2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 必刷題【蘇科版】專題11.3用反比例函數(shù)解決問題專題專項提升訓(xùn)練班級：___________________   姓名：_________________   得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．（2022春?鎮(zhèn)江期末）研究發(fā)現(xiàn)，近視鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，小明佩戴的400度近視鏡片的焦距為0.25米，經(jīng)過一段時間的矯正治療加之注意用眼健康，現(xiàn)在鏡片焦距為0.4米，則小明的近視鏡度數(shù)可以調(diào)整為（　?。?/span>A．300度 B．500度 C．250度 D．200度【分析】設(shè)函數(shù)的解析式為y＝（x＞0），由x＝400時，y＝0.25可求k，進(jìn)而可求函數(shù)關(guān)系式，然后把y＝0.4代入解析式即可求得答案．【解答】解：設(shè)函數(shù)的解析式為y＝（x＞0），∵400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，∴k＝400×0.25＝100，∴解析式為y＝，∴當(dāng)y＝0.4時，x＝＝250（度），答：小明的近視鏡度數(shù)可以調(diào)整為250度，故選：C．2．（2014春?東臺市月考）如果矩形的面積為6cm2，那么它的長ycm與寬xcm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（　　）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意有：xy＝6；故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)x、y實際意義x、y應(yīng)＞0，其圖象在第一象限，即可得出答案．【解答】解：由矩形的面積公式可得xy＝6，∴y＝（x＞0，y＞0）．圖象在第一象限．故選：C．3．（2022春?興化市期末）當(dāng)物體表面所受的壓力F（N）一定時，物體表面所受的壓強(qiáng)P（Pa）與受力面積S（m2）的函數(shù)關(guān)系式為P＝（S≠0），這個函數(shù)的圖象大致是（　　）A． B． C． D．【分析】根據(jù)實際意義以及函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類型，以及自變量的取值范圍即可進(jìn)行判斷．【解答】解：當(dāng)F一定時，P與S之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時自變量是正數(shù)．故選：B．4．（2022春?泗陽縣期末）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（　?。?/span>A．I＝ B．I＝﹣ C．I＝﹣ D．I＝【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為I＝，再把（1，2）代入可得k的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式．【解答】解：設(shè)用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為I＝，∵過（1，2），∴k＝1×2＝2，∴I＝，故選：A．5．（2021春?高新區(qū)期末）某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分，則當(dāng)x＝16時，大棚內(nèi)的溫度約為（　?。?/span>A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃【分析】利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式后將x＝16代入函數(shù)解析式求出y的值即可．【解答】解：∵點(diǎn)B（12，18）在雙曲線y＝上，∴18＝，解得：k＝216．當(dāng)x＝16時，y＝＝13.5，所以當(dāng)x＝16時，大棚內(nèi)的溫度約為13.5℃．故選：C．6．（2022春?淮安區(qū)期末）為預(yù)防新冠病毒，某學(xué)校每周末用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過程中，教室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（mg）與時間t（h）成正比例；藥物釋放完畢后，y與t成反比例，如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列選項錯誤的是（　?。?/span>A．藥物釋放過程需要小時 B．藥物釋放過程中，y與t的函數(shù)表達(dá)式是y＝t C．空氣中含藥量大于等于0.5mg/m3的時間為h D．若當(dāng)空氣中含藥量降低到0.25mg/m3以下時對身體無害，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過4.5小時學(xué)生才能進(jìn)入教室【分析】首先根據(jù)題意，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y＝（m常數(shù)），將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；根據(jù)題意等式，進(jìn)一步求解可得答案．【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式是y＝kt，反比例函數(shù)解析式是y＝，把點(diǎn)（3，）代入反比例函數(shù)的解析式，得：＝，解得：m＝，∴反比例函數(shù)的解析式是y＝．當(dāng)y＝1時，代入上式得t＝，把t＝時，y＝1代入正比例函數(shù)的解析式是y＝kt，得：k＝，∴正比例函數(shù)解析式是y＝t，A．由圖象知，y＝1時，t＝，即藥物釋放過程需要小時，故A不符合題意；B．