專題9.6矩形的判定專項提升訓(xùn)練（重難點）- 2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊必刷題【蘇科版】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊必刷題【蘇科版】專題9.6矩形的判定專項提升訓(xùn)練（重難點培優(yōu)）班級：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．（2022秋·江蘇蘇州·八年級?？计谥校┮阎倪呅?/span>ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB＝AD時，它是菱形 B．當(dāng)AC＝BD時，它是正方形C．當(dāng)∠ABC＝90°時，它是矩形 D．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形2．（2022秋·江蘇淮安·八年級統(tǒng)考期末）如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．當(dāng)時，它是菱形 B．當(dāng)時，它是菱形C．當(dāng)時，它是矩形 D．當(dāng)時，它是正方形3．（2022秋·江蘇南通·八年級?？茧A段練習(xí)）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形 B．當(dāng)AB=BC時，它是菱形C．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形 D．當(dāng)AC=BD時，它是正方形4．（2021秋·江蘇蘇州·八年級?？茧A段練習(xí)）小剛和小東在做一道習(xí)題，若四邊形是平行四邊形，請補充條件，使得四邊形是矩形．小剛補充的條件是：；小東補充的條件是：．你認(rèn)為下列說法正確的是（）A．小剛和小東都正確 B．僅小剛正確 C．僅小東正確 D．小剛和小東都錯誤5．（2022春·江蘇蘇州·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在矩形中，＝2，＝3，是∠的平分線，⊥，則的長為（）A． B．4 C． D．6．（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）已知如圖，，，，，則的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．67．（2022秋·江蘇南京·八年級校聯(lián)考期末）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點P在對角線BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E，F，連結(jié)AP、EF．以下結(jié)論中：① AP＝EF；②AP⊥EF；③ EF的最小值為2．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③8．（2022秋·江蘇揚州·八年級校考階段練習(xí)）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點(P不與B、C重合)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值是( )A．2 B．3 C．1.2 D．2二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2022秋·江蘇無錫·八年級校考階段練習(xí)）要使ABCD是矩形，你添加的條件是 ___________．（寫出一種即可）10．（2022秋·江蘇鹽城·八年級統(tǒng)考期末）如圖，過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC、BD的平行線，若所圍成的四邊形EFGH是矩形，則原四邊形ABCD需滿足的條件是_______．（只需寫出一個符合要求的條件）11．（2021秋·江蘇揚州·八年級校聯(lián)考期末）如圖，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列說法：①如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；②如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；③如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是正方形．其中正確的有______個12．（2018秋·江蘇南通·八年級階段練習(xí)）如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，且∠EDO=15°，則∠OED=________°．13．（2016秋·江蘇蘇州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，要使四邊形E FGH為矩形，∠ADC＋∠BCD應(yīng)為_____________度．14．（2021秋·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考期中）已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，當(dāng)θ＝_____°時，GC＝GB．15．（2022秋·江蘇連云港·八年級統(tǒng)考期中）如圖，四邊形是矩形，點是邊上的一動點，連接，點與點關(guān)于對稱，連接、、，若，，則的最小值為________．16．（2022秋·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期末）若四邊形ABCD為正方形，點G在對角線BD上，，，，小紅以的速度沿路線B→A→G→E行走到E處，小明以小紅速度的1．25倍沿B→A→D→E→F行走到F處．若小紅行走的路程為310m，則小明行走的時間為______s．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022秋·江蘇泰州·八年級靖江市靖城中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖，四邊形ABCD對角線AC、BD相交于點O，且∠ABC=90°，，BE∥AC，CE∥DB，求證：四邊形OBEC是菱形．從以下三個選項中選兩個作為已知條件：①AD∥BC， ②AB=CD， ③AD=BC，并完成證明．你選擇的條件是 18．（2022秋·江蘇南京·八年級南京市竹山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F分別是AB，CD的中點，AF與DE相交于點G，BF與CE相交于點H．（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；（2）若四邊形EHFG是矩形，則平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是____________．（直接寫出答案．不需要證明）19．（2022秋·江蘇蘇州·八年級?？计谥校┤鐖D，在中，點E是AD的中點，連接BE，BE、CD的延長線相交于點F，連接AF、BD．（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；（2）當(dāng)與滿足條件時，四邊形ABDF是矩形．20．（2022秋·江蘇無錫·八年級統(tǒng)考期中）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點．（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；（2）當(dāng)AC、BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形AMCN是矩形，請說明理由．21．（2022秋·江蘇蘇州·八年級?？计谀┤鐖D，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，OA＝OC，ABCD．(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)若BE平分∠ABC，交AD于E，BC﹣AB＝2，求DE長．(3)若∠AOB＝2∠ADB時，則平行四邊形ABCD為形．22．（2022秋·江蘇鹽城·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，對角線AC、BD交于點O，DE平分∠ADC交BC于點E，連接OE．(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若∠BDE＝15°，求∠EOC的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，若AB＝2，求矩形ABCD的面積．23．（2022秋·江蘇南京·八年級統(tǒng)考期中）【問題提出】學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定方法（即“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”、“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”、“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”、“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”）后，我們繼續(xù)對“一組對邊相等和一組對角相等”的情形進(jìn)行研究．【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在四邊形ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C．然后，對∠A和∠C進(jìn)行分類，可分為“∠A和∠C是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．【深入探究】第一種情況：如圖①，當(dāng)∠A＝∠C＝90°時，求證：四邊形ABCD是矩形．第二種情況：如圖②，當(dāng)∠A＝∠C＞90°時，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．第三種情況：如圖③，當(dāng)∠A＝∠C＜90°時，小明同學(xué)研究后認(rèn)為四邊形ABCD不一定是平行四邊形，請在圖中畫出大致圖形，并寫出必要的文字說明．24．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點B運動，同時點D從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒（0＜t＜6），過點D作DF⊥BC于點F．(1)試用含t的式子表示AE、AD的長；(2)如圖，在D、E運動的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請說明理由；(3)連接DE，當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？

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