一、教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)具體實(shí)例，了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及有關(guān)概念.
2.明確單項(xiàng)式與多項(xiàng)式之間的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用.
3.能用代數(shù)式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系.
4.通過(guò)豐富的實(shí)例，經(jīng)歷觀(guān)察、分析、交流的過(guò)程，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)具體實(shí)例，了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及有關(guān)概念.
難點(diǎn)：能用代數(shù)式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系.
三、教學(xué)用具
電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)
環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
環(huán)節(jié)一
創(chuàng)設(shè)
情境
【情境導(dǎo)入】
教師活動(dòng)：教師出示例題，引發(fā)學(xué)生思考，體會(huì)代數(shù)式在生活中的用處.
小芳房間的窗戶(hù)如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成(它們的半徑相同).
(1) 裝飾物所占的面積是多少？
(2) 窗戶(hù)中能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是多少？(窗框面積忽略不計(jì))
預(yù)設(shè)答案：
師：它們都是代數(shù)式，這兩個(gè)代數(shù)式有什么不一樣的地方呢？這節(jié)課我們一起來(lái)研究一下吧！
學(xué)生思考并作答.
通過(guò)生活中的情境引入，引發(fā)學(xué)生思考，體會(huì)代數(shù)式在生活中的用處，為學(xué)習(xí)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式奠定基礎(chǔ).
環(huán)節(jié)二
探究
新知
【做一做】
教師活動(dòng)：教師出示例題，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考.
(1)如圖所示，一個(gè)十字形花壇鋪滿(mǎn)了草皮，這個(gè)花壇草地面積是多少？
(2)當(dāng)水結(jié)冰時(shí)，其體積大約會(huì)比原來(lái)增加，x m3的水結(jié)成冰后體積是多少？
(3)如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子緊靠墻角，它的長(zhǎng)、寬、高分別是a，b，c，這個(gè)箱子露在外面的表面積是多少？
(4)某件商品的成本價(jià)為a元，按成本價(jià)提高15%后標(biāo)價(jià)，又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80%)銷(xiāo)售，這件商品的售價(jià)為多少元？
預(yù)設(shè)答案：
(1)ab-4c2
(2)
(3)ab＋ac＋bc
(4)a×(1＋15%)×80%＝0.92a
【思考】
ab-4c2，，ab＋ac＋bc，0.92a
提問(wèn)：這幾個(gè)代數(shù)式從運(yùn)算的角度來(lái)看，有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？
預(yù)設(shè)答案：
和0.92a中只有乘法；
，ab-4c2，ab＋ac＋bc既有乘法，也有加、減法.
【歸納】
像，0.92a等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.
注意：
單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；
單項(xiàng)式中數(shù)與字母都是乘積關(guān)系，并且數(shù)寫(xiě)在字母的前面；
?是圓周率的符號(hào)，是常數(shù)，不是單項(xiàng)式概念中的字母；
分母中出現(xiàn)字母的式子一定不是單項(xiàng)式.
單項(xiàng)式的系數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).
單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)之和.
注意：
①只含字母的單項(xiàng)式，它的系數(shù)是1或-1 ；
②系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要化為假分?jǐn)?shù)；
③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)；
④單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0.
像，ab-4c2，ab＋ac＋bc這樣的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式.
如：是單項(xiàng)式ab與單項(xiàng)式的和.
ab-4c2 是單項(xiàng)式ab與單項(xiàng)式-4c2 的和,
ab＋ac＋bc是單項(xiàng)式ab與單項(xiàng)式ac與單項(xiàng)式bc的和.
幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式.
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.
在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).
舉例：
多項(xiàng)式：3x3 + 5x + 8
預(yù)設(shè)答案：
有三項(xiàng)：3x3、5x和8，次數(shù)是3次，常數(shù)項(xiàng)是8.
【思考】
試著說(shuō)說(shuō)，ab-4c2，ab＋ac＋bc 的項(xiàng)和次數(shù).
預(yù)設(shè)答案：
的項(xiàng)：ab和-b2，次數(shù)是2
ab-4c2 的項(xiàng)：ab和-4c2，次數(shù)是2
ab＋ac＋bc的項(xiàng)：ab、ac和bc，次數(shù)是2
【議一議】
小紅和小蘭房間窗戶(hù)的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑分別相同）
(1)窗戶(hù)中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積分別是多少？(窗框面積忽略不計(jì))
(2)你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？
預(yù)設(shè)答案：
(1)，
(2)它們都是多項(xiàng)式,次數(shù)都是2次.
學(xué)生認(rèn)真思考，作答并交流反饋.
學(xué)生小組活動(dòng)并交流反饋.