藥物釋放過程中，y與t成正比例，函數(shù)表達(dá)式是y＝t，故B不符合題意；C．把y＝0.5mg/m3分別代入y＝t和y＝得，0.5＝t1和0.5＝，解得：t1＝和t2＝3，∴t2﹣t1＝，∴空氣中含藥量大于等于0.5mg/m3的時間為h；故C不符合題意；D、由題意得＜0.25，解得t＞6，所以至少需要經(jīng)過6小時后，學(xué)生才能進(jìn)入教室，故D符合題意，故選：D．7．（2022春?姑蘇區(qū)校級期中）為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)進(jìn)行治污改造，其月利潤y（萬元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項錯誤的是（　　）A．4月份的利潤為50萬元 B．治污改造完成后每月利潤比前一個月增加30萬元 C．治污改造完成前后共有4個月的利潤低于100萬元 D．9月份該廠利潤達(dá)到200萬元【分析】直接利用已知點(diǎn)求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式進(jìn)而分別分析得出答案．【解答】解：A、設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝，把（1，200）代入得，k＝200，∴反比例函數(shù)的解析式為：y＝，當(dāng)x＝4時，y＝50，∴4月份的利潤為50萬元，故此選項正確，不合題意；B、治污改造完成后，從4月到6月，利潤從50萬到110萬，故每月利潤比前一個月增加30萬元，故此選項正確，不合題意；C、當(dāng)y＝100時，則100＝，解得：x＝2，則只有3月，4月，5月共3個月的利潤低于100萬元，故此選項不正確，符合題意．D、設(shè)一次函數(shù)解析式為：y＝ax+b，則，解得：，故一次函數(shù)解析式為：y＝30x﹣70，故y＝200時，200＝30x﹣70，解得：x＝9，則治污改造完成后的第5個月，即9月份該廠利潤達(dá)到200萬元，故此選項正確，不合題意．故選：C．8．（2022春?鎮(zhèn)江期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個5×2的矩形DEFG網(wǎng)格，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過格點(diǎn)A（小正方形的頂點(diǎn)），同時還經(jīng)過矩形DEFG的邊FG上的C點(diǎn)，反比例函數(shù)（k≠0，x＜0）的圖象經(jīng)過格點(diǎn)B，且S△ABC＝1，則k的值是（A．2 B． C． D．【分析】根據(jù)兩個反比例函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，進(jìn)而可知點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，根據(jù)三角形ABC的面積可求CH，即點(diǎn)A、點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的差，設(shè)出兩點(diǎn)坐標(biāo)代入計算即可．【解答】解：如圖，小正方形的邊長為1，∵反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象與反比函數(shù)（k≠0，x＜0）的圖象關(guān)于y軸對稱，而AB＝3，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣，又∵S△ABC＝1，即AB?CH＝1，∴CH＝，由于點(diǎn)A、點(diǎn)C在反比例y＝的圖象上，因此可設(shè)點(diǎn)A（，k），點(diǎn)C（，k），由于CH＝，即k﹣k＝，解得k＝，故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2021春?泰興市校級期中）近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例．已知400度近視鏡片的焦距為0.2米，那么，250度近視鏡片的焦距為 　0.32　米．【分析】由于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，可設(shè)y＝，由于點(diǎn)（0.2，400）在此函數(shù)解析式上，故可先求得k的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：根據(jù)題意近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，設(shè)y＝，由于點(diǎn)（0.2，400）在此函數(shù)解析式上，∴k＝0.2×400＝80，∴y＝，則250＝，解得：x＝0.32．故答案為：0.32．10．（2020春?海陵區(qū)校級期中）面積一定的長方形，長為8時寬為5，當(dāng)長為10時，寬為　4　．【分析】直接根據(jù)題意得出矩形面積，進(jìn)而得出長為12時的寬．【解答】解：∵矩形的面積為定值，長為8時，寬為5，∴矩形的面積為40，∴設(shè)長為y，寬為x，則y＝，∴當(dāng)長為10時，寬為：＝4．故答案為：4．11．（2019春?丹陽市期末）某物體對地面的壓強(qiáng)p（N/m2）物體與地面的接觸面積S（m2）之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）．如果該物體與地面的接觸面積為0.24m2，那么該物體對地面的壓強(qiáng)是　500　（N/m2）．【分析】直接利用壓強(qiáng)與接觸面積和物體重量的關(guān)系進(jìn)而得出答案．【解答】解：設(shè)p＝，把（0.05，2400）代入得：F＝2400×0.05＝120，故P＝，當(dāng)S＝0.24m2時，P＝＝500（N/m2）．故答案為：500．12．（2022春?吳中區(qū)校級期中）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（Pa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當(dāng)V＝1.5m3時，p＝16000Pa．