專題8.3頻率與概率專項(xiàng)提升訓(xùn)練- 2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 必刷題【蘇科版】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 必刷題【蘇科版】專題8.3頻率與概率專項(xiàng)提升訓(xùn)練班級(jí)：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．（2022春?沭陽縣期末）下列說法中正確的是（　　）A．“打開電視，正在播放新聞節(jié)目”是必然事件 B．為了解某種節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面調(diào)查 C．“拋一枚硬幣，正面向上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上 D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近【分析】分別根據(jù)必然事件的定義，調(diào)查的分類，概率的意義，頻率估計(jì)概率等有關(guān)概念，性質(zhì)直接進(jìn)行判斷即可．【解答】解：選項(xiàng)A中，“打開電視，正在播放新聞節(jié)目”是隨機(jī)事件，不是必然事件，此選項(xiàng)表述錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)B中，為了解某種節(jié)能燈的使用壽命，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)表述錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)C中，拋一枚硬幣，正面向上的概率為，表示拋一枚硬幣，字面向上有兩種等可能的情況，其中一種正面，另一種為反面，所以P（正面向上）．而不是表示每拋兩次有一次正面向上．故此選項(xiàng)表述錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)D中，根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，拋擲次數(shù)足夠多時(shí)，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近是正確的，符合題意．故選：D．2．（2022春?連云港期末）在一個(gè)不透明的口袋中有白球、黑球共10個(gè)，這些球除顏色外均相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色后放回口袋中，多次摸球后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在60%，則估計(jì)口袋中的白球數(shù)量有（　　）A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．10個(gè)【分析】用球的總個(gè)數(shù)乘以摸到白球的頻率穩(wěn)定值即可．【解答】解：估計(jì)口袋中的白球數(shù)量有10×60%＝6（個(gè)），故選：C．3．（2022春?新吳區(qū)期中）只有顏色不同的15個(gè)紅球和若干個(gè)白球裝在不透明的袋子里，從袋子里摸出一個(gè)球記錄下顏色后放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6，則袋中紅球與白球共有（　?。?/span>A．10個(gè) B．16個(gè) C．25個(gè) D．40個(gè)【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：設(shè)袋中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：0.6，解得：x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝10是分式方程的解，故袋中白球有10個(gè)，共有25個(gè)球．故選：C．4．（2022春?潤州區(qū)校級(jí)期中）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖．該事件最優(yōu)可能的是（　　）A．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中任取一球是紅球 B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上 C．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2 D．從一副撲克牌中任意抽取1張，這張牌是“紅心”【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P，計(jì)算三個(gè)選項(xiàng)的概率，約為者即為正確答案．【解答】解：A、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中任取一球是紅球的概率是，符合題意；B、中擲一枚硬幣，正面朝上的概率為，不符合題意；C、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2的概率為，不符合題意；D、從一副撲克牌中任意抽取1張，這張牌是“紅心”的概率是，不符合題意；故答案為：A．5．（2022春?姜堰區(qū)期中）如表是小明做“拋擲圖釘試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)，則可估計(jì)“釘尖不著地”的概率為（　?。?/span>拋擲次數(shù)1003005008001000針尖不著地的頻數(shù)64180310488610針尖不著地的頻率0.640.600.620.610.61A．0.59 B．0.61 C．0.63 D．0.64【分析】大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．【解答】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，頂尖著地的頻率逐漸穩(wěn)定到0.61附近，所以可估計(jì)“釘尖不著地”的概率為0.61，故選：B．6．（2022秋?崇川區(qū)期中）四張撲克牌分別是紅桃A，黑桃A，方塊A，梅花A，將它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的撲克牌的圖案為紅桃A的概率是（　?。?/span>A．1 B． C． D．【分析】利用概率公式計(jì)算即可得．【解答】解：∵從4張紙牌中任意抽取一張牌有4種等可能結(jié)果，其中抽到紅桃A的只有1種結(jié)果，∴抽到紅桃A的概率為，故選：D．7．（2022秋?建湖縣期中）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為2、4、6、8．若一次摸出1個(gè)，則取出的小球標(biāo)號(hào)小于8的概率（　?。?/span>A． B． C． D．1【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：袋中球的總數(shù)為：4，標(biāo)號(hào)小于8的數(shù)有3個(gè)，故取出的小球標(biāo)號(hào)小于8的概率是．故選：C．8．（2022春?寶應(yīng)縣期中）以下轉(zhuǎn)盤分別被分成2個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這4個(gè)轉(zhuǎn)盤各1次．轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影區(qū)域的可能性最大的轉(zhuǎn)盤是（　?。?/span>A． B． C． D．【分析】確定指針落在陰影區(qū)域的面積在整個(gè)轉(zhuǎn)盤中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出四個(gè)選項(xiàng)中轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針落在陰影區(qū)域的概率，然后比較即可．