2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 必刷題【蘇科版】專題9.7菱形的性質(zhì)專項提升訓(xùn)練（重難點培優(yōu)）班級：___________________   姓名：_________________   得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．（2022秋·江蘇蘇州·八年級?？计谥校┝庑尉哂芯匦尾灰欢ň哂械男再|(zhì)是（    ）A．中心對稱圖形 B．對角相等 C．對邊平行 D．對角線互相垂直【答案】D【分析】直接根據(jù)中心對稱圖形的定義（把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形稱為中心對稱圖形）、菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)逐項判斷即可得．【詳解】解：A、菱形和矩形都是中心對稱圖形，則此項不符合題意；B、菱形和矩形都具有對角相等的性質(zhì)，則此項不符合題意；C、菱形和矩形都具有對邊平行的性質(zhì)，則此項不符合題意；D、菱形的對角線互相垂直，而矩形的對角線不一定互相垂直，則此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、中心對稱圖形，熟練掌握菱形和矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2．（2022秋·江蘇蘇州·八年級蘇州市振華中學(xué)校?？计谥校┰诹庑?/span>中，若，則是（    ）A．60 B．20 C．80 D．100【答案】C【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可直接進行求解．【詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，∴，∵，∴，∴；故選C．【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．（2022秋·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，已知E為鄰邊相等的平行四邊形ABCD的邊BC上一點，且∠DAE=∠B=80o，那么∠CDE的度數(shù)為（    ）A．20o B．25o C．30o D．35o【答案】C【分析】依題意得出AE=AB=AD，∠ADE=50°，又因為∠B=80°故可推出∠ADC=80°，∠CDE=∠ADC-∠ADE，從而求解．【詳解】∵ADBC，∴∠AEB=∠DAE=∠B=80°，∴AE=AB=AD，在三角形AED中，AE=AD，∠DAE=80°，∴∠ADE=50°，又∵∠B=80°，∴∠ADC=80°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°．故選：C．【點睛】考查菱形的邊的性質(zhì)，同時綜合利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求得∠ADE的度數(shù)．4．（2022秋·江蘇連云港·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在菱形中，，AB的垂直平分線交對角線AC于點E，交AB于點F，連接DE，則等于（    ）A．80° B．70° C．65° D．60°【答案】D【分析】連接，先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，垂直平分，根據(jù)平行線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，連接，四邊形是菱形，且，，垂直平分，，垂直平分，，，，，故選：D．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．（2022秋·江蘇泰州·八年級校聯(lián)考期中）如圖，等邊的邊長與菱形的邊長相等，點、分別在邊、上，則∠的度數(shù)是（     ）A．60° B．70° C．75° D．80°【答案】D【分析】根據(jù)等邊的邊長與菱形的邊長相等，可以得到AB=AE，AD=AF，則∠BAE=180°-2∠B，∠DAF=180°-2∠D，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得，∠B=∠D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得：∠BAD+∠B =180°，即：∠BAE+∠EAF+∠DAF+∠B =180°，代入即可求解．【詳解】解：∵等邊的邊長與菱形ABCD的邊長相等，∴AB=AE，AD=AF，∴∠BAE=180°-2∠B，∠DAF=180°-2∠D，∵在菱形ABCD中，∠B=∠D，AD∥BC，∴∠BAD+∠B =180°，又∵∠EAF=60°，∴∠BAE+∠EAF+∠DAF+∠B =180°，∴180°-2∠B+60°+180°-2∠D+∠B=180°，整理得，3∠B=240°，解得∠B=80°．故選：D．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)菱形的鄰角互補列出方程是解題的關(guān)鍵．6．（2022秋·江蘇蘇州·八年級蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校校考期中）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，將繞著點C旋轉(zhuǎn)180°得到，若AC=2，＝5，則菱形ABCD的邊長是（　?。?/span>A．3 B．4 C． D．