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于 　0.6　m3．【分析】設(shè)函數(shù)解析式為p＝，把V＝1.5m3時，p＝16000Pa代入函數(shù)解析式求出k值，代入p值即可得到有關(guān)V的不等式，從而確定正確的答案．【解答】解：設(shè)函數(shù)解析式為p＝，∵當(dāng)V＝1.5m3時，p＝16000Pa，∴k＝Vp＝24000，∴p＝，∵氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時，氣球?qū)⒈ǎ?/span>∴≤40000，解得：V≥0.6，即氣球的體積應(yīng)不小于0.6m3．故答案為：0.6．13．（2022春?秦淮區(qū)期末）在制作拉面的過程中，用一定體積的面團(tuán)做拉面，面條的總長度y（單位：cm）與面條的橫截面積x（單位：cm2）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，當(dāng)面條的橫截面積小于1cm2時，面條總長度大于 　128　cm．【分析】由題意可以設(shè)y＝，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；根據(jù)x＜1得到關(guān)于y的不等式，求出y的取值范圍即可．【解答】解：由題意可以設(shè)y＝，把（4，32）代入得：k＝128，∴y＝（x＞0）．∴x＝，∵x＜1，∴＜1，∴y＞128，∴面條總長度大于128cm．故答案為：128．14．（2020秋?如皋市期中）調(diào)查顯示，某商場一款運(yùn)動鞋的售價是銷量的反比例函數(shù)（調(diào)查獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表）．售價x（元/雙）200240250400銷售量y（雙）30252415已知該運(yùn)動鞋的進(jìn)價為180元/雙，要使該款運(yùn)動鞋每天的銷售利潤達(dá)到2400元，則其售價應(yīng)定為　300　元．【分析】根據(jù)表格中x與y的值，確定出關(guān)系式，根據(jù)利潤＝售價﹣進(jìn)價表示出利潤，由已知利潤2400列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解答】解：由表中數(shù)據(jù)得：xy＝6000，∴y＝，則所求函數(shù)關(guān)系式為y＝；由題意得：（x﹣180）y＝2400，把y＝代入得：（x﹣180）?＝2400，解得：x＝300，經(jīng)檢驗，x＝300是原方程的根，答：要使該款運(yùn)動鞋每天的銷售利潤達(dá)到2400元，則其售價應(yīng)定為300元．故答案為：300．15．（2021?連云港模擬）如圖是8個臺階的示意圖，每個臺階的高和寬分別是1和2，每個臺階凸出的角的頂點(diǎn)記作Tm（m為1～8的整數(shù)）．函數(shù)y＝（x＜0）的圖象為曲線L．若L過點(diǎn)T3，則它必定還過另一點(diǎn)Tm，則m＝　6　．【分析】將點(diǎn)T3的坐標(biāo)代入解析式可求k的值，將點(diǎn)T6代入，可求解．【解答】解：∵L過點(diǎn)T3（﹣12，3），∴k＝﹣12×3＝﹣36，∴反比例函數(shù)解析式為：y＝﹣，當(dāng)x＝﹣6時，y＝6，∴T6在反比例函數(shù)圖象上，∴m＝6，故答案為：6；16．（2022春?海州區(qū)校級期末）滑草是同學(xué)們喜歡的一項運(yùn)動，滑道兩邊形如兩條雙曲線．如圖，點(diǎn)A1、A2、A3……在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B1、B2、B3，一反比例函數(shù)y＝（k＞1，x＞0）的圖象上，A1B1，∥A2B2……∥y軸，已知點(diǎn)A1、A2……的橫坐標(biāo)分別為1、2……，令四邊形A1A2B2B1、A2A3B3B2…的面積分別為S1、S2……，若S10＝21，則k的值為 　221　．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和平行于y軸的直線的性質(zhì)計算A1B1、A2B2、…，最后根據(jù)梯形面積公式可得S1的面積；分別計算S2、S3、…Sn的值并找規(guī)律，根據(jù)已知S10＝21列方程可得k的值．【解答】解：∵A1B1∥A2B2…∥y軸，∴A1和B1的橫坐標(biāo)相等，A2和B2的橫坐標(biāo)相等，…，An和Bn的橫坐標(biāo)相等，∵點(diǎn)A1，A2…的橫坐標(biāo)分別為1，2，…，∴點(diǎn)B1，B2…的橫坐標(biāo)分別為1，2，…，∵點(diǎn)A1，A2，A3…在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B1，B2，B3…反比例函數(shù)y＝（k＞1，x＞0）的圖象上，∴A1B1＝k﹣1，A2B2＝﹣，∴S1＝×1×（﹣+k﹣1）＝（k﹣）＝（k﹣1），同理得：A3B3＝﹣＝（k﹣1），A4B4＝（k﹣1），…，∴S2＝×1×[（k﹣1）+（k﹣1）]＝×（k﹣1），S3＝×1×[（k﹣1）+（k﹣1）]＝×（k﹣1）…，∴Sn＝×（k﹣1），∵S10＝21，∴××（k﹣1）＝21，解得：k＝221，故答案為：221．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2021春?海州區(qū)期末）已知蓄電池的電壓為定值．使用此蓄電池作為電源時，電流Ⅰ（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．（1）求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果以此蓄電池為電源的用電器的電流不能超過8A，那么該用電器的可變電阻至少是多少？【分析】（1）反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（10，4），代入反比例函數(shù)式，即可求得函數(shù)解析式．（2）I≤8時，根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)遞減性質(zhì)，求電阻R的范圍．