【解答】解：A、指針落在陰影區(qū)域的概率是；B、指針落在陰影區(qū)域的概率是；C、指針落在陰影區(qū)域的概率是；D、指針落在陰影區(qū)域的概率是；故選：A．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上9．（2022春?江陰市校級(jí)月考）在﹣1，0，，，π中任取一個(gè)數(shù)，取到無理數(shù)的概率是　　．【分析】用無理數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)據(jù)的總數(shù)即可求得概率．【解答】解：數(shù)據(jù)﹣1，0，，，π中無理數(shù)為，π共2個(gè)，所以任取一個(gè)數(shù)是無理數(shù)的概率為，故答案為：．10．（2022春?虎丘區(qū)校級(jí)期中）從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取“支援江蘇、抗擊疫情”志愿者，若抽取1名，則恰好抽到1名男生的概率是　　．【分析】先求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：∵總?cè)藬?shù)＝2+3＝5人，其中男生有3名，∴抽取1名，則恰好是1名男生的概率．故答案為：．11．（2022秋?玄武區(qū)期中）一只不透明的袋子中共有2個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外其他都相同．從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，恰好是紅球的概率為，則袋中紅球的個(gè)數(shù)是　4　個(gè)．【分析】設(shè)袋中紅球的個(gè)數(shù)是x個(gè)，根據(jù)概率公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：設(shè)袋中紅球的個(gè)數(shù)是x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)x＝4是原方程的解，答：袋中紅球的個(gè)數(shù)是4個(gè)．故答案為：4．12．（2022春?徐州期中）不透明的口袋里有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、5個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中隨意摸出一個(gè)球，摸到　黃　球的概率最大．【分析】利用概率公式求得摸到每種球的概率，然后比較后即可得到正確的答案．【解答】解：∵不透明的口袋里有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、5個(gè)黃球，共10個(gè)球，∴從中摸出一個(gè)球，是紅球、白球、黃球的概率分別為、、，∴摸到黃球的概率最大，故答案為：黃．13．（2022春?惠山區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)不透明的箱子中裝有15個(gè)球，它們除顏色外其余都相同，從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色并放回．若摸到紅球的概率是0.6，則箱子中紅球有　9　個(gè)．【分析】利用概率公式列式計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)有紅球x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x＝9．故箱子中紅球有9個(gè)．故答案為：9．14．（2022春?姑蘇區(qū)校級(jí)期中）在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其它完全相同．通過大量摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25附近，則估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)為　12　個(gè)．【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以摸到紅球的頻率穩(wěn)定值求得球的總個(gè)數(shù)，繼而得出答案．【解答】解：由題意知，球的總個(gè)數(shù)為4÷0.25＝16（個(gè)），所以白球的個(gè)數(shù)為16﹣4＝12（個(gè)），故答案為：12．15．（2022春?工業(yè)園區(qū)期中）在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個(gè)小球，其中有5個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，稱為一次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，利用計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果，摸出黑球的頻率在0.5附近波動(dòng)，由此可以估計(jì)出n的值是　10　．【分析】先根據(jù)頻率估計(jì)概率求出球的總個(gè)數(shù)，繼而可得答案．【解答】解：根據(jù)頻率估計(jì)概率知，球的總個(gè)數(shù)n＝5÷0.5＝10，∴n的估計(jì)值為10，故答案為：10．16．（2022秋?崇川區(qū)期中）如圖是康康的健康綠碼示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長為10cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.65左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為　65　cm2．【分析】經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.65左右，可得點(diǎn)落入黑色部分的概率為0.65，根據(jù)邊長為10cm的正方形的面積為100cm2，進(jìn)而可以估計(jì)黑色部分的總面積．【解答】解：∵經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，∴點(diǎn)落入黑色部分的概率為0.65，∵邊長為10cm的正方形的面積為100cm2，由此可估計(jì)陰影部分的總面積約為：100×0.65＝65（cm2），故答案為：65．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2021秋?澄城縣期末）一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球、15個(gè)黑球和20個(gè)紅球，它們除顏色外都相同．現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率是，問取出了多少個(gè)黑球？【分析】設(shè)取出了x個(gè)黑球，利用概率公式得到，然后解關(guān)于x的方程即可．【解答】解：設(shè)取出了x個(gè)黑球，根據(jù)題意得，解得x＝5，答：取出了5個(gè)黑球．18．（2022秋?蒼溪縣期末）如圖，轉(zhuǎn)盤被分成六個(gè)相同的扇形，并在上面依次寫上數(shù)字：2，3，4，5，6，7．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)小于或等于5的概率是多少？【分析】（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向數(shù)字區(qū)域2，3，4，5，6，7的機(jī)會(huì)是均等的，故共有6種均等的結(jié)果，其中指針指向奇數(shù)區(qū)域3，5，7有3種結(jié)果，根據(jù)概率公式求解即可．