【答案】D【分析】連接，根據(jù)菱形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，，根據(jù)=5，利用勾股定理計算，再次利用勾股定理計算即可．【詳解】解：連接，如圖：∵四邊形ABCD是菱形，且BOC繞著點C旋轉(zhuǎn)180°得到，且AC=2，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即菱形ABCD的邊長是，故選：D．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理等知識，熟練掌握菱形的基本形式并靈活運用勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．7．（2022秋·江蘇蘇州·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，菱形的對角線、交于點，，，將繞著點旋轉(zhuǎn)得到，則點與點之間的距離為（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)菱形的對角線、交于點，，，可得，所以，根據(jù)繞著點旋轉(zhuǎn)得到，所以，，，再根據(jù)勾股定理即可求出點與點之間的距離．【詳解】解：菱形的對角線、交于點，，，，，繞著點旋轉(zhuǎn)得到，，，，，在中，根據(jù)勾股定理，得：．則點與點之間的距離為．故選：C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理等知識，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．8．（2022秋·江蘇無錫·八年級校聯(lián)考期中）如圖1，點Q為菱形ABCD的邊BC上一點，將菱形 ABCD沿直線AQ 翻折，點B的對應(yīng)點P落在BC的延長線上.已知動點M從點B出發(fā)，在射線 BC上以每秒1個單位長度運動.設(shè)點M運動的時間為x，△APM的面積為y．圖2為y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則菱形 ABCD的面積為（   ）A．12 B．24 C．10 D．20【答案】D【分析】由圖2，可知BP=6，S△ABP=12，由圖1翻折可知，AQ⊥BP，進而得出AQ=4，由勾股定理，可知BC=AB=5，菱形 ABCD的面積為BC×AQ即可求出.【詳解】解：由圖2，得BP=6，S△ABP=12∴AQ=4由翻折可知，AQ⊥BP由勾股定理，得BC=AB==5∴菱形 ABCD的面積為BC×AQ=5×4=20故選：D【點睛】本題是一道幾何變換綜合題，解決本題主要用到勾股定理，翻折的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)圖象找出幾何圖形中的對應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2022春·福建三明·九年級三明市列東中學(xué)校考階段練習(xí)）菱形的對角線長分別為6和8，則該菱形的面積是 _____．【答案】24【分析】由菱形的面積公式即可求解．【詳解】解：菱形的面積，故答案為：24．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的面積等于對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵．10．（2021·四川眉山·校考模擬預(yù)測）如圖，菱形中，已知，則的大小是____________．【答案】##140度【分析】根據(jù)菱形的對角線平分一組對角，以及鄰角互補，即可得解．【詳解】解：∵菱形中，，∴，∴；故答案為：．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)．熟練掌握菱形的對角線平分一組對角，是解題的關(guān)鍵．11．（2022春·山東棗莊·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，菱形的對角線，相交于點，，，則菱形的周長為____．【答案】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，對角線相互垂直且相互平分，則有直角三角形中，由此即可求解．【詳解】解：∵菱形的對角線，交于點，∴，，在中，，∴菱形的周長為，故答案是：．【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．（2022春·山東濟南·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，菱形的對角線相交于點O，點E在上，連接，點F為的中點，連接．若，則線段的長為____________．【答案】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，，由勾股定理可得，從而得到，再由勾股定理求出，然后根據(jù)三角形中位線定理，即可求解．【詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵點F為的中點，∴．故答案為：【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．13．（2022春·廣東梅州·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在邊長為6的菱形中，，E為的中點，F是上的一動點，則的最小值為________【答案】【分析】連接，根據(jù)題意得出就是所求的的最小值的線段，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合，得出為等邊三角形，根據(jù)E為的中點，得出，根據(jù)勾股定理，計算出即可．