2023年人教版數學九年級上冊《24.2.2 直線和圓的位置關系》同步精煉一????????????? 、選擇題1.直線l與半徑為r的⊙O相交，且點O到直線l的距離為6，則r的取值范圍是(　　)A.r＜6       B.r＝6         C.r＞6          D.r≥62.圓的直徑為13cm，如果圓心與直線的距離是d，則(　　)A.當d＝8cm時，直線與圓相交 B.當d＝4.5cm時，直線與圓相離 C.當d＝6.5cm時，直線與圓相切 D.當d＝13cm時，直線與圓相切3.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝3cm，AB＝4cm，若以點C為圓心，以2cm為半徑作⊙C，則AB與⊙C的位置關系是(　　)A.相離       B.相切       C.相交       D.相切或相交4.如圖，已知⊙O上三點A，B，C，半徑OC＝1，∠ABC＝30°，切線PA交OC延長線于點P，則PA的長為(　　)A.2        B.       C.      D.5.如圖，兩個圓的圓心都是點O，AB是大圓的直徑，大圓的弦BC所在直線與小圓相切于點D.則下列結論不一定成立的是(　　)A.BD＝CD?????????????           B.AC⊥BC?????????????            C.AB＝2AC?????????????         D.AC＝2OD6.如圖，⊙P內含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點C，且AB∥OP，若陰影部分的面積為9π，則弦AB的長為(　　)A.3        B.4         C.6       D.97.如圖，⊙B的半徑為4 cm，∠MBN＝60°，點A、C分別是射線BM、BN上的動點，且直線AC⊥BN.當AC平移到與⊙B相切時，AB的長度是(　 　)A.8 cm           B.6 cm　     C.4 cm           D.2 cm8.如圖，在△ABC中，∠A＝66°，點I是△ABC的內心，則∠BIC的大小為(　　)A.114°     B.122°     C.123°        D.132°9.如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都相等，△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上.若格點D在△ABC外接圓上，則圖中符合條件的格點D(點D與點A，B，C均不重合)有(　　)A.3個        B.4個         C.5個          D.6個10.如圖，△ABC內心為I，連接AI并延長交△ABC的外接圓于D，則線段DI與DB的關系是(　　)A.DI＝DB      B.DI＞DB       C.DI＜DB       D.不確定二????????????? 、填空題11.⊙O的半徑為R，點O到直線l的距離為d，R，d是關于x的方程x2﹣4x＋m＝0的兩根，當直線l與⊙O相切時，m的值為________.12.如圖，已知∠BOA＝30°，M為OB邊上一點，以M為圓心、2cm為半徑作⊙M.點M在射線OB上運動，當OM＝5cm時，⊙M與直線OA的位置關系是　　      .13.如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點，如果AB＝8cm，小圓半徑為3cm，那么大圓半徑為     cm.14.當寬為3 cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的讀數如圖所示(單位：cm)，那么該圓的半徑為________cm.15.在△ABC中，點I是內心，若∠A＝80°，則∠DEF＝　　   .16.在邊長為3cm、4cm、5cm的三角形白鐵皮上剪下一個最大的圓，此圓的半徑為　　cm.三????????????? 、解答題17.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，若AO＝x cm，⊙O的半徑為1 cm，當x在什么范圍內取值時，直線AC與⊙O相離、相切、相交？    18.如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，且∠D＝2∠CAD.(1)求∠D的度數；(2)若CD＝2，求BD的長．   19.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經過點E，且交BC于點F.(1)求證：AC是⊙O的切線；(2)若BF＝6，⊙O的半徑為5，求CE的長. 20.已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC＝38°，(1)如圖①，若D為弧AB的中點，求∠ABC和∠ABD的大小；(2)如圖②，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的大小.    21.如圖，在⊙O中，點C是直徑AB延長線上一點，過點C作⊙O的切線，切點為D，連結BD．(1)求證：∠A＝∠BDC；(2)若CM平分∠ACD，且分別交AD、BD于點M、N，當DM＝1時，求MN的長．           22.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE.(1)判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；(2)若AC＝6，BC＝8，OA＝2，求線段DE的長.
