北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊第四單元《基本平面圖形》單元測試卷考試范圍：第四單元； 考試時(shí)間：100分鐘；總分120分，學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）乘特快列車從濟(jì)南西站出發(fā)，沿途經(jīng)過泰安站、曲阜東站、滕州東站，最后到達(dá)棗莊站，那么從濟(jì)南西站到棗莊站這段線路的火車票價(jià)格最多有A. 種 B. 種 C. 種 D. 種下列說法中正確的個(gè)數(shù)為
一定是偶數(shù)；單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是；小數(shù)都是有理數(shù)；多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式；連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；射線比直線小一半．A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)如圖所示，，是線段上任意兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)若，，則線段的長是    A.  B.  C.  D. 把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是A. 過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 兩點(diǎn)之間線段最短 D. 線段是直線的一部分如圖，從點(diǎn)鐘開始，過了分鐘后，分針與時(shí)針?biāo)鶌A角的度數(shù)是A.
B.
C.
D. 如圖，圖中有個(gè)角，圖中有個(gè)不同角，圖中有個(gè)不同角，，按此規(guī)律下去圖中有不同角的個(gè)數(shù)為
A.  B.  C.  D. 如圖，為直線上一點(diǎn)，，平分，平分，平分，下列結(jié)論：；；；其中正確的個(gè)數(shù)有A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的倍少，那么這兩個(gè)角是     A. 、 B. 都是
C. 、或、 D. 以上都不對一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成一個(gè)六邊形，那么原多邊形邊數(shù)為   A.  B. 或 C. 或 D. 或或如圖，五邊形是正五邊形，則為A.
B.
C.
D. 如圖，內(nèi)有一個(gè)正方形，且正方形的各頂點(diǎn)在圓上，的半徑為，以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫弧交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為A.
B.
C.
D. 下列四個(gè)說法：一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；絕對值等于本身的數(shù)只有；如果，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；一個(gè)角的兩邊越長，角度越大．其中不正確的是A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）如圖，，則射線表示為南偏東______。

  如圖，將長方形紙片的沿著折疊點(diǎn)在上，不與，重合，使點(diǎn)落在長方形內(nèi)部的點(diǎn)處，若平分，則的度數(shù)是____．如圖，，，三點(diǎn)共線，平分，，則的度數(shù)為______．
如圖，在一次夏令營活動(dòng)中，某同學(xué)從營地點(diǎn)出發(fā)，先沿北偏東方向到達(dá)地，再沿北偏西方向去目的地，則的度數(shù)是______．

    三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)、、、，根據(jù)下列語句畫圖：
畫直線；
作射線；
連接，并將反向延長；
作出點(diǎn)，使到、、、四個(gè)點(diǎn)的距離之和?。?/span>

  如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．
 若，，求線段的長．若，其他條件不變，你能猜想的長度嗎并說明理由．閱讀材料：我們知道：點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，、兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離所以式子的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)與表示有理數(shù)的點(diǎn)之間的距離；同理也可理解為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：若，則的值是____．同理表示數(shù)軸上有理數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到和所對應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和為，則所有符合條件的整數(shù)是____．由以上探索猜想，若點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上什么位置時(shí)，有最小值？如果有，直接寫出最小值是多少？用不同的方法表示圖中的，圖中和能否用表示為什么
如圖，為直線上一點(diǎn)，，平分，．請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；求出的度數(shù)；請通過計(jì)算說明是否平分．如圖，兩直線，相交于點(diǎn)，已知平分，且．
 求的度數(shù)若，求的度數(shù)．在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形．如圖，已知整點(diǎn)，，請?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域含邊界上按要求畫整點(diǎn)四邊形．
在圖中畫一個(gè)菱形，使得點(diǎn)，的縱坐標(biāo)之和等于．
在圖中畫一個(gè)四邊形，使得它恰好只有一個(gè)內(nèi)角等于．
已知將一副三角板直角三角板和直角三角板，，，，
如圖擺放，點(diǎn)、、在一直線上，則的度數(shù)是多少？
如圖，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，若要恰好平分，則的度數(shù)是多少？
如圖，當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時(shí)，作射線平分，射線平分，如果三角板在內(nèi)繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．

答案和解析 1.【答案】【解析】【分析】
此題考查了直線、射線、線段、從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型是解本題的關(guān)鍵．
根據(jù)題意確定出數(shù)學(xué)模型，五點(diǎn)確定出線段條數(shù)，計(jì)算即可得到結(jié)果．
【解答】
解：根據(jù)題意得：從濟(jì)南西站到棗莊站這段線路的火車票價(jià)格最多有： 種

