專題12.1二次根式專項提升訓練- 2022-2023學年八年級數(shù)學下冊必刷題【蘇科版】-試卷下載-教習網(wǎng)

2022-2023學年八年級數(shù)學下冊必刷題【蘇科版】專題12.1二次根式專項提升訓練班級：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．（2018秋?吳江區(qū)期末）使二次根式有意義的x的取值范圍是（　?。?/span>A．x＞0 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠2【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由題意得，x﹣2≥0，解得，x≥2，故選：C．2．（2022秋?惠山區(qū)期中）下列各式中，一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．【分析】根據(jù)二次根式的定義進行判斷．【解答】解：A．被開方數(shù)為負數(shù)，不是二次根式，故此選項不合題意；B．根指數(shù)是3，不是二次根式，故此選項不合題意；C．a﹣1的值不確定，被開方數(shù)的符號也不確定，不能確定是二次根式，故此選項不合題意；D．被開方數(shù)恒為正數(shù)，是二次根式，故此選項符合題意．故選：D．3．（2022秋?亭湖區(qū)校級月考）下列各式中計算正確的是（　　）A．±4 B．2 C．±6? D．（）2＝﹣5【分析】A、利用二次根式的性質(zhì)解決問題；B、利用立方根的性質(zhì)解決全網(wǎng)通；C、利用算術平方根的定義解決問題；D、利用平方根的定義解決問題．【解答】解：A、4，故選項不正確，不符合題意；B、2，故選項正確，符合題意；C、6，故選項錯誤，不符合題意；D、（）2＝5，故選項錯誤，不符合題意．故選：B．4．（2022春?連云港期末）要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/span>A．x＜2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由題意得2﹣x＞0，解得x＜2，故選：A．5．（2022秋?崇川區(qū)校級月考）若2、5、n為三角形的三邊長，則化簡的結果為（　?。?/span>A．5 B．2n﹣11 C．11﹣2n D．﹣5【分析】根據(jù)三角形的三邊關系可求出n的范圍，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)進行化簡即可求出答案．【解答】解：由三角形三邊關系可知：3＜n＜7，∴3﹣n＜0，8﹣n＞1，原式＝|3﹣n|+|8﹣n|＝﹣（3﹣n）+（8﹣n）＝﹣3+n+8﹣n＝5，故選：A．6．（2022秋?高新區(qū)校級月考）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子化簡的結果為（　　）A．a B．2a+b C．2a﹣b D．﹣a+2b【分析】利用數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，|b|＜|a|，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到原式＝|a|+|b﹣a|﹣|a+b|，然后去絕對值后合并即可．【解答】解：根據(jù)題意得a＜0＜b，|b|＜|a|，所以原式＝|a|+|b﹣a|﹣|a+b|＝﹣a+b﹣a+a+b＝﹣a+2b．故選：D．7．（2022?儀征市二模）與結果相同的是（　?。?/span>A．7﹣6+2 B．7+6﹣2 C．7+6+2 D．7﹣6﹣2【分析】先求出結果，再求出A、B、C、D結果．【解答】解：原式3，A：7﹣6+2＝3；B：7+6﹣2＝11；C：7+6+2＝15；D：7﹣6﹣2＝﹣1；故選：A．8．（2021秋?沭陽縣校級期末）若2﹣x成立，則x的取值范圍是（　?。?/span>A．x≤2 B．x≥2 C．0≤x≤2 D．任意實數(shù)【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，利用|a|以及絕對值的意義進行解答即可．【解答】解：∵|x﹣2|＝2﹣x，∴x﹣2≤0，∴x≤2，故選：A．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2021春?射陽縣校級月考）化簡：　π﹣3　．【分析】二次根式的性質(zhì)：a（a≥0），根據(jù)性質(zhì)可以對上式化簡．【解答】解：π﹣3．故答案是：π﹣3．10．（2022秋?