第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算2 數(shù)軸一、教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)與溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸，能正確畫出數(shù)軸；2.能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法；3.能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動(dòng)手能力.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)數(shù)軸，能正確畫出數(shù)軸.難點(diǎn)：能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法；能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?/span>三、教學(xué)用具電腦、課件等四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境 【情境引入】出示圖片，回答下列問(wèn)題：       :問(wèn)題1：圖中溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少?預(yù)設(shè)答案：＋5℃：零上5℃；0℃；－10℃：零下10℃問(wèn)題2：溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)?預(yù)設(shè)答案：①       刻度是均勻的，相鄰刻度間的距離相等；②       刻度都標(biāo)在一條直線上，刻度數(shù)對(duì)應(yīng)有理數(shù)；③       有一點(diǎn)表示0℃；④       0℃以上的刻度表示零上溫度，0℃以下的刻度表示零下溫度，即刻度表示溫度有方向性.思考：如果我們把溫度計(jì)放平，大家看看像什么？    預(yù)設(shè)答案：像一條直線，直線上有正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù).追問(wèn)：那么能否用一條直線來(lái)代替溫度計(jì)表示有理數(shù)呢？         積極思考，回答問(wèn)題.            積極觀察、思考，回答問(wèn)題.    學(xué)生對(duì)溫度計(jì)刻度已有認(rèn)識(shí)，以問(wèn)題為載體，自然理順學(xué)生解決問(wèn)題的思路，兩個(gè)問(wèn)題對(duì)于開拓學(xué)生解題思維有很大幫助，同時(shí)引入了新課的學(xué)習(xí)．  通過(guò)類比，很自然地引入數(shù)軸的學(xué)習(xí). 環(huán)節(jié)二探究新知【合作探究】畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0(叫做原點(diǎn))，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到下面的?shù)軸.(備注：教學(xué)中注意給學(xué)生講清數(shù)軸畫法，但不要求學(xué)生背畫數(shù)軸的步驟)追問(wèn)：在這條數(shù)軸上，＋3用哪個(gè)點(diǎn)表示？－4呢？【想一想】用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表示？－1.5呢？和0.5呢？    預(yù)設(shè)答案：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.【歸納】1.畫數(shù)軸的步驟：(1)畫直線定原點(diǎn)，原點(diǎn)表示0；(2)規(guī)定正方向，標(biāo)箭頭；(3)選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度.2.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.【做一做】1.判斷下列數(shù)軸畫得是否正確，并說(shuō)說(shuō)為什么.預(yù)設(shè)答案：錯(cuò)誤，沒(méi)有原點(diǎn).預(yù)設(shè)答案：錯(cuò)誤，數(shù)值標(biāo)錯(cuò).預(yù)設(shè)答案：錯(cuò)誤，沒(méi)有正方向.預(yù)設(shè)答案：錯(cuò)誤，單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一.2.畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù).－2，－2.5，0，，3. 【觀察思考】數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？ 【歸納】數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).【做一做】比較下列每組數(shù)的大?。?/span>(1)－2和＋6.      (2)0和－1.8.       (3) 和－4.解：(1)－2＜＋6.      (2)0＞－1.8.       (3)＞－4.教師提示：熟練掌握有理數(shù)的大小比較后，可以不畫出數(shù)軸，除非題目要求畫出數(shù)軸.    認(rèn)識(shí)數(shù)軸.           積極思考，回答問(wèn)題.      跟著教師一起歸納數(shù)軸的畫法，理解任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示..      積極思考并搶答.        先自主探究，再分組交流、總結(jié)得出結(jié)論.    積極思考并搶答. 鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題，明確數(shù)軸的定義及三要素，初步會(huì)畫數(shù)軸.   通過(guò)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等，理解任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示. 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)畫數(shù)軸方法的熟悉程度，及有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.  讓學(xué)生了解數(shù)軸的常見錯(cuò)誤畫法，避免出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí).    歸納在數(shù)軸上比較有理數(shù)大小的方法，理解數(shù)軸的作用.  鞏固利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的方法及利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】【例1】下圖數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?解：點(diǎn)A表示－2，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示0，點(diǎn)D表示－1. 【例2】畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：，－3.5，0，5，－4，.解：如圖所示. 【例3】在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并比較它們的大小：7，，－3.5，0，.解：如圖所示.－3.5＜＜0＜＜7.         明確例題的做法             通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)和理解，并能運(yùn)用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小. 環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】1.如圖所示為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是(    )A.B.C.D.答案:D.2.如下圖所示的數(shù)軸.(1) 寫出數(shù)軸上A，B，C各點(diǎn)分別表示的有理數(shù)；(2) 在數(shù)軸上把下列各數(shù)分別表示出來(lái)：，，4.5.答案：(1)點(diǎn)A表示的有理數(shù)是－3，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是0，點(diǎn)C表示的有理數(shù)是2.(2)如下圖所示：3.畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“＞”將它們連接起來(lái).答案：3>1.5>0>－0.5>>－2    先自主完成練習(xí)，然后集體交流和評(píng)價(jià).     通過(guò)課堂練習(xí)及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)獨(dú)立完成練習(xí)的習(xí)慣. 環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課所講的內(nèi)容.回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容通過(guò)小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí).環(huán)節(jié)六布置作業(yè)  教科書第29頁(yè)習(xí)題2.2第3、4、5題．  課后完成練習(xí)通過(guò)課后作業(yè)，教師能及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整. 

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.2 數(shù)軸

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