1．通過對多種實際問題的分析，能找出等量關(guān)系并列出方程；2.通過觀察所列方程，歸納出一元一次方程的概念，并能準確識別一元一次方程；3．通過探究，理解方程解的定義，會判斷方程的解。
含有未知數(shù)的等式叫做方程.
三、判斷下列各式是不是方程.
方程有：（2）、（3）、（5）
(1)－2+5=3 (2) 3x－1=7(3) m=0 (4) x＞3(5) x+y=8 (6) 2a+b
一元一次方程的概念與一元一次方程的解
小敏，我能猜出你年齡.
你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？
她怎么知道我的年齡是13歲的呢？
如果設(shè)小敏的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是 ，因此可以得到方程： .
情景2：小穎種了一棵樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？
如果設(shè)x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程： .
情境三：某長方形操場的周長是58 m，長和寬之差為25 m，這個操場的長與寬分別是多少米？
如果設(shè)這個操場的寬為 x m，那么長為 (x＋25) m，由此可以得到方程： .
下面是根據(jù)剛才幾道情境題所列的方程，分析下列方程有何共同點？
（1）2x-5 =21（2）40+5x=100（3）x+x＋25＝58
一個方程中，只含有一個未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。 (注：我國古代稱未知數(shù)為元，只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程.)
判斷一元一次方程的條件： ①只含有一個未知數(shù)； ②方程中的代數(shù)式都是整式； ③未知數(shù)的指數(shù)都是1；
使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。（一元方程的解也叫根。）
判斷一個數(shù)是不是方程的解：把這個數(shù)代入方程的左、右兩邊，如果左、右兩邊的值相等，那么這個數(shù)是方程的解；如果左、右兩邊的值不相等，那么這個數(shù)就不是方程的解。
例：判斷x=2是方程3x+(10-x)=20的解嗎？
根據(jù)實際問題列一元一次方程
例1：根據(jù)下列條件列出方程． (1)x的2倍與－9的差等于x的 加上6； (2)某數(shù)比甲數(shù)的2倍少3，與甲數(shù)的差為9.
例2： 甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分. 甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22 分，甲隊勝了多少場？平了多少場？
設(shè)甲隊勝了x場，則甲隊平了________場，則可以得到方程______________________
勝場得分+平場得分=22
3x + (10－x) = 22
例3：古代故事： 隔墻聽得客分銀， 不知人數(shù)不知銀. 七兩分之多四兩， 九兩分之少半斤.（注：在古代1斤是16兩，半斤就是8兩）
解：設(shè)有x個客人在房間內(nèi)分銀子，依題意可列方程： 7x+4=9x－8.
思考：（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？ （2）列方程的依據(jù)是什么？
分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.
2.方程0.52x-(1-0.52)x=80的解是（ ） A. x=1000 B. x=1500 C. x=500 D. x=2000
1.下列一元一次方程中，解為 x=1 的是（ ）A. 2x+1=4 B. x+1=2C. 2x-3=5 D.x+2=2x-1
4. 若 x =1是方程x2 -2mx +1=0的一個解，則m的值為（ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. -1
5．一個正方形花圃邊長增加2 m，所得新正方形花圃的周長是28 m，設(shè)原正方形花圃的邊長為x m，由此可得方程為( )A．x＋2＝28 B．4x＋2＝28C．2(x＋2)＝28 D．4(x＋2)＝28
6．由于禽流感的影響，今年4月份雞的價格兩次大幅下降，由原來每斤12元，連續(xù)兩次降價a%后售價下調(diào)到每斤5元，下列所列的方程中正確的是( )A．12(1＋a%)2＝5 B．12(1－a%)2＝5C．12(1－2a%)＝5 D．12(1－a2%)＝5
7．下列不是方程的是___________．(填序號)①1＋2＝3；②2x＋1；③2m＋15＝3；④x2－6＝0；⑤3x＋2y＝9；⑥3a＋9＞15.8．方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝____．9．已知方程(1＋a)x2＋2x－3＝2是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝____．
10．某中學學生志愿服務(wù)小組在“三月學雷鋒”活動中，購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，那么正好送完．設(shè)敬老院有x位老人，依題意可列方程為_________________．
11．設(shè)未知數(shù)列方程：(1)從60 cm的木條上截去兩段x cm長的木棒后，還剩下10 cm長的短木條，截下的每段為多少？(2)小紅對小敏說：“我是6月份出生的，我的年齡的2倍加上10天，正好是我出生那個月的總天數(shù)，你猜我有幾歲？”解：(1)60－2x＝10　(2)設(shè)小紅有x歲，則2x＋10＝30
12．設(shè)未知數(shù)，列方程不解答：(1)(2019·福州)某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元．如果35名學生購票恰好用去750元，甲種票買了多少張？(2)五一節(jié)期間，某電器按成本價提高30%后標價，再打8折(標價的80%)銷售，售價為2080元，求該電器的成本價；(3)甲、乙兩人分別用20元和10元買了一本同樣的書，結(jié)果營業(yè)員找給甲的零錢是找給乙的零錢的6倍，求這本書的價格．
解：(1)設(shè)甲種票買了x張，則乙種票買了(35－x)張，24x＋18(35－x)＝750　(2)設(shè)該電器的成本價為x，則(1＋30%)x×80%＝2080(3)設(shè)這本書的價格為x元，則20－x＝6(10－x)
1.一元一次方程的概念．2.一元一次方程的解．3.在分析例題的過程中初步體會了列方程的“核心”與“關(guān)鍵”.
一個未知數(shù)；次數(shù)是1；整式．

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5.1 認識一元一次方程

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