2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 必刷題【蘇科版】專題10.4反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級(jí)：___________________   姓名：_________________   得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一、解答題1．（2021春·江蘇鹽城·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y的圖像交于A（﹣3，2）、B（1，n）兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△AOB的面積；(3)結(jié)合圖像直接寫出不等式kx+b的解集．2．（2022春·江蘇蘇州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝．（其中mk≠0）圖象交于A（﹣4，2），B（2，n）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△ABO的面積；（3）請(qǐng)直接寫出當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．3．（2022春·江蘇蘇州·八年級(jí)蘇州市第十六中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x-4的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，n)，B(m，2).(1)求反比例函數(shù)關(guān)系式及m的值(2)若x軸正半軸上有一點(diǎn)M，滿足ΔMAB的面積為16，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集4．（2022春·江蘇連云港·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)．(1)求n和b的值；(2)求△OAB的面積；(3)觀察圖像，不等式的解集為________．5．（2021春·江蘇鹽城·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E（1，5）和點(diǎn)F．(1)求點(diǎn)F的坐標(biāo)；(2)求△EOF的面積；(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的范圍．6．（2022春·江蘇南京·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；(2)請(qǐng)結(jié)合圖像直接寫出不等式的解集；(3)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，的面積為10，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．7．（2022春·江蘇無錫·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2）在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)B在OA的延長(zhǎng)線上，BC⊥x軸，垂足為C，BC與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)D，連接AC，AD．(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；②求線段BD的長(zhǎng)；③．8．（2022春·江蘇淮安·八年級(jí)淮安市浦東實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤鐖D，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，與x軸交于點(diǎn)C．(1)_____________，_____________；(2)點(diǎn)P在x軸上，且滿足，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．9．（2022春·江蘇鹽城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)的圖像與反比側(cè)函數(shù)y2= (m≠0)的圖像相交于點(diǎn)A（-3，2），B（n，-）．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)請(qǐng)直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．10．（2022春·江蘇蘇州·八年級(jí)?？计谀┤鐖D所示，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點(diǎn)．(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求△ACB的面積．(3)直接寫出時(shí)，x的取值范圍11．（2022春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)校考期中）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）．(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式．(2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b＞的解集．(3)過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求△ABC的面積．12．（2019春·江蘇·八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍．13．（2021春·江蘇蘇州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，連接、．（1）求m、n、k的值；（2）求的面積；（3）直接寫出時(shí)，x的取值范圍．14．（2021春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．15．（2021春·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，．（1）結(jié)合圖象，直接寫出不等式的解集：______；（2）求和的值；（3）連接、，求的面積．16．（2019春·江蘇鹽城·八年級(jí)?？计谀┮阎淮魏瘮?shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（?3,m）,Q（1,?3）．（1）求反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖）中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？17．（2020春·江蘇連云港·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于A(2，2)、B(﹣1，n)兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式的解集．18．（2019·江蘇南京·?？家荒＃?/span>如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，m）．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△AOB的面積；（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍．19．（2020春·江蘇鹽城·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍；（3）一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).20．（2018·江蘇無錫·八年級(jí)校聯(lián)考期末）已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn) A（3，3）．（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）把直線 OA 向下平移后得到直線 l，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) B（6，m），求 m 的值和直線 l 的解 析式；（3）在（2）中的直線 l 與 x 軸、y 軸分別交于 C、D，求四邊形 OABC 的面積．21．（2019春·江蘇蘇州·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為.(1)求反比例函數(shù)函數(shù)表達(dá)式;(2)根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.22．（2019春·江蘇淮安·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)， C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，-1），D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？23．（2018春·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù) 的圖象交于，兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出的的取值范圍；(3)求的面積．24．（2022春·江蘇宿遷·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，．(1)分別求出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)連接，，求的面積；(3)根據(jù)圖像直接寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍．25．（2022春·江蘇泰州·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)P為反比例函數(shù)第一象限圖像上一動(dòng)點(diǎn)，且橫坐標(biāo)小于m，直線分別與x軸交于D，C．(1)求k，m的值；(2)若A為的中點(diǎn)，求證：；(3)小亮說：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積是一個(gè)定值？若正確，求出這個(gè)定值；若不正確，請(qǐng)說明理由．26．（2022春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，已知：直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為， 若雙曲線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，連接；(1)填空： 的值為         ； 點(diǎn)的坐標(biāo)為          ；點(diǎn)的坐標(biāo)為           ．(2)直接寫出關(guān)于的不等式的解集；(3)求三角形的面積；27．（2021春·江蘇南京·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖像與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖像相交于點(diǎn)A（1，2），B（a，?1）．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)若直線y＝kx＋b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)C，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使S△APC＝4？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說明理由．28．（2022春·江蘇鹽城·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)表達(dá)式和反比例函數(shù)表達(dá)式；(2)直接寫出關(guān)于x的不等式的解集；(3)求的面積．29．（2022春·江蘇泰州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)的圖像交于A（m，6），B（n，3）兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖像直接寫出時(shí)x的取值范圍；(3)若M是x軸上一點(diǎn)，且△MOB和△AOB的面積相等，求點(diǎn)M坐標(biāo)．30．（2022春·江蘇泰州·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，反比例函數(shù)y=的圖像與一次函數(shù)y=mx+b的圖像交于兩點(diǎn)A(1，3)，B(n，?1)．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)圖像，直接回答：當(dāng)取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；(3)連接AO、BO，求△ABO的面積；(4)在反比例函數(shù)的圖像上找點(diǎn)P，使得點(diǎn)A，O，P構(gòu)成等腰三角形，直接寫出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．  

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