【解答】解（1）設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為I＝ （k≠0）將點(diǎn)（10，4）代入得4＝∴k＝40∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為（2）由題可知，當(dāng)I＝8時，R＝5，且I隨著R的增大而減小，∴當(dāng)I≤8時，R≥5∴該用電器的可變電阻至少是5Ω．18．（2019春?秦淮區(qū)期末）已知近視眼鏡片的度數(shù)y（度）是鏡片焦距x（cm）（x＞0）的反比例函數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如表：眼鏡片度數(shù)y（度）4006258001000…1250鏡片焦距x（cm）251612.510…8（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若近視眼鏡鏡片的度數(shù)為500度，求該鏡片的焦距．【分析】（1）根據(jù)圖表可以得到眼鏡片的度數(shù)與焦距的積是一個常數(shù)，因而眼鏡片度數(shù)與鏡片焦距成反比例函數(shù)關(guān)系，即可求解；（2）在解析式中，令y＝500，求出x的值即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：y與x之積恒為10000，則函數(shù)的解析式是y＝；（2）令y＝500，則500＝，解得：x＝20．即該鏡片的焦距是20cm．19．（2020春?徐州期末）某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）求這一函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)氣體壓強(qiáng)為48kPa時，求V的值；（3）當(dāng)氣球內(nèi)的體積小于0.6m3時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的壓強(qiáng)不大于多少？【分析】（1）設(shè)函數(shù)解析式為P＝，把點(diǎn)（0.8，120）的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出k值，即可求出函數(shù)關(guān)系式；（2）將P＝48代入（1）中的函數(shù)式中，可求氣球的體積V．（3）依題意V＝0.6，即 ＝0.6，求解即可．【解答】解：（1）設(shè)P與V的函數(shù)關(guān)系式為P＝，則  k＝0.8×120，解得k＝96，∴函數(shù)關(guān)系式為P＝． （2）將P＝48代入P＝中，得＝48，解得V＝2，∴當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓為48kPa時，氣球的體積為2立方米． （3）當(dāng)V＝0.6m3時，氣球?qū)⒈ǎ?/span>∴V＝0.6，即 ＝0.6，解得 P＝160kpa故為了安全起見，氣體的壓強(qiáng)不大于160kPa．20．（2019春?贛榆區(qū)期末）某地建設(shè)一項水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米3．（1）寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米3）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)運(yùn)輸公司平均每天的工作量15萬米3，完成任務(wù)所需的時間是多少？（3）為了能在150天內(nèi)完成任務(wù)，平均每天的工作量至少是多少萬米3？【分析】（1）根據(jù)題意直接寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米3）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意把x＝15代入求出答案；（3）利用總天數(shù)小于等于150進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米3）之間的函數(shù)關(guān)系式為：xy＝360，故y＝； （2）∵當(dāng)運(yùn)輸公司平均每天的工作量15萬米3，∴完成任務(wù)所需的時間是：y＝＝24（天），答：完成任務(wù)所需的時間是24天； （3）為了能在150天內(nèi)完成任務(wù)，設(shè)平均每天的工作量是m，格局題意可得：150≥，解得：x≥2.4，答：平均每天的工作量至少是2.4萬米3．21．（2022春?吳中區(qū)校級月考）某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4≤x≤10時，y與x成反比例）．（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）問血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時間多少小時？【分析】（1）分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式求法得出即可；（2）利用y＝2分別得出x的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）當(dāng)0≤x≤4時，設(shè)直線解析式為：y＝kx，將（4，6）代入得：6＝4k，解得：k＝，故直線解析式為：y＝x，當(dāng)4≤x≤10時，設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y＝，將（4，6）代入得：6＝，解得：a＝24，故反比例函數(shù)解析式為：y＝；因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y＝x（0≤x≤4），下降階段的函數(shù)關(guān)系式為y＝（4≤x≤10）． （2）當(dāng)y＝2，則2＝x，解得：x＝，當(dāng)y＝2，則2＝，解得：x＝12，∵12﹣＝（小時），∴血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時間小時．22．（2022春?