一．選擇題
1. 若⊙O所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，這一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為10，最小距離為6，則此圓的半徑為（ ）
A.8B.2C.8或2D.16或4

2. 下列條件中，能確定一個(gè)圓的是（ ）
A.以點(diǎn)O為圓心
B.以3cm長(zhǎng)為半徑
C.以點(diǎn)O為圓心，以3cm長(zhǎng)為半徑
D.經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A

3. 下列說(shuō)法：
①過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓；
②三角形有且只有一個(gè)外接圓；
③任意一個(gè)圓有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；
④由三角形的外心就是這個(gè)三角形任意兩邊垂直平分線的交點(diǎn)；
⑤三角形的外心到三邊的距離相等．
正確的有（ ）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓B.三角形有且只有一個(gè)外接圓
C.四邊形都有一個(gè)外接圓D.圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形

5. 已知△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若∠C＝50°，則∠BAD的度數(shù)是（ ）

A.40°B.45°C.50°D.55°

6. 用反證法證明命題“鈍角三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于45°”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)這個(gè)三角形中（ ）
A.有一個(gè)內(nèi)角小于45°B.每一個(gè)內(nèi)角都小于45°
C.有一個(gè)內(nèi)角大于等于45°D.每一個(gè)內(nèi)角都大于等于45°

7. 已知⊙O的直徑是8，P點(diǎn)到圓心O的距離為6，則P點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A.在圓上B.在圓內(nèi)C.在圓外D.無(wú)法確定

8. 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=80°，則∠BOC等于（ ）
A.50°B.40°C.100°D.160°

9. 用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（ ）
A.有一個(gè)銳角小于45°B.每一個(gè)銳角都小于45°
C.有一個(gè)銳角大于45°D.每一個(gè)銳角都大于45°

10. 圓O的半徑為6，線段OP的長(zhǎng)度為8，則點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系是（ ）
A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓外C.點(diǎn)在圓內(nèi)D.無(wú)法確定
二．填空題
11. 用反證法證明“垂直于同一條直線的兩條直線平行”時(shí)，第一個(gè)步驟是________．

12. 已知⊙O的直徑為6，P為⊙O所在平面上一點(diǎn)，當(dāng)OP________時(shí)，點(diǎn)P在⊙O上；當(dāng)OP________時(shí)，點(diǎn)P在⊙O外；當(dāng)OP________時(shí)，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)．

13. △ABC的∠A是30°，BC邊長(zhǎng)2.4cm，此三角形外接圓的直徑為_(kāi)_______．

14. 已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，若以A為圓心，r為半徑畫(huà)圓，若BC的中點(diǎn)M在⊙A上，則r=________．

15. 若AB=4cm，則過(guò)點(diǎn)A、B且半徑為3cm的圓有________個(gè)．

16. 命題“若△ABC中，AC2+BC2≠AB2，則∠C≠90°”的結(jié)論是________，若用反證法證明此命題時(shí)應(yīng)假設(shè)________．

17. 若A(1, 2)，B(3, ?3)，C(x, y)三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，則x、y需要滿(mǎn)足的條件是________

18. 在半徑為6cm的圓中，內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______cm，邊心距為_(kāi)_______cm．

19. 已知：⊙O內(nèi)一點(diǎn)P到圓的最大距離是13cm，最小距離是5cm，則這個(gè)圓的半徑是________cm．

20. 已知⊙O的面積2π，則其內(nèi)接正三角形的面積為_(kāi)_______．
三．解答題
21. 已知在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，求△ABC外接圓的半徑．

22. 如圖，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且∠APB>∠APC，求證：PBr；點(diǎn)在圓內(nèi)，d4，
∴ 點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外．
8.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
三角形的外接圓與外心
【解析】
根據(jù)圓周角定理得∠BOC=2∠A=160°．
【解答】
解：∵ ⊙O是△ABC的外接圓，∠A=80°，
∴ ∠BOC=2∠A=160°．
故選D．
9.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
反證法
【解析】
用反證法證明命題的真假，應(yīng)先按符合題設(shè)的條件，假設(shè)題設(shè)成立，再判斷得出的結(jié)論是否成立即可．
【解答】
解：用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)每一個(gè)銳角都大于45°．
故選D．
10.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
【解析】
要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，若點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑r，則d>r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr，
∴ 點(diǎn)P在圓外．
故選B．
二、 填空題 （本題共計(jì) 10 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)30分 ）
11.
【答案】
假設(shè)這兩條直線不平行
【考點(diǎn)】
反證法
【解析】
先根據(jù)已知條件和反證法的特點(diǎn)進(jìn)行假設(shè)，即可求出答案．
【解答】
解：根據(jù)反證法的第一步：從結(jié)論的反面出發(fā)假設(shè)命題不成立，
故用反證法證明“垂直于同一條直線的兩條直線平行”時(shí)，第一個(gè)步驟是：假設(shè)這兩條直線不平行．
故答案為：假設(shè)這兩條直線不平行．
12.
【答案】
=3,>3,3時(shí)，點(diǎn)P在⊙O外；當(dāng)OP3，∠APC矛盾，
∴ PB=PC是不可能的．
②假設(shè)PB>PC，
∵ AB=AC，∴ ∠ABC=∠ACB．
∵ PB>PC，∴ ∠PCB>∠PBC．
∴ ∠ABC?∠PBC>∠ACB?∠PCB，∴ ∠ABP>∠ACP，又∠APB>∠APC，
∴ ∠ABP+∠APB>∠ACP+∠APC，∴ 180°?∠ABP?∠APBPC，∴ ∠PCB>∠PBC．
∴ ∠ABC?∠PBC>∠ACB?∠PCB，∴ ∠ABP>∠ACP，又∠APB>∠APC，
∴ ∠ABP+∠APB>∠ACP+∠APC，∴ 180°?∠ABP?∠APB

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