專題12.4二次根式的計算大題提升訓練（重難點）- 2022-2023學年八年級數(shù)學下冊必刷題【蘇科版】-試卷下載-教習網(wǎng)

2022-2023學年八年級數(shù)學下冊必刷題【蘇科版】專題12.4二次根式的計算大題提升訓練（重難點培優(yōu)）班級：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎過關題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．（2022秋?高新區(qū)校級月考）計算：（1）；（2）2x4．【分析】（1）先算乘除，再合并同類二次根式；（2）先化簡，再合并同類二次根式．【解答】解：（1）原式＝2；（2）原式＝32．2．（2022秋?姑蘇區(qū)校級期中）計算：（1）；（2）（x＞0，y＞0）．【分析】（1）先算絕對值，二次根式的乘法，再算加減即可；（2）先算除法，再算乘法即可．【解答】解：（1）2+2；（2）（x＞0，y＞0）＝x．3．（2022秋?建鄴區(qū)校級期中）計算：（1）||；（2）．【分析】（1）先化簡和去絕對值，然后合并同類二次根式和同類項即可；（2）先算乘除法，再合并同類二次根式即可．【解答】解：（1）||3﹣32 ＝﹣31；（2）2 ＝4．4．（2022春?吳中區(qū)校級期中）計算：（1）；（2）．【分析】（1）先化簡，再進行乘法運算，最后進行加減運算即可；（2）先通分，再進行分式的加減運算即可．【解答】解：（1）＝3＝344；（2）．5．（2022春?海安市期中）計算：（1）；（2）．【分析】（1）先化簡，再進行減法運算即可；（2）利用二次根式的乘法的法則進行求解即可．【解答】解：（1）＝2；（2）＝5+236＝11+5．6．（2022春?海州區(qū)校級期末）計算：（1）；（2）22．【分析】（1）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先計算乘方，再計算加法即可．【解答】解：（1）原式＝2324＝23；（2）原式＝2．7．（2022?亭湖區(qū)校級開學）計算：（1）π0+（）﹣1﹣（）2；（2）（）﹣（2）（2）．【分析】（1）先算零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，平方運算，再算加減即可；（2）先用乘法分配律，平方差公式，再算加減．【解答】解：（1）原式＝1+2﹣3＝0；（2）原式5﹣（5﹣4）5﹣14．8．（2022春?靖江市校級期末）計算：（1）（）6；（2）（7+4）（7﹣4）﹣（1）2．【分析】（1）先計算二次根式的乘法，再算減法，即可解答；（2）利用平方差公式，完全平方公式，進行計算即可解答．【解答】解：（1）（）66﹣3 ＝36﹣3＝﹣6；（2）（7+4）（7﹣4）﹣（1）2．＝49﹣48﹣（4﹣2）＝1﹣4+2＝﹣3+2．9．（2022春?惠山區(qū)校級期中）計算：（1）；（2）．【分析】（1）先化簡二次根式，再合并同類二次根式，即可求解；（2）利用二次根式的乘法、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值的性質，即可求解．【解答】解：（1）原式；（2）原式．10．（2022?相城區(qū)校級開學）計算：（1）9|1|；（2）．【分析】（1）先化簡，絕對值運算，再算加減即可；（2）利用二次根式的乘法的法則進行求解即可．【解答】解：（1）9|1|＝2＝﹣1；（2）＝3．11．（2022春?高新區(qū)校級期末）計算：（1）；（2）（）（）．【分析】（1）先算乘除，再算加減即可；（2）利用平方差公式與完全平方公式計算即可．【解答】解：（1）＝42＝4；（2）（）（）＝（）2﹣（3）2＝3﹣66﹣18＝﹣9﹣6．12．（2022春?盱眙縣期末）計算或化簡：（1）；（2）．【分析】（1）先進行化簡及乘法運算，再進行加減運算即可；（2）先進行化簡，再算除法，最后算乘法即可．【解答】解：（1）；（2）．13．（2022春?鎮(zhèn)江期末）計算或化簡：（1）；（2）；（3）（）2﹣（3）（3）．【分析】（1）先化簡，再算減法即可；（2）利用乘法的分配律進行運算即可；（3）利用平方差公式及完全平方公式進行運算，再進行加減即可．