射陽縣校級月考）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是　x≥1　．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)求解即可．【解答】解：由題意知2x﹣2≥0，解得x≥1，故答案為：x≥1．11．（2022秋?江陰市校級月考）若3+x，則x的取值范圍是　x≥﹣3　．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得x+3≥0即可．【解答】解：∵|x+3|＝3+x，∴x+3≥0，∴x≥﹣3，故答案為：x≥﹣3．12．（2022秋?崇川區(qū)校級月考）已知2，則　　．【分析】利用平方差公式得到（）?（）＝12，然后利用2可計算出的值．【解答】解：∵（）?（）＝16﹣x2﹣（4﹣x2）＝12，而2，∴2（）＝12，∴3．故答案為：3．13．（2022秋?如東縣期末）x，y為實數(shù)，且，化簡：　﹣1　．【分析】先根據(jù)、有意義的條件可得x﹣1≥0，1﹣x≥0，解可求x＝1，再把x＝1代入y3中，易求y＜3，從而可對所求式子化簡，并合并即可．【解答】解：∵x﹣1≥0，1﹣x≥0，∴x≥1，x≤1，∴x＝1，又∵y3，∴y＜3，∴|y﹣3|3﹣y﹣（4﹣y）＝﹣1．故答案為﹣1．14．（2022秋?江都區(qū)期中）已知a、b、c滿足，則a+b+c的平方根為　±　．【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，根據(jù)開平方，可得答案．【解答】解：由題意得，b﹣c≥0且c﹣b≥0，所以，b≥c且c≥b，所以b＝c，所以等式可變?yōu)?/span>|a﹣b+2|＝0，由非負數(shù)的性質(zhì)，得，解得，所以c＝3，a+b+c＝1+3+3＝7，所以，a+b+c的平方根是±．故答案為：±．15．（2022秋?高郵市期中）已知，當x分別取1，2，3，…，2022時，所對應y值的總和是　16186　．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)進行化簡，然后代入求值即可求出答案．【解答】解：由題意得：y＝x+5﹣|x﹣3|，當x≤3時，∴y＝x+5+x﹣3＝2x+2，當x＞3時，∴y＝x+5﹣（x﹣3）＝x+5﹣x+3＝8，∴y值的總和為：4+6+8+8+8+…+8＝4+6+8×2020＝16170，故選：16170．16．（2022?雨花臺區(qū)校級模擬）若二次根式有意義，且關于x的分式方程2有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m的和是　0　．【分析】根據(jù)二次根式有有意義，可得m≤2，解出關于x的分式方程2的解為x，解為正整數(shù)解，進而確定m的取值范圍，注意增根時m的值除外，再根據(jù)m為整數(shù)，確定m的所有可能的整數(shù)值，求和即可．【解答】解：2，去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，解得x，∵關于x的分式方程2有正整數(shù)解，∴0，∴m＞﹣5，又∵x＝1是增根，當x＝1時，1，即m＝﹣3，∴m≠﹣3，∵有意義，∴2﹣m≥0，∴m≤2，因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3，∵m為整數(shù)，∴m可以為﹣1，1，其和為﹣1+1＝0．故答案為：0．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．當x為何值時，下列各式在實數(shù)的范圍內(nèi)有意義？（1）（2）（3）（4）．【分析】根據(jù)二次根式有意義：被開方數(shù)為非負數(shù)，分式有意義：分母不為零，可得x的取值范圍．【解答】解：（1）﹣x≥0，解得：x≤0；（2）x+2≥0，解得：x≥﹣2；（3）1﹣2x≥0，解得：x；（4），解得：x＞2．18．計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（x≥1）．【分析】分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行計算即可得解．【解答】解：（1）（）2＝7；（2）（）2＝7；（3）（）2＝7；（4）7；（5）2﹣2＝0；（6）；（7）π﹣3；（8）∵x≥1，∴x﹣1．19．（2022秋?昌平區(qū)期中）已知，求x+y的平方根．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得，從而可得x，y的值，再求得x+y的平方根．