2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 必刷題【蘇科版】專題11.5反比例函數(shù)與實際問題大題專練（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________   姓名：_________________   得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一、解答題1．（2022春·江蘇·八年級專題練習(xí)）一列貨車從北京開往烏魯木齊，以58km/h的平均速度行駛需要65h．為了實施西部大開發(fā)，京烏線決定全線提速．（1）如果提速后平均速度為vkm/h，全程運營時間為t小時，試寫出t與v之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果提速后平均速度為78km/h，求提速后全程運營時間；（3）如果全程運營的時間控制在40h內(nèi)，那么提速后，平均速度至少應(yīng)為多少？2．（2022春·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期末）小華以每分鐘40個字的速度打一篇演講稿，把這篇演講稿打完恰好用了30分鐘．(1)小華打字速度（單位：字/分）與打完講稿所用時間（單位：分鐘）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？寫出速度關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式．(2)由于遇到緊急情況，這篇演講稿必須在20分鐘內(nèi)打完，那么小華平均每分鐘至少要打多少個字？3．（2022春·江蘇鹽城·八年級?？茧A段練習(xí)）一艘載滿貨物的輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度y（噸/天）隨卸貨天數(shù)t（天）的變化而變化．已知y與t是反比例函數(shù)關(guān)系，圖像如圖所示．(1)求y與t之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過6天卸載完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？4．（2022春·江蘇南京·八年級校聯(lián)考期末）某工廠接到任務(wù)，緊急生產(chǎn)規(guī)定數(shù)量的口罩，下表是每小時生產(chǎn)口罩的數(shù)量x（萬只）與完成任務(wù)需要的時間y（小時）的部分對應(yīng)數(shù)值．x2346y72483624 (1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若完成這項任務(wù)不超過18小時，則每小時至少需要生產(chǎn)多少口罩？5．（2022春·江蘇淮安·八年級統(tǒng)考期末）如圖點A是反比例函數(shù)圖像上的一點，軸，垂足為B，三角形ABO面積為1500．(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式______；(2)若圖像的另一支可以表示老李從家里出發(fā)步行到單位所需時間與速度之間的關(guān)系，則：①老李家距離單位_____m；②若老李每天都七點一刻出發(fā)，單位上班時間為8點，但是員工必須提前5分鐘到崗，請你用函數(shù)的性質(zhì)說明老李步行速度至少為多少才能不遲到？6．（2018春·江蘇鹽城·八年級階段練習(xí)）某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為的條件下生長最快的新品種．下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后大棚內(nèi)的溫度隨時間（小時）變化的函數(shù)圖象，其中段是雙曲線的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)的溫度的時間有______小時；（2）______；（3）當(dāng)棚內(nèi)溫度不低于時，該蔬菜能夠快速生長，則這天該蔬菜能夠快速生長______小時．7．（2022春·江蘇淮安·八年級淮安市浦東實驗中學(xué)?？计谥校榱祟A(yù)防“新冠病毒”，某校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x(min)成正比例，藥物燃燒完畢后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為5mg．請你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：(1)藥物燃燒完畢后y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米含藥量低于2mg/時，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過多少分鐘，學(xué)生才能回到教室？8．（2022·江蘇·八年級假期作業(yè)）你吃過蘭州拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度（cm）是面條粗細(xì)橫截面積cm2的反比例函數(shù)，當(dāng)時，（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若面條的總長度是6400cm，求面條的橫截面積9．（2021春·江蘇常州·八年級統(tǒng)考期末）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度與時間之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段，表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求與（）的函數(shù)表達(dá)式；（2）若大棚內(nèi)的溫度低于時，蔬菜會受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多長時間，才能使蔬菜避免受到傷害？10．（2021春·江蘇揚州·八年級?？茧A段練習(xí)）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋效過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.9毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能進(jìn)入教室?11．（2021春·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考期末）為了做好校園疫情防控工作，學(xué)校后勤每天對全校辦公室和教室進(jìn)行藥物噴灑消毒，完成1間教室的藥物噴灑要5min，藥物噴灑時教室內(nèi)空氣中的藥物濃度（單位：）與時間 （單位：min）的函數(shù)關(guān)系式為，其圖像為圖中線段，藥物噴灑完成后與成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個函數(shù)圖像的交點為，當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不高于時，對人體健康無危害，如果后勤人員依次對一班至十一班教室（共11間）進(jìn)行藥物噴灑消毒當(dāng)最后一間教室藥物噴灑完成后，一班能否能讓人進(jìn)入教室？請通過計算說明．12．（2021春·江蘇鹽城·八年級?？茧A段練習(xí)）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣體V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖．