函數(shù)八年級(jí)下冊 RJ初中數(shù)學(xué)19.1.1 變量與函數(shù) 課時(shí)11.探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.2.了解變量、常量的意義，能正確區(qū)分變量和常量.學(xué)習(xí)目標(biāo)在這個(gè)過程中，哪些量變化了？哪些量沒變？汽車以 60 km/h 的速度勻速行駛，行駛路程為 s km，行駛時(shí)間為 t h. 這些量有什么關(guān)系呢？課堂導(dǎo)入思考1 汽車以 60 km/h 的速度勻速行駛，行駛路程為 s km，行駛時(shí)間為 t h. 請(qǐng)?zhí)顚懴卤?，其中路?s 隨行駛時(shí)間 t 的變化而變化嗎？60120180240300不變的量變化的量知識(shí)點(diǎn)：常量和變量新知探究變化的量變化的量和不變的量分別是什么？用含有t 的式子表示s，則有______.這個(gè)過程反映出路程 s 隨時(shí)間 t 的變化而變化.s=60t 思考2 電影票的售價(jià)為10元/張，第一場售出150張，第二場售出205張，第三場售出310張，三場電影的票房收入分別為多少元？設(shè)一場電影售出 x 張票，票房收入為 y 元， y 的值隨 x 的變化而變化嗎？?變化的量變化的量不變的量變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有______.y=10x這個(gè)過程反映出y的值隨x的變化而變化.思考3 風(fēng)吹動(dòng)水面產(chǎn)生的圓形水波（即漣漪）慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，當(dāng)圓的半徑 r 分別為10cm，20cm，30cm時(shí)，圓的面積 S 分別為多少？S 的值隨 r 的變化而變化嗎？?變化的量和不變的量分別是什么？用含有r的式子表示S，則有______.?不變的量是圓周率π.這個(gè)過程反映出S 的值隨 r 的變化而變化.思考4 用10m長的繩子首尾相接圍一個(gè)矩形，當(dāng)這個(gè)矩形的一邊長 x 分別為3m，3.5m，4m，4.5m時(shí)，它的鄰邊長y 分別為多少？y 的值隨 x 的值的變化而變化嗎？解：當(dāng)矩形的一邊長為3m時(shí)，鄰邊長為2m；當(dāng)矩形的一邊長為3.5m時(shí)，鄰邊長為1.5m；當(dāng)矩形的一邊長為4m時(shí)，鄰邊長為1m；當(dāng)矩形的一邊長為4.5m時(shí)，鄰邊長為0.5m.不變的量：繩子的長（矩形的周長）變化的量變化的量變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有______.y=5-x這個(gè)過程反映出y的值隨x的值的變化而變化.思考5 在一個(gè)彈簧秤的下端掛上重物，記錄不同重物下彈簧的長度，探索彈簧長度的變化規(guī)律. 已知彈簧原長為15cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm.分別懸掛重量 x 為2kg，3kg，5kg，7kg的重物，彈簧的總長度 l 為多少cm？ l 的值隨 x 的值的變化而變化嗎？?思考5 在一個(gè)彈簧秤的下端掛上重物，記錄不同重物下彈簧的長度，探索彈簧長度的變化規(guī)律. 已知彈簧原長為15cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm.分別懸掛重量 x 為2kg，3kg，5kg，7kg的重物，彈簧的總長度 l 為多少cm？ l 的值隨 x 的值的變化而變化嗎？不變的量不變的量變化的量變化的量變化的量和的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有___________.l=15+0.5x這個(gè)過程反映出l 的值隨 x 的值的變化而變化.在一個(gè)變化過程中，有些量的數(shù)值是變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的.從以上5個(gè)問題中，你可以得出什么樣的結(jié)論？2.判斷一個(gè)量是常量還是變量的方法 看這個(gè)量在某一變化過程中的值是否發(fā)生改變（或者說是否會(huì)取不同的數(shù)值），若在變化過程中此量的數(shù)值不變，則此量是常量，若此量可以取不同的數(shù)值，則次量是變量.1.定義 在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.1.某報(bào)紙，每一份的價(jià)格是3元，購買此報(bào)紙 x 份，共需要花費(fèi) y 元，則有 y=3x.（1） y=3x 中的常量是 ，變量是 .（2） 若每一份報(bào)紙的價(jià)格為 a 元（a 表示常數(shù)），y=ax中的常量是 ，變量是 .3x,yax,y跟蹤訓(xùn)練新知探究2.分別指出下列關(guān)系式中的變量和常量.?（2）每支鋼筆 7 元，購買鋼筆的花費(fèi) w（元）與鋼筆的支數(shù) n（支）之間的關(guān)系式是 w=7n.?（2）變量：w，n；常量：7.解：（3）變量：x，y；常量：0.1，29.（3）某種手機(jī)卡的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月29 元，通話 0.1元/分，用戶每月的手機(jī)費(fèi) y（元）和通話時(shí)間 x（分）之間的關(guān)系式 y = 0.1x+29.1.指出下列問題中的變量和常量.（1）某市的自來水價(jià)格為4元/t，現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶的月用水量為 x t，月應(yīng)交水費(fèi)為 y 元.（2）某地手機(jī)通話費(fèi)用為0.2元/min，李明在電話卡中存入30元，記他此后的手機(jī)通話時(shí)間為t min，電話卡中的余額為w元.解：（1）變量：x，y；常量：4.解：（2）變量：t，w；常量：0.2，30.隨堂練習(xí)（3）把10本書隨機(jī)收入兩個(gè)抽屜，第一個(gè)抽屜收入x本，第二個(gè)抽屜收入y本.解：（3）變量：x，y；常量：10.2.假設(shè)從 A 地到 B 地的路程為 S km，小明駕車從 A 地出發(fā)，速度為 60 km/h，他到達(dá) B 地所用的時(shí)間為 t.（1）用含有 t 的式子表示 S；（2）分別寫出其中的變量和常量.解：（1）S=60t.（2）變量：S，t；常量：60.變量和常量定義判斷方法在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.1.看是否在某一個(gè)變化過程中；2.看數(shù)值是否發(fā)生改變.課堂小結(jié)1.將一個(gè)底面直徑為10厘米、高為46厘米的圓柱體鍛壓成底面直徑為20厘米的圓柱體，在這個(gè)過程中，常量是（ ）.A.圓柱的高 B.圓柱的側(cè)面積C.圓柱的體積 D.圓柱的表面積C拓展提升2.如圖，已知直線 m，n 之間的距離是 3，△ABC 的頂點(diǎn) A 在直線 m 上，邊 BC 在直線 n 上，設(shè) BC 邊的長為 x， △ABC 的面積為 S，寫出 S 與 x 之間的關(guān)系式，并指出其中的常量與變量.??

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