【解答】解：由二次根式有意義可得：，解得x＝3．∴y＝5．∴x+y＝3+5＝8．故x+y的平方根為±2．20．（2021秋?畢節(jié)市月考）已知3n﹣6．（1）求m的值；（2）求m2﹣n2的平方根．【分析】（1）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)求出m的值；（2）由m的值可求解n＝6，再把m、n的值代入計算后，根據(jù)平方根的定義求解即可；【解答】解：（1）∵3n﹣6，∴m﹣10≥0且10﹣m≥0，解得m＝10；（2）當m＝10時，n﹣6＝0，解得n＝6，∴m2﹣n2＝102﹣62＝64，∵64的平方根是±8，∴m2﹣n2的平方根是±8．21．（2018?邵陽縣模擬）已知b+8．（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．【分析】（1）根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，即可求得a的值；（2）根據(jù)（1）的結果即可求得b的值，然后利用平方根的定義求解．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：a＝17；（2）b+8＝0，解得：b＝﹣8．則a2﹣b2＝172﹣（﹣8）2＝225，則平方根是：±15．22．（2020秋?錦江區(qū)校級月考）計算：（1）已知a、b滿足（a+3b+1）20，且5，求3a2+7b﹣c的平方根．（2）已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡|c﹣a|；（3）已知x、y滿足y，求5x+6y的值．【分析】（1）先根據(jù)平方、二次根式的非負性，立方根的意義，求出a、b、c的值，再代入求出3a2+7b﹣c的平方根；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案；（3）根據(jù)二次根式有意義的條件得出x，y的值，代入解答即可．【解答】解：（1）∵（a+3b+1）20，∴a+3b+1＝0，b﹣2＝0．解得a＝﹣7，b＝2．∵5，∴c＝125．∵3a2+7b﹣c＝3×（﹣7）2+7×2﹣125＝147+14﹣125＝36，∴3a2+7b﹣c的平方根為±6；（2）由數(shù)軸可知：a＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴原式＝|a|+|c﹣a|+|b﹣c|＝﹣a+（c﹣a）﹣（b﹣c）＝﹣a+c﹣a﹣b+c＝﹣2a﹣b+2c；（3）根據(jù)題意可得：，解得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入y＝y，把x＝﹣3，y代入5x+6y＝﹣15﹣1＝﹣16．23．已知，求的值．（1）由式子可以得出a的取值范圍是什么？（2）由1，你能將等式|2009﹣a|中的絕對值去掉嗎？（3）由2，你能求出a﹣20092的值嗎？（4）討論總結：求的值．【分析】（1）根據(jù)二次根式有意義的條件可得a﹣2010≥0，再解即可；（2）根據(jù)（1）中a的取值范圍去絕對值，再移項合并同類項即可；（3）由（2）兩邊同時平方可得a﹣2010＝20092，再移項可得答案；（4）由a﹣20092＝2010可得a﹣20092+15＝2010+15＝2025，再兩邊同時開方即可．【解答】解：（1）根據(jù)二次根式有意義的條件可得a﹣2010≥0，解得a≥2010．（2）原式，即．（3）∵，∴a﹣2010＝20092，∴a﹣20092＝2010．（4）a﹣20092+15＝2010+15＝2025，故．24．（2021春?崇川區(qū)校級月考）（1）判斷下列各式是否正確．你認為成立的，請在橫線上打“√”，不成立的打“×”．①　∨　；②　∨　；③　∨　；④　∨　．（2）你判斷完以上各題之后，請猜測你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n的式子將其規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍：　n≥2　．【分析】（1）根據(jù)二次根式的化簡分別判斷得出正確與否即可．（2）利用（1）中計算結果，即可得出二次根式的變化規(guī)律，進而得出答案即可．【解答】解：（1）①∨，②∨，③∨，④∨；故答案為：∨、∨、∨、∨；（2）根據(jù)（1）中結論即可發(fā)現(xiàn)：用含n的式子將其規(guī)律表示出來為n（n≥2）．故答案為：n≥2．

相關試卷

相關試卷更多

相關試卷

相關試卷 更多

相關試卷更多