姜堰區(qū)月考）實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝0.25kg低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）成正比例；1.5小時后（包括1.5小時）y與x成反比例．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出一般成人喝0.25kg低度白酒后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍．（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上21：00在家喝完0.25kg低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法分別求出反比例函數(shù)以及一次函數(shù)的解析式得出答案；（2）根據(jù)題意得出y＝20時x的值進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）由題意可得：當(dāng)0≤x≤1.5時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx，則150＝1.5k，解得：k＝100，故y＝100x，當(dāng)x＞1.5時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y＝，則a＝150×1.5＝225，解得：a＝225，故y＝（x＞1.5），綜上所述：y與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式為：y＝；（2）（2）在y＝中，令y＝20得x＝11.25，21+11.25﹣24＝8.25（小時），所以第二天最早上7：00不能駕車去上班．23．（2022?濱海縣模擬）小麗家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃，通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動開始加熱，此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降，此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）成反比例關(guān)系，當(dāng)水溫降至20℃時，飲水機(jī)又自動開始加熱…，重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答問題：（1）當(dāng)0≤x≤10時，求水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求圖中t的值；（3）若小麗在通電開機(jī)后即外出散步，請你預(yù)測小麗散步70分鐘回到家時，飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為多少℃？【分析】（1）利用待定系數(shù)法代入函數(shù)解析式求出即可；（2）首先求出反比例函數(shù)解析式進(jìn)而得出t的值；（3）利用已知由x＝20代入求出飲水機(jī)內(nèi)的水的溫度即可．【解答】解：（1）當(dāng)0≤x≤10時，設(shè)水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）的函數(shù)關(guān)系為：y＝kx+b，依據(jù)題意，得，解得：，∴此函數(shù)解析式為：y＝8x+20；（2）當(dāng)10≤x≤t，設(shè)水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式為：y＝，依據(jù)題意，得：100＝，即m＝1000，故y＝，當(dāng)y＝20時，20＝，解得：t＝50；（3）∵70﹣50＝20＞10，∴當(dāng)x＝20時，y＝＝50，答：小麗散步70分鐘回到家時，飲水機(jī)內(nèi)的水的溫度約為50℃．24．（2022?亭湖區(qū)校級開學(xué)）給定一個函數(shù)：y＝x++1（x＞0），為了研究它的圖象與性質(zhì)，并運(yùn)用它的圖象與性質(zhì)解決實際問題，進(jìn)行如下探索：（1）圖象初探①列表如下x…1234…y…m3n…請直接寫出m，n的值；②請在如下的平面直角坐標(biāo)系中描出剩余兩點(diǎn)，并用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．（2）性質(zhì)再探請結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出當(dāng)x＝　1　，y有最小值為 　3　；（3）學(xué)以致用某農(nóng)戶要建造一個如圖①所示的長方體無蓋水池，其底面積為1平方米，深為1米．已知底面造價為3千元/平方米，側(cè)面造價為0.5千元/平方米．設(shè)水池底面一邊長為x米，水池總造價為y千元，可得到y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝x++3．根據(jù)以上信息，請回答以下問題：①水池總造價的最低費(fèi)用為 　5　千元；②若該農(nóng)戶預(yù)算不超過5.5千元，請直接寫出x的值應(yīng)控制在什么范圍？　≤x≤2　．【分析】（1）①把x＝和x＝3分別代入解析式即可得出結(jié)論；②把表格中x，y的對應(yīng)值在平面直角坐標(biāo)系中描出來，再用光滑的曲線連接起來；（2）根據(jù)圖形得出結(jié)論；（3）①根據(jù)（2）可得結(jié)論；②令x++3≤5.5，解不等式即可．【解答】解：（1）①∵y＝x++1（x＞0），∴當(dāng)x＝時，y＝++1＝，當(dāng)x＝3時，y＝3++1＝，∴m＝，n＝；②如圖：（2）由圖象可得：當(dāng)x＝1時，y的最小值為3，故答案為：1，3；（3）①由（2）可知，當(dāng)x＝1時，x++3的最小值為5，∴水池總造價的最低費(fèi)用為5千元，故答案為：5；②由題意x++3≤5.5，∵x＞0，∴2x2﹣5x+2≤0，解得：≤x≤2，故答案為：≤x≤2．  

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