（1）求這個函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于180千帕?xí)r，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？13．（2021春·江蘇南京·八年級南京市金陵匯文學(xué)校校考階段練習(xí)）如圖，小明想要用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力為，阻力臂長為．設(shè)動力為y（N），動力臂長為x（m）．（杠桿平衡時，動力×動力臂＝阻力×阻力臂，圖中撬棍本身所受的重力略去不計．）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)動力臂長為時，撬動石頭至少需要多大的力？（3）小明若想使動力不超過，在動力臂最大為的條件下，他能否撬動這塊石頭？請說明理由．14．（2020春·江蘇常州·八年級統(tǒng)考期末）你吃過拉面嗎？在做拉面的過程中滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的橫截面積x（mm2）（x＞0）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）請寫出點P的實際意義；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)面條的橫截面積是1.6mm2時，求面條的總長度．15．（2020春·江蘇南京·八年級統(tǒng)考期末）已知近視眼鏡片的度數(shù)y（度）是鏡片焦距x（cm）（x＞0）的反比例函數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如表：眼鏡片度數(shù)y（度）4006258001000…1250鏡片焦距x（cm）251612.510…8 （1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若近視眼鏡鏡片的度數(shù)為500度，求該鏡片的焦距．16．（2020春·江蘇蘇州·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)（kPa）是氣體體積（m3）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．（1）求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)氣球內(nèi)的體積為氣體1.6m3時，求氣體壓強(qiáng)的值：（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣體壓強(qiáng)大于150kPa時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積不小于多少?17．（2020春·江蘇泰州·八年級?？计谥校┠吵杏媱澷忂M(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價比乙多20元/件，用2000元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用1600元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價各是多少元？（2）小麗用950元只購買乙種商品，她購買乙種商品件數(shù)y（件），該商品的銷售單價x（元），列出y與x函數(shù)關(guān)系式？若超市銷售乙種商品，至少要獲得20%的利潤，那么小麗最多可以購買多少件乙種商品？18．（2019春·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期中）在質(zhì)量不變的情況下，某物體的密度ρ（kg/m3）與體積V（m3）成反比例，其函數(shù)圖像如圖所示，解答下列問題：（1）試確定ρ與V之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)V＝10m3時，求物體的密度．19．（2022春·江蘇鹽城·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）甲乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，乙加工服裝24件所用時間與甲加工服裝20件所用時間相同．(1)求甲每天加工服裝多少件？(2)甲乙兩人新接了100件服裝加工訂單，受供貨時間限制，二人都提高了工作效率，設(shè)甲提高后每天能加工m件，乙提高后每天加工的件數(shù)是甲的k倍（），這樣兩人工作4天恰好能完成任務(wù)，則m的最大值為______．20．（2022春·江蘇揚州·八年級校聯(lián)考期末）某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其銷售量與上市的天數(shù)之間成正比，當(dāng)廣告停止后，銷售量與上市的天數(shù)之間成反比（如圖），現(xiàn)已知上市30天時，當(dāng)日銷售量為120萬件．(1)寫出該商品上市以后銷售量y（萬件）與時間x（天數(shù)）之間的表達(dá)式；(2)求上市至第100天（含第100天），日銷售量在36萬件以下（不含36萬件）的天數(shù)；(3)廣告合同約定，當(dāng)銷售量不低于100萬件，并且持續(xù)天數(shù)不少于12天時，廣告設(shè)計師就可以拿到“特殊貢獻(xiàn)獎”，那么本次廣告策劃，設(shè)計師能否拿到“特殊貢獻(xiàn)獎”？21．（2022春·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期末）某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P（Pa）與氣球體積V（）之間成反比例關(guān)系，其圖像如圖所示．(1)求P與V之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時，求P的值；(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？22．（2022春·江蘇南京·八年級統(tǒng)考期末）小明探究下列問題：商場將單價不同的甲、乙兩種糖果混合成什錦糖售賣．若該商場采用以下兩種不同方式混合：方式1：將質(zhì)量相等的甲、乙糖果進(jìn)行混合；方式2：將總價相等的甲、乙糖果進(jìn)行混合．哪種混合方式的什錦糖的單價更低？(1)小明設(shè)甲、乙糖果的單價分別為、，用含、的代數(shù)式分別表示兩種混合方式的什錦糖的單價．請你寫出他的解答過程；(2)為解決問題，小明查閱了資料，發(fā)現(xiàn)以下正確結(jié)論：結(jié)論1：若，則；若，則；若，則；結(jié)論2：反比例函數(shù)的圖像上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為倒數(shù)；結(jié)論3：若的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，則線段的中點坐標(biāo)為．小明利用上述結(jié)論順利解決此問題，請你按照他的思路寫出解答過程：①利用結(jié)論1求解；②利用結(jié)論2、結(jié)論3求解．23．（2022春·江蘇連云港·八年級統(tǒng)考期末）某醫(yī)藥研究所研制了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，檢測到從第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克，第100分鐘達(dá)到最高，接著開始衰退．血液中含藥量y（微克）與時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖，并發(fā)現(xiàn)衰退時y與x成反比例函數(shù)關(guān)系．