用函數(shù)觀點(diǎn)看一元一次方程、一元一次不等式：
（1）請(qǐng)用式子表示1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔y（單位：m）關(guān)于上升時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系。
問題：1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升，上升了1h。
（2）請(qǐng)寫出函數(shù)y=x+5的圖象上的任意5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，你寫出的5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是否都滿足方程y-x=5？你是怎么驗(yàn)證的？
（3）以方程y-x=5的所有解組成的坐標(biāo)是否都在一次函數(shù)y=x+5的圖象上？
思考：通過問題（2）、（3）的分析，我們能否概括出二元一次方程的解和一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)之間是什么關(guān)系？
方程的解 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)
以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它都在其相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象上；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，都適合其相應(yīng)的二元一次方程。
（1）請(qǐng)用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y（單位：m）關(guān)于上升時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系；
問題：1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升。與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個(gè)氣球都上升了1h。
（2）在某一時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長時(shí)間？位于什么高度？
在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)y=x+5和y=0.5x+15的圖象(如右圖)。
你能讀出這兩個(gè)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？
方程組的解和它對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系呢？
方程組的解 直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。
例1 當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=2.5x+1和y=5x +17的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少？
方法一：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)，得 2.5x+1=5x +17，解此方程；方法二： 把兩個(gè)函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，解方程組；方法三： 畫函數(shù)圖象，求交點(diǎn)坐標(biāo)。
例2 如圖，求直線l1與l2 的交點(diǎn)坐標(biāo)。
分析：由函數(shù)圖象可以求直線l1與l2的解析式，進(jìn)而通過方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)。
1．教材第98頁練習(xí)題。2.知一次函數(shù)y=3x+5與y=2x+b的圖象交點(diǎn)為(-1，2)，則方程組 ，的解是_______，b的值為_____。
1.知識(shí)技能：方程的解 直線上點(diǎn)的坐標(biāo)， 方程組的解 直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。2.思想方法：轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想。3.情感態(tài)度：經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，培養(yǎng)在動(dòng)手實(shí)踐中獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的研究意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，感悟普遍聯(lián)系觀點(diǎn)。

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19.2.2 一次函數(shù)

版本： 人教版

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