初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)3.4 整式的加減第1課時(shí)教案及反思

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)3.4 整式的加減第1課時(shí)教案及反思，共8頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)用具，教學(xué)過程設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第1課時(shí)
一、教學(xué)目標(biāo)
1.在具體情境中感受合并同類項(xiàng)的必要性.
2.準(zhǔn)確理解并掌握同類項(xiàng)的概念與特點(diǎn).
3.理解合并同類項(xiàng)的法則和步驟，能熟練正確地合并同類項(xiàng).
4.初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探究能力、觀察能力和概括能力.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：準(zhǔn)確理解并掌握同類項(xiàng)的概念與特點(diǎn).
難點(diǎn)：理解合并同類項(xiàng)的法則和步驟，能熟練正確地合并同類項(xiàng).
三、教學(xué)用具
電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)
環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
環(huán)節(jié)一
創(chuàng)設(shè)
情境
【情境導(dǎo)入】
教師出示練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考.
觀察下列單項(xiàng)式，你能將它們進(jìn)行歸類嗎？你是如何歸類的？
(1) (2)0 (3)-5x (4)x (5)3b2a
(6)-ab2 (7) (8)π (9) 8ab2
預(yù)設(shè)答案：
(1)；(4)x；(3)-5x
它們只都含有一個(gè)字母x ，并且字母x的指數(shù)都是1.
(5)3b2a；(6)-ab2 ；(9) 8ab2
它們都含有兩個(gè)字母a，b，a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2.
(7)；(2)0；(8)π
它們都不含有字母，都是數(shù)字.
直接提出：分為一類的這些單項(xiàng)式是同類項(xiàng)！
如圖，大長方形由兩個(gè)小長方形組成，求這個(gè)大長方形的面積.
預(yù)設(shè)答案：
方法一：
長方形①的面積：8n
長方形①的面積：5n
大長方形的面積：8n+5n
方法二：
大長方形的長：8+5
大長方形的寬：n
大長方形的面積：(8+5)n
8n+5n＝(8+5)n＝13n
師講解：同類項(xiàng)可以相加減！
舉例：
-7a2b+2a2b＝(-7+2)a2b＝-5a2b
學(xué)生觀察并分類，然后交流反饋.
學(xué)生思考并反饋.
通過對(duì)單項(xiàng)式的分類，讓學(xué)生初步感受同類項(xiàng)的特征，為學(xué)習(xí)同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)奠定基礎(chǔ).
利用學(xué)生熟悉的情境引入，結(jié)合長方形的面積，直觀的讓學(xué)生感受合并同類項(xiàng)的過程，為接下來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).
環(huán)節(jié)二
探究
新知
【歸納】
所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同叫做同類項(xiàng).
注意：
(1)都是單項(xiàng)式；
(2)與系數(shù)無關(guān)；
(3)與字母的順序無關(guān)；
(4)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).
把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng).
【議一議】
x與y，a2b與ab2，-3pq與3pq，abc與ac，a2和a3是不是同類項(xiàng)？
預(yù)設(shè)答案：
x與y所含字母不同，不是同類項(xiàng)
a2b與ab2所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)
-3pq與3pq是同類項(xiàng)
abc與ac所含字母不同，不是同類項(xiàng)
a2和a3所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)
【做一做】
根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng).
(1) -xy2+3xy2； (2) 7a+3a2+2a-a2+3
預(yù)設(shè)答案：
解：(1) -xy2+3xy2＝(-1+3)xy2
(2) 7a+3a2+2a-a2+3
＝(7a+2a)+(3a2-a2)+3
＝(7+2)a+(3-1) a2+3
＝9a+2a2+3
小結(jié)：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.
【做一做】
合并同類項(xiàng).
(1) 3a+2b-5a-b；
(2).
預(yù)設(shè)答案：
解：(1) 3a+2b-5a-b
＝(3a-5a)+(2b-b)
＝(3-5)a+(2-1)b
＝-2a+b
(2)
＝
＝
＝
【歸納】
合并同類項(xiàng)的一般步驟：
(1)找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)；
(2)通過交換律把同類項(xiàng)放在一起，交換位置時(shí)一定不要丟掉單項(xiàng)式前面的符號(hào)；
(3)把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.
【做一做】
求代數(shù)式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中.
預(yù)設(shè)答案：
解：-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2
＝(-3x2y-0.5x2y+3.5x2y)+5x-2
＝(-3-0.5+3.5)x2y+5x-2
＝5x-2.
當(dāng)時(shí)，原式＝5×-2＝-1.
學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行總結(jié).
學(xué)生認(rèn)真思考并反饋.
學(xué)生認(rèn)真思考，嘗試動(dòng)手做一做并進(jìn)行交流反饋.