【詳解】∵在菱形中，與互相垂直平分，∴點B、D關(guān)于對稱，連接，則，則就是所求的的最小值的線段，∵E為的中點，，∴，，∴，∴，∴的最小值為3．故答案為：．【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)題意得出ED就是所求的的最小值的線段，是解題的關(guān)鍵．14．（2022春·四川成都·九年級成都七中校考階段練習(xí)）我們規(guī)定菱形與正方形接近程度稱為“接近度”，設(shè)菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為，，將菱形的“接近度”定義為，于是越小，菱形越接近正方形．①若菱形的一個內(nèi)角為，則該菱形的“接近度”為___________；②當(dāng)菱形的“接近度”等于___________時，菱形是正方形．【答案】          【分析】由菱形的性質(zhì)可得出，即可求出，再根據(jù)“接近度”的定義求解即可；由正方形的判定可得出當(dāng)時，菱形是正方形，從而得出當(dāng)時，菱形是正方形．【詳解】菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)和為，，即，解得：該菱形的“接近度”為；∵四個角都為直角的菱形是正方形，當(dāng)時，菱形是正方形，時，菱形是正方形．故答案為：20，0．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)，正方形的判定，對新定義的理解．讀懂題意，理解“接近度”是解題關(guān)鍵．15．（2022春·廣東深圳·九年級深圳市寶安中學(xué)（集團）?？计谀┤鐖D，菱形中，點是邊的中點，垂直交的延長線于點，若，，則菱形的邊長是________________．【答案】4【分析】過C作延長線于M，根據(jù)設(shè)，由菱形的性質(zhì)表示出，，根據(jù)勾股定理列方程計算即可．【詳解】過C作延長線于M，∵∴設(shè)∵點E是邊的中點∴∵菱形∴，∵⊥，CM⊥AB∴四邊形是矩形∴，∴在中，∴，解得或（舍去）∴故答案為：4．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理，關(guān)鍵在于熟悉各個知識點在本題的靈活運用．16．（2022春·福建福州·九年級統(tǒng)考期中）如圖，在邊長為2的菱形中，，點是邊的中點，點是菱形內(nèi)一動點，且滿足，連接，則的最小值為______．【答案】【分析】過點作交的延長線于點，根據(jù)菱形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)求出，當(dāng)點運動到線段上的點時，取得最小值，進一步求解即可．【詳解】過點作交的延長線于點，如圖所示：∵四邊形是菱形，，∴，∴，∴，∵點是邊的中點，∴，∴，根據(jù)勾股定理，得：，∵，∴，根據(jù)勾股定理，得：，∵，當(dāng)點運動到線段上的點時，取得最小值，，∴的最小值為，故答案為：．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、線段最短問題，解題的關(guān)鍵是利用所學(xué)知識點求出．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022秋·新疆省直轄縣級單位·八年級校聯(lián)考期末）如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，∠BAD＝60°，菱形ABCD的周長為24．(1)求對角線BD的長；(2)求菱形ABCD的面積．【答案】(1)6(2)【分析】（1）由菱形的性質(zhì)知AB=AD，又∠BAD＝60°，可知是等邊三角形，推出，即可求解；（2）由菱形的對角線互相垂直且平分，求出OB，利用勾股定理由出AO，進而求出AC，根據(jù)菱形面積為對角線乘積的一半，即可求解．（1）解：菱形ABCD的周長為24，，又∠BAD＝60°，是等邊三角形，，故對角線BD的長為6；（2）解：由菱形的性質(zhì)可知，對角線AC與BD互相垂直且平分，，，又 ，，，菱形ABCD的面積，故菱形ABCD的面積是．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的面積公式，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．（2021春·陜西西安·九年級西安市第六中學(xué)?？计谥校┤鐖D，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD交于點O，BE⊥AD，垂足為E．當(dāng)菱形ABCD的對角線AC＝8，BD＝6時，求BE的長．【答案】【分析】先求出菱形的面積和邊長，再求高BE即可．【詳解】解：∵菱形ABCD的兩條對角線AC，BD交于點O，AC＝8，BD＝6，∴∠AOB=90°，AO＝4，BO＝3，，菱形的面積為，∴，．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵根據(jù)菱形對角線互相垂直求出邊長和面積，利用等積法求出高．19．（2020春·黑龍江哈爾濱·九年級哈爾濱風(fēng)華中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A，B，C，D均在小正方形的頂點上．(1)在方格紙中畫以AB為一邊的菱形ABEF，點E，F在小正方形的頂點上，且菱形ABEF的面積為3；(2)在方格紙中畫以CD為一邊的等腰，點G在小正方形的頂點上，連接EG，使，并直接寫出線段EG的長．【答案】(1)見解析(2)圖見解析，． 【分析】（1）根據(jù)題意、菱形的四邊相等，菱形面積公式畫圖對角線BF=，即可；（2）根據(jù)等腰直角的性質(zhì)和題意畫圖即可．