【解答】解：（1）；（2）＝3；（3）（）2﹣（3）（3）＝3﹣21﹣（9﹣5）＝3﹣21﹣9+5．14．（2022春?沭陽縣期末）計算：（1）；（2）．【分析】（1）先化簡各式，然后再進行計算即可解答；（2）利用完全平方公式，平方差公式，進行計算即可解答．【解答】解：（1）＝255；（2）＝3﹣66﹣（4﹣5）＝3﹣66+1＝10﹣6．15．（2022春?靖江市期末）計算：（1）；（2）（2）（1）．【分析】（1）先化簡，再算加減即可；（2）利用二次根式的乘法法則進行運算，再算加減即可．【解答】解：（1）＝5；（2）（2）（1）＝21．16．（2022春?漣水縣期末）計算：（1）；（2）．【分析】（1）直接利用二次根式的乘法運算法則化簡，進而得出答案；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式化簡，進而合并得出答案．【解答】解：（1）原式＝4a；（2）原式＝7﹣4+3+44＝10+4．17．（2022春?鎮(zhèn)江期末）計算：（1）；（2）．【分析】（1）先化簡，再算括號里的減法，最后算乘法即可；（2）利用完全平方公式及平方差公式進行運算，再算加減即可．【解答】解：（1）＝（）＝3；（2）＝3﹣25+1﹣3＝6﹣2．18．（2022春?高郵市期末）計算：（1）；（2）．【分析】（1）先化簡，負整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可；（2）可利用平方差公式進行運算，再進行加減運算即可．【解答】解：（1）；（2）＝（）（）＝（）2﹣（）2＝3﹣21﹣2．19．（2022春?江都區(qū)期末）計算：（1）；（2）．【分析】（1）先化簡，去絕對值符號，再算加減即可；（2）利用完全平方公式及平方差公式進行運算，最后算加減即可．【解答】解：（1）＝3；（2）＝3﹣1﹣（3+21）＝3﹣1﹣3﹣21．20．（2022春?邗江區(qū)期末）計算：（1）；（2）．【分析】（1）首先化簡二次根式，之后進行實數(shù)的加減運算即可；（2）首先化簡二次根式、計算零次冪，去絕對值，最后進行實數(shù)加減運算即可．【解答】解：（1）＝2；（2）＝2﹣1+2＝3．21．（2022春?丹陽市期末）計算：（1）；（2）．【分析】（1）先化簡二次根式，再計算加減法；（2）先算絕對值，二次根式的乘除法，再算加減法即可求解．【解答】解：（1）＝342；（2）＝32+2＝2．22．（2020秋?武侯區(qū)校級月考）計算：（1）．（2）．（3）（1）（1）+（1）2．（4）|2|+（π﹣3.14）0．【分析】（1）利用二次根式的乘除法則運算；（2）利用二次根式的乘除法則運算，然后化簡后合并即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式計算；（4）先根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪的意義進行計算，然后分母有理化后合并即可．【解答】解：（1）原式＝6；（2）原式2＝42＝4；（3）原式＝1﹣5+1+25＝2+2；（4）原式＝221﹣（1）＝2211＝2．23．（2022秋?黑山縣期中）計算：（1）2；（2）（4）﹣（32）；（3）；（4）（）（）﹣（1）2．【分析】（1）直接化簡二次根式，再利用二次根式的混合運算法則計算得出答案；（2）直接化簡二次根式，再利用二次根式的加減運算法則計算得出答案；（3）直接化簡二次根式，再利用二次根式的混合運算法則計算得出答案；（4）直接利用乘法公式化簡，再計算得出答案．【解答】解：（1）原式＝2×234＝43＝2；（2）原式＝（44）﹣（32）＝4＝3；（3）原式＝52＝10×2﹣3＝17；（4）原式＝3﹣2﹣（5+1﹣2）＝3﹣2﹣6+2＝﹣5+2．24．（2020秋?成華區(qū)校級月考）（1）（）2﹣|﹣2|；（2）（）；（3）；（4）（3）（3）﹣（）0+（）﹣2．【分析】（1）利用二次根式的性質、絕對值的意義和立方根的定義計算；（2）先把化簡，然后根據(jù)二次根式的乘法法則運算；（3）根據(jù)二次根式的乘除法則運算；（4）利用平方差公式、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算．【解答】解：（1）原式＝5﹣2﹣3＝0；（2）原式＝（）×2＝66；（3）原式2＝42＝4﹣3；（4）原式＝9﹣5﹣1+9＝12．