故選 C ．   2.【答案】【解析】解：不一定是偶數(shù)，原來的說法錯(cuò)誤；
單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，原來的說法正確；
有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)．原來的說法錯(cuò)誤；
多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式．原來的說法錯(cuò)誤；
連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離，原來的說法錯(cuò)誤；
射線與直線都是無限長的，原來的說法錯(cuò)誤．
說法中正確的個(gè)．
故選：．
根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義以及直線和線段的性質(zhì)、利用有理數(shù)的定義、單項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義對各小題分析判斷即可得解．
本題考查了兩點(diǎn)間的距離的定義，直線、射線、線段，直線和線段的性質(zhì)及單項(xiàng)式的定義，是基礎(chǔ)題，熟記相關(guān)概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】【解析】【分析】
此題主要考查線段的中點(diǎn)定義及線段和差，先求得 再根據(jù) 是 的中點(diǎn)， 是 的中點(diǎn)得到 ， ， ，進(jìn)而求解
【解答】
解： ，

是 的中點(diǎn)， 是 的中點(diǎn)
，

  4.【答案】【解析】解：把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)之間線段最短，
故選：。
根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案。
本題考查了線段的性質(zhì)，利用線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵。
 5.【答案】【解析】解：點(diǎn)分鐘時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針形成的夾角的度數(shù)．
故選：．
點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針相差四大格，即，根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)，則分鐘后它們的夾角為．
本題考查了鐘面角：鐘面被分成大格，每大格；分針每分鐘轉(zhuǎn)，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)．
 6.【答案】【解析】解：圖中有個(gè)角，圖中有個(gè)角，圖中有個(gè)角．按此規(guī)律下去圖中有不同角的個(gè)數(shù)為個(gè)角．故選：．
此題主要考查了角的概念以及圖形變化類，解答此類規(guī)律型問題，一定要弄清題目的規(guī)律，可以從簡單的圖形入手進(jìn)行總結(jié)，然后得到一般化結(jié)論再進(jìn)行求解．利用已知圖中角的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出變化規(guī)律，即可得到所求的結(jié)論．
 7.【答案】【解析】【解析】
本題考查了角平分線定義，角的和差計(jì)算，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)角平分線的定義可設(shè)，，利用平角等于得出，．
再得出，則，然后分別判斷即可．
【解答】
解：平分，平分，
可設(shè)，，
為直線上一點(diǎn)，
，
，
，．
，
，
．
平分，
．
，，
，
故本選項(xiàng)結(jié)論正確；
，，
，
故本選項(xiàng)結(jié)論正確；
，，
，
故本選項(xiàng)結(jié)論正確；
，
當(dāng)時(shí)，，
但是題目沒有的條件，
故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．
綜上所述，正確的有：共個(gè)．
故選：．
 8.【答案】【解析】解：設(shè)另一個(gè)角為，則這一個(gè)角為，
兩個(gè)角相等，則，
解得，
；
兩個(gè)角互補(bǔ)，則，
解得，
．
所以這兩個(gè)角是、或、．
以上答案都不對．
故選：．
根據(jù)兩邊分別平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)列方程求解．
本題考查角的計(jì)算，主要運(yùn)用兩邊分別平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，學(xué)生容易忽視互補(bǔ)的情況而導(dǎo)致出錯(cuò)．
 9.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查了多邊形，此類問題要從多方面考慮，注意不能漏掉其中的任何一種情況．
實(shí)際畫圖，動(dòng)手操作一下，可知六邊形可以是五邊形、六邊形、七邊形截去一個(gè)角后得到．
【解析】
解：如圖可知，原來多邊形的邊數(shù)可能是 ， ， ．