(1)解：如圖所示：(2)解：如圖所示：．【點睛】本題考查的是設(shè)計作圖、菱形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，正確理解題意和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．（2021春·遼寧撫順·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在菱形中，、分別為邊和上的點，且．連接、交于點．求證：． 【答案】證明見解析．【分析】先證△DAF≌△DCE，再證△AEG≌△CFG，最后證△DGE≌△DGF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到∠DGE＝∠DGF．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴DA＝DC＝AB＝BC，∵AE＝CF，∴DE＝DF在△DAF和△DCE中，，∴△DAF≌△DCE（SAS），∴∠EAG＝∠FCG，在△AEG和△CFG中，，∴△AEG≌△CFG（AAS），∴EG＝FG，在△DGE和△DGF中，，∴△DGE≌△DGF（SSS），∴∠DGE＝∠DGF．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．21．（2022春·安徽合肥·九年級合肥市第四十五中學(xué)校考期中）如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上一點，連接DP并延長，交AB于點F，交CB的延長線于點E．求證：（1）APB≌APD；（2）PD2＝PE?PF．【答案】（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由菱形的性質(zhì)可得AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，由“SAS”可證△ABP≌△ADP；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得PB＝PD，∠ADP＝∠ABP，通過證明△EPB∽△BPF，可得，可得結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，在△ABP和△ADP中，，∴△ABP≌△ADP（SAS）；（2）∵△ABP≌△ADP，∴PB＝PD，∠ADP＝∠ABP，∵ADBC，∴∠ADP＝∠E，∴∠E＝∠ABP，又∵∠FPB＝∠EPB，∴△EPB∽△BPF，∴，∴PB2＝PE?PF，∴PD2＝PE?PF．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，三角形相似的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等與相似的判定方法．22．（2022春·江西九江·九年級統(tǒng)考期末）如圖，菱形中，與交于點，， ．(1)求證：四邊形是矩形；(2)連接，交于點，連接，若，求長．【答案】(1)見解析(2) 【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，得到，，再根據(jù)等量代換，得出，再根據(jù)矩形的判定定理，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，得到，進而得出，再根據(jù)勾股定理，計算即可得到答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形為菱形，∴， ，∴，∵， ，∴，∴四邊形為平行四邊形，又∵，∴四邊形是矩形；（2）解：由（1）得：四邊形是矩形，∴，，∵是中點，∴為中點，∴，∵，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握矩形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（2022·吉林長春·校聯(lián)考模擬預(yù)測）【教材呈現(xiàn)】在華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第111頁學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：菱形的對角線互相垂直．【結(jié)論運用】(1)如圖①，菱形的對角線與相交于點，，，則菱形的面積是 　　；(2)如圖②，四邊形是平行四邊形，點在上，四邊形是菱形，連接、、，求證：；(3)如圖③，四邊形是菱形，點在上，四邊形是菱形，連接，若，則　　度．【答案】(1)24(2)見解析(3)30 【分析】（1）由菱形的性質(zhì)可得，，，由勾股定理可求，由菱形的面積公式可以求解；（2）先證四邊形是平行四邊形，可得，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論；（3）先證，可得，由等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可求解．【詳解】（1）解：四邊形是菱形，，，，，，，，，菱形的面積，故答案為：24；（2）證明：如圖，連接，交于，四邊形是平行四邊形，，，四邊形是菱形，，，，，，，垂直平分，四邊形是平行四邊形，，，；（3）解：四邊形是菱形，四邊形是菱形，，，，，，，，，，，，，，故答案為：30．【點睛】本題考查四邊形綜合題，考查菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．24．（2022春·遼寧沈陽·九年級統(tǒng)考期中）已知，菱形中，，，線段，分別與，兩邊相交，且．