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問題：你還記得童年時玩的悠悠球嗎？在玩悠悠球時是否想過它的轉(zhuǎn)動過程中還包含著數(shù)學知識？
問題：觀察悠悠球轉(zhuǎn)動時的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，從中你能抽象出什么樣的數(shù)學圖形？
球的整體和中心軸可分別抽象成圓形 被拉直的線繩可抽象成線段 這些圖形有怎樣的位置關系？ 線繩所在的直線和中心軸所在的圓相切 認真觀看并思考 通過熟悉的童年玩具引入新課，提高學生的學習興趣，并激發(fā)對數(shù)學知識的探索和求知欲.同時讓學生感受到數(shù)學和生活的緊密聯(lián)系. 環(huán)節(jié)二 探究新知
思考：如果點P是圓外一點，又怎么作該圓的切線呢？過圓外的一點作圓的切線，可以作幾條？
可以作兩條切線教師給出切線長的概念經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長. 思考：切線長和切線有什么區(qū)別？①切線是直線，不能度量.②切線長是圓外一點和切點之間的線段的長，可以度量． 
如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A，B.在半透明的紙上畫出這個圖形，沿著直線PO將圖形對折，圖中的PA與PB，∠APO與∠BPO有什么關系？
猜想：PA=PB ∠APO=∠BPO你能證明你的結(jié)論嗎？ 
證明：連接OA，OB∵PA和PB是⊙O 的兩條切線，∴OA⊥AP，OB⊥BP.又OA=OB，OP=OP，∴Rt△AOP≌ Rt△BOP.∴PA=PB, ∠APO=∠BPO
思考：下面是一塊三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使截下來的圓與三角形的三條邊都相切？請動手畫一畫．
? 作圓的關鍵是什么？ 確定圓心和半徑．? 怎樣確定圓心的位置？ 作兩條角平分線，其交點就是圓心的位置．? 圓心的位置確定后，怎樣確定圓的半徑？ 過圓心作三角形一邊的垂線，垂線段的長 就是圓的半徑．
作法： 1．作∠ABC、∠ACB的平分線BM和CN，交點為I； 2．過點I作ID⊥BC，垂足為D； 3．以I為圓心，ID為半徑作⊙I，⊙I就是所求． 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓．內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心． 學生思考并畫出切線 認真思考并作圖 熟悉切線的判定定理及兩個要素 熟悉切線長和切線的區(qū)別 思考、探究、猜想 思考寫出證明過程 思考并與同學交流 認真思考老師提出的幾個問題 理解并熟悉概念 通過作圖操作讓學生回顧已學知識，為后面要講解的內(nèi)容作鋪墊. 通過探究、畫圖等過程，讓學生發(fā)現(xiàn)：過圓外的一點畫圓的切線有且只有兩條，培養(yǎng)學生運用已學知識解決問題的能力，同時為后面引出切線長的概念作鋪墊. 以問題的形式讓學生進一步熟悉切線長的概念. 通過動畫演示，讓學生形象直觀的感受數(shù)學的對稱美，并通過探究、猜想得出結(jié)論，激發(fā)學生的求知欲. 通過猜想、證明的過程，發(fā)展學生的推理能力，并引出后面的切線長定理. 通過填空的形式讓學生熟悉切線長定理，同時要注意文字語言、圖形語言和符號語言的相互轉(zhuǎn)化. 以“問題分析”的形式引導學生探究出“如何在三角形內(nèi)畫一個圓，并且圓與三角形的三條邊都相切”，培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度解決問題，同時為引出三角形的內(nèi)切圓作鋪墊. 環(huán)節(jié)三應用新知
【例】△ABC的內(nèi)切圓☉O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，求AF、BD、CE的長.
提示：關鍵是運用切線長定理，將相等線段轉(zhuǎn)化集中到某條邊上，從而建立方程. 解：設AF=x，則AE=x，CD=CE=AC?AE=13?x，BD=BF=AB?AF=9?x.由BD+CD=BC，可得 (9?x)+(13?x)=14.解得x=4.因此AF=4，BD=5，CE=9. 明確本題的做法 讓學生在應用過程中進一步加深對切線長定理的認識和理解，培養(yǎng)學生的應用意識和推理能力.同時在解題過程中滲透方程思想，讓學生學會運用代數(shù)思想解幾何題. 環(huán)節(jié)四鞏固新知
1. PA、PB是⊙O的兩條切線，A，B是切點，OA=3.（1）若AP=4，則OP= ；（2）若∠BPA=60°，則OP= .（3）若∠BAC=25°，則∠APB= .
2.如圖，在△ABC中，點O是內(nèi)心，∠ABC=50°，∠ACB=70°，則∠BOC= . 
3.如圖：從⊙O外的定點P作⊙O的兩條切線，分別切⊙O于點A和B，在弧AB上任取一點C，過點C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點D、E.且PA=6.求：△PDE的周長.
答案： 1. （1）5； （2）6； （3）50°.2.120°3. 解：∵直線PA，PB，DE分別與圓相切于點A，B，C∴PA=PB, DA=DC, EB=EC∴C△PDE =PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=2PA=2×6=12∴ △PDE的周長為12. 自主完成練習，然后集體交流評價. 通過課堂練習及時鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容，并考查學生的知識應用能力，培養(yǎng)獨立完成練習的習慣. 環(huán)節(jié)五課堂小結(jié) 
回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容通過小結(jié)總結(jié)回顧本節(jié)課學習內(nèi)容，幫助學生歸納、鞏固所學知識.環(huán)節(jié)六布置作業(yè) 教科書第100頁練習第1、2題第101頁習題24.2 第3、11題 課后完成練習通過課后作業(yè)，教師能及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當?shù)恼{(diào)整.
這是一份初中數(shù)學人教版九年級上冊第二十四章 圓24.2 點和圓、直線和圓的位置關系24.2.2 直線和圓的位置關系獲獎第2課時教學設計，共10頁。教案主要包含了教學目標，教學重難點，教學用具，教學過程設計等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學人教版九年級上冊24.2.2 直線和圓的位置關系優(yōu)秀第1課時教案設計，共7頁。教案主要包含了教學目標，教學重難點，教學用具，教學過程設計等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學人教版九年級上冊24.2.2 直線和圓的位置關系獲獎第3課時教案，共7頁。教案主要包含了教學目標，教學重難點，教學用具，教學過程設計等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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