(1)_____________；(2)當(dāng)時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________；當(dāng)時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________；(3)如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時是有效的，求出一次服藥后的有效時間多久？24．（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·八年級統(tǒng)考期末）某蓄水池員工對一蓄水池進(jìn)行排水，該蓄水池每小時的排水量與排完水池中的水所用的時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示． (1)該蓄水池的蓄水量為_________；(2)如果每小時排水量不超過，那么排完水池中的水所用的時間滿足的條件是_________；(3)由于該蓄水池員工有其他任務(wù)，為了提前2小時排完水池中的水，需將原計劃每小時的排水量增加25%，求原計劃每小時的排水量是多少？25．（2022春·江蘇蘇州·八年級蘇州市景范中學(xué)校?？计谥校愃彻緦?/span>“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運往杭州市場進(jìn)行銷售，記汽車行駛時間為t小時，平均速度為v千米/小時（汽車行駛速度不超過100千米/小時）．駕駛員根據(jù)平時駕車去往杭州市場的經(jīng)驗，得到v、t的一組對應(yīng)值如下表：（千米/小時）50607580（小時）6543.75(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可知該公司到杭州市場的路程為___________千米；(2)求出平均速度v（千米/小時）關(guān)于行駛時間（小時）的函數(shù)表達(dá)式；(3)汽車上午7：30從麗水出發(fā)，能否在上午10：00之前到達(dá)杭州市場？請說明理由．26．（2022春·江蘇鹽城·八年級景山中學(xué)?？计谀┬鹿谝咔橄碌闹袊谌澜缈挂邞?zhàn)斗中全方位領(lǐng)跑．某制藥公司生產(chǎn)3支單針疫苗和2支雙針疫苗需要19min；生產(chǎn)2支單針疫苗和1支雙針疫苗需要11min．(1)制藥公司生產(chǎn)1支單針疫苗和1支雙針疫苗各需要多少時間？(2)小明選擇注射雙針疫苗，若注射第一針疫苗后，體內(nèi)抗體濃度y（單位：min/ml）與時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：疫苗注射后體內(nèi)抗體濃度首先y與x成一次函數(shù)關(guān)系，體內(nèi)抗體到達(dá)峰值后，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系．若體內(nèi)抗體濃度不高于50min/ml時，并且不低于23min/ml，可以打第二針疫苗，刺激記憶細(xì)胞增殖分化，產(chǎn)生大量漿細(xì)胞而產(chǎn)生更多的抗體．請問：小明可以在哪個時間段內(nèi)打第二針疫苗？請通過計算說明．27．（2022春·江蘇連云港·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時，需要將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為，從加熱開始計算的時間為分鐘，據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度與時間成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到時停止加熱．停止加熱后，過一段時間，材料溫度逐漸下降，這時溫度與時間成反比例函數(shù)關(guān)系．(1)分別求出該材料加熱過程中和材料溫度逐漸下降過程中，與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出的取值范圍；(2)根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于的這段時間內(nèi)，需要對該材料進(jìn)行特殊處理，那么對該材料進(jìn)行特殊處理所用的時間是多少？28．（2017·江蘇連云港·八年級統(tǒng)考期末）如圖1，李老師設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤中放置一個重物，在右邊活動托盤（可左右移動）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動托盤與點的距離，觀察活動托盤中砝碼的質(zhì)量的變化情況．實驗數(shù)據(jù)記錄如表          10           15           20           25          30          30           20           15           12          10(1)把表中的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在圖2的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲線連接這些點；(2)觀察所畫的圖像，猜測與之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)砝碼的質(zhì)量為時，活動托盤與點的距離是多少？29．（2022春·江蘇揚州·八年級校考期中）過氧乙酸消毒劑是一種廣譜、高效、環(huán)保型的消毒劑，比如在食品加工廠、醫(yī)院病房、住宅、衣柜等區(qū)域均有很好的殺菌效果．對房間進(jìn)行消毒時，采用濃度為2%的過氧乙酸消毒溶液進(jìn)行噴霧消毒，每立方米空氣中的含藥量不低于8毫升且持續(xù)7分鐘以上，能夠達(dá)到最佳的消毒效果．李某進(jìn)行消毒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫升）與噴灑消毒液的時間x（分鐘）成正比例關(guān)系，噴灑完成后，y與x成反比例關(guān)系（如下圖所示）．已知噴灑消毒液用時6分鐘，此時室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為16毫升．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)通過計算說明，李某此次消毒能否達(dá)到最佳消毒效果．30．（2022春·江蘇·八年級專題練習(xí)）學(xué)校的學(xué)生專用智能飲水機(jī)在工作過程：先進(jìn)水加滿，再加熱至100℃時自動停止加熱，進(jìn)入冷卻期，水溫降至25℃時自動加熱，水溫升至100℃又自動停止加熱，進(jìn)入冷卻期，此為一個循環(huán)加熱周期，在不重新加入水的情況下，一直如此循環(huán)工作，如圖，表示從加熱階段的某一時刻開始計時，時間為（分）與對應(yīng)的水溫為（℃）函數(shù)圖象關(guān)系，已知段為線段，段為雙曲線一部分，點為，點為，點為．（1）求出段加熱過程的與的函數(shù)關(guān)系式和的值．（2）若水溫（℃）在時為不適飲水溫度，在內(nèi)，在不重新加入水的情況下，不適飲水溫度的持續(xù)時間為多少分？

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蘇科版八年級下冊11.1 反比例函數(shù)精品鞏固練習(xí)

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