25．（2022春?藁城區(qū)校級月考）計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先將原式中的二次根式化為最簡二次根式，再去括號合并即可得到結果；（2）原式根據(jù)二次根式的乘除運算法則即可得到結果；（3）原式根據(jù)平方差公式計算即可得到結果；（4）原式先根據(jù)完全平方公式計算，再去括號、合并即可得到結果．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式＝24﹣18＝6；（4）原式＝2850＝2850﹣2850．26．（2022秋?北碚區(qū)校級月考）計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先化簡各個根式，再進行二次根式的加減運算即可；（2）利用二次根式的性質以及二次根式的乘法和加法運算法則求解即可；（3）利用二次根式的性質和二次根式的混合運算法則求解即可；（4）利用積的乘方的逆運算、平方差公式、絕對值、零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方的運算法則計算即可．【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）＝1．27．（2020秋?金水區(qū)校級月考）（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先進行二次根式的除法運算．然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式計算；（3）先利用積的乘方和二次根式的性質得到原式＝[（23）（23）]2011?（23）1，然后利用平方差公式計算；（4）利用零指數(shù)冪的意義、絕對值的意義和乘方的意義計算．【解答】解：（1）原式323 ＝0；（2）原式＝7﹣21﹣（14﹣2）＝8﹣212＝﹣4﹣2；（3）原式＝[（23）（23）]2011?（23）1＝（8﹣9）]2011?（23）1＝﹣231＝﹣44；（4）原式＝12﹣1＝﹣2．28．（2022秋?駐馬店期中）計算（1）（）；（2）（2）6；（3）5；（4）（）2+（2）×（2）．【分析】（1）可利用多項式除以單項式法則計算，亦可通過分母有理化求解；（2）利用乘法的分配律計算，利用分數(shù)的性質和二次根式的性質化簡6；（3）可利用多項式除以單項式法則計算，亦可通過分母有理化求解；（4）先利用完全平方公式、平方差公式，再求和．【解答】解：（1）（） 1；（2）（2）626 26 ＝363＝﹣6；（3）5＝（）+5＝（）+5＝2+6+5＝13；（4）（）2+（2）×（2）＝（）2﹣2（）2+（）2﹣22＝2﹣23+3﹣4＝4﹣2．29．（2021春?新賓縣期中）計算：（1）3；（2）；（3）（32）；（4）（）（）+（）2．【分析】（1）根據(jù)二次根式的加減運算法則即可求出答案．（2）根據(jù)二次根式的乘除運算法則即可求出答案．（3）根據(jù)乘法分配律即可取出答案．（4）根據(jù)平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝364．（2）原式＝2．（3）原式＝32＝3×10﹣2＝30﹣2＝28．（4）原式＝6﹣2+（2﹣23）＝4+5﹣2＝9﹣2．30．（2022秋?雁塔區(qū)校級期中）計算：（1）3|1|；（2）（）；（3）（π﹣3.14）0；（4）（2）2022（2）2023．【分析】（1）先化簡各式，然后再進行計算即可解答；（2）先計算二次根式的乘法，再算加減，即可解答；（3）先計算二次根式的乘除法，再算加減，即可解答；（4）利用冪的乘方與積的乘方的運算法則，進行計算即可解答．【解答】解：（1）3|1|＝211；（2）（）22＝318﹣2＝316；（3）（π﹣3.14）0＝21＝411；（4）（2）2022（2）2023＝（2）2022（2）2022×（2）＝[（2）（2）]2022×（2）＝（5﹣4）2022×（2）＝12022×（2）＝1×（2）2．

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