延伸，射線向一段無限延伸，而線段有兩個端點；點與直線的位置關(guān)系為： 點經(jīng)過直線，說明點在直線上； 點不經(jīng)過直線，說明點在直線外；據(jù)此進(jìn)行判斷即可．
【解答】
解： 由圖可得，點 在直線 上，故直線 經(jīng)過點 ；
B. 由圖可得，點 為直線 ， 的公共點，故直線 ， 相交于點 ；
C. 由圖可得，點 在線段 的上方，故點 不在線段 上，即 選項錯誤；
D. 由圖可得，射線 與線段 有交點，故射線 與線段 有公共點．
故選： ．   3.【答案】【解析】解：是線段的中點，，
，
而，
．
故選：．
首先利用線段的中點的性質(zhì)求出，然后利用線段的和差求出．
本題主要考查了線段的和差及線段的中點的性質(zhì)，比較簡單．
 4.【答案】【解析】解：、若，則是線段中點；
B、若，則是線段中點；
C、，可是線段是任意一點；
D、若，則是線段中點．
故選：．
根據(jù)線段中點的定義，對選項進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案．
本題考查了兩點間的距離．掌握線段中點的定義是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】【解析】解：過同一平面上的三點中的任意兩點畫直線，可以畫一條或三條直線，故A錯誤，不符合題意；
連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離，故B錯誤，不符合題意；
，，故C正確，符合題意；
若，則點是線段的中點或垂直平分線上的點，故D錯誤，不符合題意；
故選：．
根據(jù)直線、射線、線段的概念、兩點間的距離的概念、度分秒的換算方法進(jìn)行判斷即可．
本題考查的是直線、射線、線段的概念、兩點間的距離的概念、度分秒的換算，掌握相關(guān)的概念和性質(zhì)以及度分秒之間的換算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】【解析】解：如圖：

，
故選：．
根據(jù)題意畫出圖形，再求出與的和，進(jìn)行計算即可解答．
本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】【解析】解：，
故．
故選：．
根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可化成相同單位的角，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．
本題考查了角的大小比較，度分秒的換算，利用小單位化大單位除以進(jìn)率化成相同單位的角是解題關(guān)鍵．
 8.【答案】【解析】解：、，則角能畫出；
B、能畫出；
C、不能寫成、、、的和或差的形式，不能畫出；
D、，則角能畫出．
故選：．
一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫出角，無非是用角度加減，逐一分析即可．
此題考查的知識點是角的計算，關(guān)鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)．
 9.【答案】【解析】解：，，
，
又，
．
故選：．
根據(jù)，，利用角的和差關(guān)系先求出的度數(shù)，再求．
此題主要考查了角相互間的和差關(guān)系，比較簡單．
 10.【答案】【解析】解：某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分如圖，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間線段最短．
故選：．
根據(jù)兩點之間，線段最短進(jìn)行解答．
此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間，線段最短．
 11.【答案】【解析】【分析】
此題考查了角的概念 理解和掌握銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義，是解答此題的關(guān)鍵．
根據(jù)銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義進(jìn)行解答 銳角：大于 小于 的角；鈍角：大于 小于 的角；直角：等于 的角；平角：等于 的角；周角：等于 的角；據(jù)此解答即可．
【解答】
解： 大于 小于 的角是銳角，故錯誤；
  等于 的角是直角，故正確；
大于 小于 的角是鈍角，故錯誤；
平角等于 ，故正確；
周角等于 ，故正確，
故選 C ．   12.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查了直角的定義和角平分線，解決本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)角的關(guān)系．
由射線 平分 ， ，得出 ，由 是直角，得出 計算即可．
【解答】
解： 射線 平分 ， ，
，
是直角，
，
．
故選 C ．   13.【答案】南偏西【解析】解：如圖，圖書館在餐廳的北偏東方向，則餐廳在圖書館的南偏西的方向，
故答案為：南偏西．