故選： ．   10.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查了多邊形，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵．
根據(jù)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等以及多邊形的內(nèi)角和公式可得 ，再根據(jù)正多邊形的各邊相等可得 是等腰三角形，據(jù)此可得 的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系求解即可．
【解答】
解：因?yàn)槲暹呅?/span> 是正五邊形，
所以 ， ， ，
所以 ，
所以 ．
故選： ．   11.【答案】【解析】【分析】
本題考查扇形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．
利用圖象可知：陰影部分的面積 扇形 的面積 的面積．
【解答】
解：由圖可知：陰影部分的面積 扇形 的面積 的面積 ，
故選： ．   12.【答案】【解析】解：一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故正確；
絕對值等于它本身是非負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；
若，點(diǎn)、、不一定在同一直線上，所以點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤．
角的大小與邊的長短無關(guān)，故角的兩邊越長，角就越大是錯(cuò)誤的．
故選：．
利用分別判斷，即可確定選項(xiàng)．
本題考查了有理數(shù)的概念、絕對值的性質(zhì)、角的概念及線段中點(diǎn)的定義，熟記概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】【解析】解：標(biāo)記，如圖所示，
，
，
射線表示南偏東，
故答案是：。
標(biāo)記，由、互余可得出的度數(shù)，再根據(jù)方向角的定義，即可找出射線表示南偏東。
本題考查了方向角，牢記“方向角先敘述北或南，再敘述偏東或偏西”是解題的關(guān)鍵。
 14.【答案】【解析】【分析】
本題考查了利用軸對稱的性質(zhì)和角平分線的定義求角的度數(shù)，有軸對稱的性質(zhì)可得 ，由角平分線的定義可得 ，再由平角的定義即可得出結(jié)論．
【解答】
解：由折疊可知： ，
若 平分 ，
，
由 ，
．
故答案為 ．   15.【答案】【解析】解：平分，，
，
，，三點(diǎn)共線，
，
，
故答案為：．
根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)，，三點(diǎn)共線，可得，可得答案．
此題主要考查了角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．
 16.【答案】【解析】解：如圖所示：由題意可得，，，
又因?yàn)椋?/span>，
則．
故答案為：．
直接利用方向角的定義得出的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了方向角，正確得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
 17.【答案】解：如圖，直線即為所求；
如圖，射線即為所求；
如圖射線即為所求；
如圖，點(diǎn)即為所求．
 【解析】根據(jù)直線，射線，線段的定義，兩點(diǎn)之間線段最短解決問題即可．
本題考查作圖復(fù)雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義，屬于中考?？碱}型．
 18.【答案】解：因?yàn)辄c(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，所以，，所以．理由如下：同可得，，所以．【解析】本題考查了線段的和差，線段的中點(diǎn)；
根據(jù)“點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)”，先求出，的長度，再利用即可求出的長度
與同理，先用，表示出，，的長度就等于與長度和的一半．
 19.【答案】或；
、、、、、、、、；
當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上位置時(shí)，有最小值，最小值是．【解析】【分析】
本題考查了絕對值，有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)．
利用絕對值求解即可；
利用絕對值及數(shù)軸求解即可；
根據(jù)數(shù)軸及絕對值即可解答．
【解答】
解： ，
或 ，
解得： 或 ；
故答案為 或 ．
表示數(shù)軸上有理數(shù) 所對應(yīng)的點(diǎn)到 和 所對應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和， ，
所有符合條件的整數(shù) 是 、 、 、 、 、 、 、 、 ；
故答案為 、 、 、 、 、 、 、 、 ．
見答案．   20.【答案】解：還可以用或表示，還可以用或表示．，都不能用表示，因?yàn)橐?/span>為頂點(diǎn)的角不唯一．【解析】見答案．
 21.【答案】解： 題圖中小于平角的角有，，，，，，，，，共個(gè)；，平分，，；，，．又，，即平分．【解析】本題考查了有關(guān)角的概念，角的平分線，角的計(jì)算正確的理解角的定義，角的平分線的定義是解決問題的關(guān)鍵．
數(shù)角的方法從一邊數(shù)，再按一個(gè)方向數(shù)，這樣才能做到不重不漏；
先求出的度數(shù)，因?yàn)?/span>是平角，；
分別求出和的度數(shù)即可．
 22.【答案】解：因?yàn)閮芍本€，相交于點(diǎn)，，所以， 所以又因?yàn)?/span>平分，所以．
因?yàn)?/span>，，所以 所以．【解析】略
 23.【答案】解：如圖中，四邊形即為所求；
如圖中，四邊形即為所求．
 【解析】根據(jù)菱形的判定，題目要求畫出圖形即可；
根據(jù)要求畫出圖形即可．
本題考查作圖復(fù)雜作圖，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，多邊形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．
 24.【答案】解：；
，
；
，
平分，平分，
，，
又，

，
即的度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化，總是．【解析】本題考查了角的計(jì)算：會(huì)進(jìn)行角的倍、分、差計(jì)算．也考查了角平分線的定義，會(huì)識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
利用三角板角的特征和角平分線的定義解答．
根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論；
由角平分線的定義得到，根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論；
根據(jù)角平分線的定義得到，然后根據(jù)角的和差即可得到結(jié)果．
 

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