學(xué)生在教師的引導(dǎo)上總結(jié).


學(xué)生思考并交流反饋.
通過(guò)生活中的情境練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)代數(shù)式的表示作用.
讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察這幾個(gè)代數(shù)式的異同，引出單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，便于學(xué)生更好地理解與掌握.
引導(dǎo)學(xué)生歸納整理，總結(jié)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的一些相關(guān)概念，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真認(rèn)真思考、總結(jié)概括的能力.
通過(guò)簡(jiǎn)單的練習(xí)，進(jìn)一步理解多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)等相關(guān)概念..
充分應(yīng)用引入中的問(wèn)題情境，一題多變，有助于學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，同時(shí)讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中鞏固新學(xué)知識(shí).
環(huán)節(jié)三
應(yīng)用
新知
【典型例題】
教師提出問(wèn)題，學(xué)生先獨(dú)立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥，最終教師展示答題過(guò)程.
例1 下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？分別填入所屬的圈中，指出其中各單項(xiàng)式的系數(shù)；多項(xiàng)式中哪個(gè)次數(shù)最高？次數(shù)是多少？
-15a2b，，2x-3y，4a2b2-4a2b2+b2，-a，x3+2y-x
分析：
單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；
多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).
答案：
單項(xiàng)式：-15a2b，- a，
它們的系數(shù)分別是-15，，-1
多項(xiàng)式：2x-3y，4a2b2-4a2b2+b2，x3+2y-x
4a2b2-4a2b2+b2的次數(shù)最高，是4次
例2 某小區(qū)一塊長(zhǎng)方形綠地的造型如圖所示(單位：m)：其中兩個(gè)扇形表示綠地，兩塊綠地用五彩石隔開(kāi)，那么需鋪多大面積的五彩石？
分析：
鋪五彩石的面積等于大長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)扇形綠地的面積.
答案：
大長(zhǎng)方形的面積：(a+b)a m2
兩塊扇形綠地的面積(a2+b2) m2
鋪五彩石的面積： [(a+b)a-(a2+b2)] m2
學(xué)生認(rèn)真思考并作答.
通過(guò)例題，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).
環(huán)節(jié)四
鞏固
新知
教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀(guān)察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.
【隨堂練習(xí)】
1.下列代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？它們的次數(shù)分別是多少？
7h，2xy3+1，2ab+6，x-by3
答案：
單項(xiàng)式：7h 次數(shù)是1
多項(xiàng)式：2xy3+1，2ab+6，x-by3
次數(shù)分別是4次，2次，4次
2.下列說(shuō)法中，正確的是( )
A．單項(xiàng)式的系數(shù)是-2，次數(shù)為3
B．單項(xiàng)式a的系數(shù)為0，次數(shù)是0
C．-3x2y+4x-1是二次三項(xiàng)式
D．單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)為
答案：D
3. 如圖(1)(2)，某餐桌桌面可由圓形折疊成正方形(圖中陰影表示可折疊部分). 已知折疊前圓形桌面的直徑為a m，折疊成正方形后其邊長(zhǎng)為b m. 如果一塊正方形桌布的邊長(zhǎng)為a m，并按圖(3)所示把它鋪在折疊前的圓形桌面上，那么桌布垂下部分的面積是多少？如果按圖(4)所示把這塊桌布鋪在折疊后的正方形桌面上呢?
答案：
m2，m2
自主完成練習(xí)，然后集體交流評(píng)價(jià).
通過(guò)課堂練習(xí)及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)的習(xí)慣.
環(huán)節(jié)五
課堂
小結(jié)
思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課的主要內(nèi)容：
回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容
通過(guò)小結(jié)總結(jié)回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生歸納、鞏固所學(xué)知識(shí).
環(huán)節(jié)六
布置
作業(yè)
教科書(shū)第89頁(yè)
習(xí)題3.4
第2、3題
課后完成練習(xí)
通過(guò)課后作業(yè)，教師能及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.

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