本題考查方位角，理解方位角的意義是正確解答的前提．
 14.【答案】【解析】解：一副三角板的頂點重合于點，且點、、在同一條直線上，
，
故答案為：．
直接利用三角板各內(nèi)角度數(shù)進(jìn)而得出的度數(shù)．
此題主要考查了角的計算，正確利用三角板各內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
 15.【答案】垂線段最短【解析】解：如圖，過小李莊這個點，作鐵路的垂線，小李莊與垂足之間的距離是最短的，其原理是：垂線段最短，
故答案為：垂線段最短．
根據(jù)垂線段最短即可得出答案．
本題考查垂線段最短，理解垂線段最短的性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵．
 16.【答案】【解析】解：為直線上一點，，
，
平分，
，
故答案為：．
根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可得出答案．
本題考查了角平分線的定義，掌握從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：如圖：【解析】本題考查了直線、射線、線段的概念和畫法，掌握直線、射線、線段的概念、線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直線、射線、線段的概念、線段的性質(zhì)畫圖即可．
 18.【答案】解：由，得
，．
解得，．
由，在直線上取一點，恰好使，得，，
當(dāng)點在線段上時，則，，
點的中點，
，
；
當(dāng)點在線段的延長線上時，則，，
點的中點，
，
，
綜上所述的長為或．【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個非負(fù)數(shù)同時為零，可得答案；
根據(jù)，可得的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．
本題考查了兩點間的距離，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個非負(fù)數(shù)同時為零是解題關(guān)鍵．
 19.【答案】   【解析】解：是線段的中點，
，
，
故答案為；
米，，
米，
米，
是中點，
米，
米，
的長是米．
由中點公式，可得，；
由已知可求米，再由中點的性質(zhì)，可求米．
本題考查兩點間的距離；熟練掌握中點坐標(biāo)公式，會求線段上兩點間的距離是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：能用一個大寫字母表示的角為：，；

以點為頂點的角為：，，；

圖中所有的角有：，，，，，，．【解析】利用角的表示方法進(jìn)而得出答案；
利用角的表示方法進(jìn)而得出答案；
利用角的表示方法進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了角的表示方法，正確把握角的定義是解題關(guān)鍵．
 21.【答案】【解析】解：，
，
平分，
，
，
，
平分，
，
，


；
設(shè)，
，
平分，
，
，
，
平分，
，
，
，
．
故答案為：；．
利用鄰補角的定義、角平分線的定義計算即可．
本題考查了角平分線的定義，角的計算，解題的關(guān)鍵是理清各個角之間的關(guān)系，對頂角、鄰補角等．
 22.【答案】解：由題意可知，，
平分，
．
點是線段的中點，
，即，
，
．
平分，
，
．
．
理由：依題意，得，
平分，
．
．
，
．【解析】當(dāng)點與原點重合，與重合時，可得，根據(jù)角平分線定義可直接得出答案．
根據(jù)已知條件可求出值，進(jìn)而得出，從而可得，再結(jié)合角平分線的定義及各角間的等量關(guān)系即可得解．
用含的代數(shù)式分別表示和，即可得到和的數(shù)量關(guān)系．
本題考查角平分線的定義，正確的識別各角間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：四邊形是正方形，正方形紙片折疊，使點落在邊點處，點落在點處，
，，，
，
，
，
．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，，根據(jù)平角的定義得到，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．
本題考查了角的計算，翻折變換的問題，折疊問題其實質(zhì)是軸對稱，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，找到相等的角是解決本題的關(guān)鍵．
 24.【答案】     【解析】解：前個“三角形數(shù)”分別是：
、、、、、，
第個“三角形數(shù)”是，
．

前個“正方形數(shù)”分別是：
，，，，，
第個“正方形數(shù)”是，
．

前個“五邊形數(shù)”分別是：
，，，，
．

根據(jù)種的規(guī)律得出：第個“五邊形數(shù)”是；
故答案為：．
首先根據(jù)前個“三角形數(shù)”分別是、、、、、，得出第個“三角形數(shù)”是，據(jù)此求出的值是多少；然后根據(jù)前個“正方形數(shù)”分別是，，，，，可得第個“正方形數(shù)”是，據(jù)此求出的值是多少；最后根據(jù)前個“五邊形數(shù)”分別是，，，，據(jù)此得出的值即可；
根據(jù)中五邊形的規(guī)律，得出第個“五邊形數(shù)”是．
此題主要考查了圖形的變化類問題，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．
 

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