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并反饋.

學(xué)生認(rèn)真思考并作答，然后交流反饋.
通過歸納同類項(xiàng)的基本概念及其注意事項(xiàng)，加深學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)的認(rèn)識(shí)與理解.
讓學(xué)生通過判斷兩個(gè)代數(shù)式是否是同類項(xiàng)，進(jìn)一步鞏固對(duì)同類項(xiàng)概念的理解.
通過利用乘法分配律的方法合并同類項(xiàng)，然后總結(jié)概括合并同類項(xiàng)的方法，便于學(xué)生更好地掌握合并同類項(xiàng)的方法.
讓學(xué)生利用總結(jié)出來的合并同類項(xiàng)的方法合并同類項(xiàng)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固合并同類項(xiàng)的方法，并熟練掌握.
通過練習(xí)，讓學(xué)生熟悉化簡(jiǎn)求值的解題思路，提高利用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力.
環(huán)節(jié)三
應(yīng)用
新知
【典型例題】
教師提出問題，學(xué)生先獨(dú)立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥，最終教師展示答題過程.
例1 下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯(cuò)誤的地方.
(1)3x+3y＝6xy；
(2)7x-5x＝2x2；
(3)-y2-y2＝0；
(4)19a2b-9ab2＝10.
分析：同類項(xiàng)：所含字母相同，并且所含字母的指數(shù)也相同；只有同類項(xiàng)才能進(jìn)行合并；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.
解：
(1)3x+3y＝6xy 不是同類項(xiàng)不能進(jìn)行合并.
(2)7x-5x=2x2 合并同類項(xiàng)時(shí)，字母的指數(shù)不變.
(3)-y2-y2＝0 同類項(xiàng)的系數(shù)相加為-2，不是0.
(4)19a2b-9ab2＝10 不是同類項(xiàng)不能進(jìn)行合并.
例2 求代數(shù)式的值.
(1)8p2-7q+6q-7p2-7，其中p＝3，q＝3；
(2)，其中m＝6，n＝2.
分析：一般情況下，先化簡(jiǎn)再代入求解.
解：(1)8p2-7q+6q-7p2-7
＝(8p2-7p2)+(-7q+6q)-7
＝p2-q-7
當(dāng)p＝3，q＝3時(shí)，原式＝32-3-7＝-1
(2)
當(dāng)m＝6，n＝2時(shí)，原式＝
學(xué)生認(rèn)真思考并作答.
通過例題講解，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握同類項(xiàng)的知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).
環(huán)節(jié)四
鞏固
新知
教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.
【隨堂練習(xí)】
1.合并同類項(xiàng).
(1) 3f +2f-7f；
(2) 3pq+7pq+4pq+pq；
(3) 2y+6y+2xy-5；
(4) 3b-3a3+1+a3-2b.
答案：
(1)-2f
(2)15pq
(3) 8y+2xy-5
(4) -2a3 +b+1
2.求代數(shù)式的值.
(1)6x+2x2-3x+x2+1，其中x＝-5；
(2)4x2+3xy-x2-9，其中x＝2，y＝-3；
(3)，其中m＝5，.
答案：
解：(1)6x+2x2-3x+x2+1
＝(6x-3x)+(2x2+x2)+1
＝3x+3x2+1
當(dāng)x＝-5時(shí)，原式＝3×(-5)+3×(-5)2+1＝61
(2)4x2+3xy-x2-9
＝4x2-x2+3xy-9
＝3x2+3xy-9
當(dāng)x＝2，y＝-3時(shí)，原式＝3×22+3×2×(-3)-9＝-15
(3)
當(dāng)m＝5，時(shí)，
原式＝
3.填空.
(1)一個(gè)長方形的寬為a cm，長比寬的2倍多1 cm，這個(gè)長方形的周長為_________cm；
(2)三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，n是最小的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為_____；
(3)某公園的成人票價(jià)每張是20元，兒童票價(jià)每張是8元，甲旅行團(tuán)有x名成人和y名兒童；乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍，兒童數(shù)是甲旅行團(tuán)的，兩個(gè)旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和為 __________元.
答案：
(1) (6a+2)
(2) 3n+3
(3) (60x+12y)
自主完成練習(xí)，然后集體交流評(píng)價(jià).
通過課堂練習(xí)及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)的習(xí)慣.
環(huán)節(jié)五
課堂
小結(jié)
思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課的主要內(nèi)容：
回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容
通過小結(jié)總結(jié)回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生歸納、鞏固所學(xué)知識(shí).
環(huán)節(jié)六
布置
作業(yè)
教科書第91~92頁
習(xí)題3.5
第1、4、5題
課后完成練習(xí)
通過課后作業(yè)，教師能及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.