(1)如圖1，設(shè)線段，分別交，兩邊于點，，連接，當(dāng)時，請直接寫出的長；(2)將繞著頂點旋轉(zhuǎn)，射線，交于點．①如圖2，連接，，若，求出，，之間的數(shù)量關(guān)系；②旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形的面積是否有最大值，如果有，請直接寫出最大值；如果沒有，請說明理由．【答案】(1)(2)①，理由見詳解；②四邊形的面積有最大值，最大值為【分析】（1）四邊形是菱形，，，易證，可知是等邊三角形，，，由此即可求解；（2）①將繞著頂點旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證，，，從而得出，由此即可求解；②旋轉(zhuǎn)過程中，判斷四邊形的面積何時為最大值即可，如圖所示（見相機），連接，過點作于點，則可求出，四邊形的面積，當(dāng)的面積最大時，四邊形的面積最大，由此找出的面積最大即可，當(dāng)時，由，為邊組成正方形時，的面積最大，且的最大面積，由此即可求解．【詳解】（1）解：∵四邊形是菱形，∴，，∵，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，∵，，∴，∴．（2）解：①，理由如下，如圖所示，連接，，∵四邊形是菱形，∴，，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，，∵，∴，∴，∴，∵，在和中，，∴，∴，∵，∴，同理，∴，∵，∴，∴，，設(shè)，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，，∴；②如圖所示，連接，過點作于點，∵，，∴是等邊三角形，∴，∴，∴，∵四邊形的面積，∴當(dāng)的面積最大時，四邊形的面積最大，∵，∴當(dāng)時，即由，為邊組成正方形時，的面積最大，∵是由，為邊組成正方形的對角線，∴正方形面積為，∴的最大面積，∴四邊形的面積．∴四邊形的面積有最大值，最大值為．【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的綜合運用，掌握根據(jù)菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出角與角，線段與線段的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．  

相關(guān)試卷

專題9.9正方形的性質(zhì)專項提升訓(xùn)練（重難點 ）- 2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 必刷題【蘇科版】：

這是一份專題9.9正方形的性質(zhì)專項提升訓(xùn)練（重難點 ）- 2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 必刷題【蘇科版】，文件包含專題99正方形的性質(zhì)專項提升訓(xùn)練重難點培優(yōu)-2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊必刷題解析版蘇科版docx、專題99正方形的性質(zhì)專項提升訓(xùn)練重難點培優(yōu)-2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊必刷題原卷版蘇科版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共36頁， 歡迎下載使用。

專題9.8菱形的判定專項提升訓(xùn)練（重難點 ）- 2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 必刷題【蘇科版】：

這是一份專題9.8菱形的判定專項提升訓(xùn)練（重難點 ）- 2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 必刷題【蘇科版】，文件包含專題98菱形的判定專項提升訓(xùn)練重難點培優(yōu)-2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊必刷題解析版蘇科版docx、專題98菱形的判定專項提升訓(xùn)練重難點培優(yōu)-2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊必刷題原卷版蘇科版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共34頁， 歡迎下載使用。

專題9.6矩形的判定專項提升訓(xùn)練（重難點 ）- 2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 必刷題【蘇科版】：

這是一份專題9.6矩形的判定專項提升訓(xùn)練（重難點 ）- 2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 必刷題【蘇科版】，文件包含專題96矩形的判定專項提升訓(xùn)練重難點培優(yōu)-2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊必刷題解析版蘇科版docx、專題96矩形的判定專項提升訓(xùn)練重難點培優(yōu)-2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊必刷題原卷版蘇科版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共35頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯54份
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部