答案1.C.2.C.3.C.4.B.5.C.6.C7.A.8.C.9.C.10.A.11.答案為：4.12.答案為：相離.13.答案為：5.14.答案為：.15.答案為：50°.16.答案為：1.17.解：作OD⊥AC于點D.∵∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°.∵AO＝x cm，∴OD＝x cm.(1)若⊙O與直線AC相離，則有OD>r，即x＞1，解得x＞2；(2)若⊙O與直線AC相切，則有OD＝r，即x＝1，解得x＝2；(3)若⊙O與直線AC相交，則有OD<r，即x＜1，解得x＜2，∴0<x<2.綜上可知：當x＞2時，直線AC與⊙O相離；當x＝2時，直線AC與⊙O相切；當0＜x＜2時，直線AC與⊙O相交. 18.解：(1)∵∠COD＝2∠CAD，∠D＝2∠CAD，∴∠D＝∠COD.∵PD與⊙O相切于點C，∴OC⊥PD，即∠OCD＝90°，∴∠D＝45°(2)由(1)可知△OCD是等腰直角三角形，∴OC＝CD＝2，由勾股定理，得OD＝＝2，∴BD＝OD－OB＝2－219.(1)證明：連接OE.∵OE＝OB，∴∠OBE＝∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠OBE＝∠EBC，∴∠EBC＝∠OEB，∴OE∥BC，∴∠OEA＝∠C，∵∠ACB＝90°，∴∠OEA＝90°∴AC是⊙O的切線；(2)解：連接OE、OF，過點O作OH⊥BF交BF于H，由題意可知四邊形OECH為矩形，∴OH＝CE，∵BF＝6，∴BH＝3，在Rt△BHO中，OB＝5，∴OH＝4，∴CE＝4.20.解：(1)∵AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC＝38°，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠ACB﹣∠BAC＝90°﹣38°＝52°，∵D為弧AB的中點，∠AOB＝180°，∴∠AOD＝90°，∴∠ABD＝45°；(2)連接OD，∵DP切⊙O于點D，∴OD⊥DP，即∠ODP＝90°，由DP∥AC，又∠BAC＝38°，∴∠P＝∠BAC＝38°，∵∠AOD是△ODP的一個外角，∴∠AOD＝∠P＋∠ODP＝128°，∴∠ACD＝64°，∵OC＝OA，∠BAC＝38°，∴∠OCA＝∠BAC＝38°，∴∠OCD＝∠ACD﹣∠OCA＝64°﹣38°＝26°.21.解：(1)如圖，連接OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，即∠A＋∠ABD＝90°，又∵CD與⊙O相切于點D，∴∠CDB＋∠ODB＝90°，∵OD＝OB，∴∠ABD＝∠ODB，∴∠A＝∠BDC；(2)∵CM平分∠ACD，∴∠DCM＝∠ACM，又∵∠A＝∠BDC，∴∠A＋∠ACM＝∠BDC＋∠DCM，即∠DMN＝∠DNM，∵∠ADB＝90°，DM＝1，∴DN＝DM＝1，∴MN＝．22.解：(1)直線DE與⊙O相切，理由如下：連接OD，∵OD＝OA，∴∠A＝∠ODA，∵EF是BD的垂直平分線，∴EB＝ED，∴∠B＝∠EDB，∵∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝90°，∴∠ODA＋∠EDB＝90°，∴∠ODE＝180°﹣90°＝90°，∴直線DE與⊙O相切；(2)連接OE，設DE＝x，則EB＝ED＝x，CE＝8﹣x，∵∠C＝∠ODE＝90°，∴OC2＋CE2＝OE2＝OD2＋DE2，∴42＋(8﹣x)2＝22＋x2，解得：x＝4.75，則DE＝4.75. 

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24.2.2 直線和圓的位置關系

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