4.6相似多邊形 教案 課題 4.6相似多邊形單元第四單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)（上）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.  理解相似多邊形的概念、相似比的概念；2．掌握相似多邊形的性質(zhì)，并能運(yùn)用它解決實(shí)際問題．重點(diǎn)相似多邊形的定義和性質(zhì)．難點(diǎn)要判斷兩個(gè)多邊形是否相似，需要看他們的邊是否對(duì)應(yīng)成比例、角是否對(duì)應(yīng)相等，情形要比三角形復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)． 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題問  題 觀察下面的圖形有什么特點(diǎn)？  它們的大小不一定相等，形狀相同.相似形的概念：現(xiàn)實(shí)生活中，很多的圖案只是形狀相同，但它們的大小不一定相等。在數(shù)學(xué)上．我們已經(jīng)把形狀相同的圖形叫相似形.注意：相似圖形的大小不一定相同。觀察圖 ，分別求出圖中兩個(gè)四邊形的各條邊長(zhǎng)（每小格的邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位），并比較各對(duì)應(yīng)內(nèi)角的大小.然后與你的同伴議一議： （1）這兩個(gè)四邊形的角之間有什么關(guān)系？ （2）這兩個(gè)四邊形的邊之間有什么關(guān)系？ （3）這兩個(gè)四邊形的形狀之間有什么關(guān)系？在網(wǎng)格中比較各對(duì)角的大小和線段的長(zhǎng)度，可以得到以下的結(jié)論： (1)∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1 (3)這兩個(gè)四邊形的形狀相同. 二、提煉概念 相似多邊形 各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形. 相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比. 如：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，記作四邊形ABCD ∽四邊形A1B1C1D1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.注:1．相似符號(hào)“∽ ”讀作“相似于”；2．在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上．思考：1．如圖：四邊形A1B1C1D1 與四邊形ABCD相似，相似比是k，求這兩個(gè)四邊形的周長(zhǎng)比．2．(1)連結(jié)第一題圖兩個(gè)相似四邊形的對(duì)角線BD，B1D1，所得的△CBD和△C1B1D1相似嗎？另外的一對(duì)三角形是否也相似呢？相似比是多少？(2)這兩個(gè)四邊形的面積之比與相似比有什么關(guān)系？ 2.△CBD和△C1B1D1相似，另一對(duì)三角形也相似，相似比是k.3.這兩個(gè)四邊形的面積之比等于相似比的平方. 小結(jié)相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.相似多邊形的周長(zhǎng)之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方. 思考自議 類比相似三角形的性質(zhì)掌握相似多邊形的周長(zhǎng)和面 積與相似比的關(guān)系；    判斷多邊形相似，一定要根據(jù)相似多邊形的概念中所要求的條件，逐一檢驗(yàn)是否符合要求． 講授新課   三、典例精講例1、       矩形紙張的長(zhǎng)與寬的比為,對(duì)開后所得的矩形紙張是否與原來(lái)的矩形紙相似?請(qǐng)說(shuō)明理由.     “對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等”是判斷多邊形相似的標(biāo)準(zhǔn)． 運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形．兩個(gè)正三角形一定相似，兩個(gè)正方形一定相似，兩個(gè)矩形不一定相似，兩個(gè)菱形不一定相似． 課堂檢測(cè)四、鞏固訓(xùn)練  1.如圖，下列兩個(gè)四邊形若相似，則下列結(jié)論不正確的是      (　   　)  A．α＝100°　　B．x＝C．y＝    D．x＝7答案D E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝2，則矩形ABCD的面積為????????????? ????????????? A．1    B．2C．4   D．8    (　   　) 答案C4.   課堂小結(jié) 1．相似多邊形的概念定義：__________相等，__________成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做_________． 注意： 相似比等于1時(shí)，這兩個(gè)多邊形全等；相似多邊形的相似比要講順序．2．相似多邊形的性質(zhì)定理：相似多邊形的周長(zhǎng)之比等于_________；相似多邊形的面積之比等于_________________． 注意：相似多邊形的性質(zhì)與相似三角形的性質(zhì)類似．           

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4.6 相似多邊形

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