（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向數(shù)字區(qū)域2，3，4，5，6，7的機(jī)會(huì)是均等的，故共有6種均等的結(jié)果，其中指針指向的數(shù)小于或等于5區(qū)域2，3，4，5有4種結(jié)果，根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向數(shù)字區(qū)域2，3，4，5，6，7的機(jī)會(huì)是均等的，故共有6種均等的結(jié)果，其中指針指向奇數(shù)區(qū)域3，5，7有3種結(jié)果，所以指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是；（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向數(shù)字區(qū)域2，3，4，5，6，7的機(jī)會(huì)是均等的，故共有6種均等的結(jié)果，其中指針指向的數(shù)小于或等于5區(qū)域2，3，4，5有4種結(jié)果，所以指針指向的數(shù)小于或等于5的概率是．19．（2021秋?大同區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)不透明的袋中有紅、黃、白三種顏色球共50個(gè)，它們除了顏色外其他都相同，其中黃球個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè)，已知從袋中摸出一個(gè)紅球的概率是．（1）求袋中白球的個(gè)數(shù)．（2）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率．（3）取走2個(gè)白球和3個(gè)黃球后，求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率．【分析】（1）總個(gè)數(shù)乘以紅球的概率求出紅球個(gè)數(shù)，據(jù)此得出黃、白球的總個(gè)數(shù)，設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)黃球個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè)及球的總個(gè)數(shù)列出關(guān)于x的方程，解之即可；（2）用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可；（3）用紅球的個(gè)數(shù)除以袋中剩余球的總個(gè)數(shù)即可．【解答】解：（1）袋中紅球的個(gè)數(shù)為5010（個(gè)），則袋中黃、白球的總個(gè)數(shù)為50﹣10＝40（個(gè)），設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，則x+2x﹣5＝40，解得x＝15，∴袋中白球有15個(gè)；（2）由（1）知，袋中黃球的個(gè)數(shù)為25個(gè)，所以從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為；（3）取走2個(gè)白球和3個(gè)黃球后，紅球有10個(gè)，球的總個(gè)數(shù)為45個(gè)，所以從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率為．20．（2021秋?吉州區(qū)期末）如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為3cm2和12cm2的兩個(gè)小正方形，若隨機(jī)向大正方形內(nèi)投一粒米，求米粒落在圖中陰影部分的概率．【分析】由兩個(gè)小正方形面積可推出最大正方形的邊長及面積，從而可求陰影部分的面積，根據(jù)米粒落在圖中陰影部分的概率為陰影部分與大正方形面積比即可得到答案．【解答】解：由圖可知大正方形中的兩個(gè)小正方形邊長分別為2cm、cm．∴大正方形的邊長為23（cm）．則大正方形的面積為（3）2＝27（cm2）．陰影部分的面積為27﹣12﹣3＝12（cm2）．則米粒落在圖中陰影部分的概率為．答：米粒落在圖中陰影部分的概率為．21．（2022秋?淮南月考）在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的紅、白兩種顏色的球共5只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996116295480601摸到白球的頻率0.590.640.580.590.6050.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近　0.6　；（精確到0.1）（2）試估算口袋中紅球有多少只？（3）請(qǐng)畫樹狀圖或列表計(jì)算：從中先摸出一球，不放回，再摸出一球，這兩只球顏色不同的概率是多少？【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率接近0.6；（2）根據(jù)利用頻率估計(jì)概率，可估計(jì)摸到白球的概率為0.6，則摸到紅球的概率為0.4，然后利用概率公式計(jì)算紅球的個(gè)數(shù)；（3）先利用列表法展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩只球顏色不同所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：（1）當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；故答案為：0.6；（2）由（1）摸到白球的概率為0.6，則摸到紅球的概率為1﹣0.6＝0.4，所以可估計(jì)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為：5×0.4＝2（只）；（3）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩只球顏色不同占12種，所以兩只球顏色不同的概率．22．（2021秋?合陽縣期末）在一個(gè)不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1002003005008001000摸到黑球的次數(shù)m65118189310482602摸到黑球的頻率0.650.590.630.620.6030.602（1）估計(jì)一次摸出一個(gè)球能摸到黑球的概率是　0.6　（精確到0.1）；（2）試估計(jì)袋子中黑球的個(gè)數(shù)．【分析】（1）由表知，隨著摸球次數(shù)的增加，摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定于0.6，據(jù)此可得答案；（2）球的總個(gè)數(shù)乘以摸到黑球的概率即可．【解答】解：（1）由表知，隨著摸球次數(shù)的增加，摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定于0.6，所以估計(jì)一次摸出一個(gè)球能摸到黑球的概率是0.6；故答案為：0.6；（2）估計(jì)黑球的個(gè)數(shù)為50×0.6＝30（個(gè)）．23．（2021秋?海淀區(qū)校級(jí)期末）某商場(chǎng)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤（如圖）．規(guī)定：顧客購物100元以上可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一個(gè)區(qū)域就獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）．表格是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345546701落在“鉛筆”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）0.680.740.680.690.680.70（1）轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率約為　0.7　；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（2）鉛筆每只0.5元，飲料每瓶3元，經(jīng)統(tǒng)計(jì)該商場(chǎng)每天約有4000名顧客參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)計(jì)算該商場(chǎng)每天需要支出的獎(jiǎng)品費(fèi)用．【分析】（1）利用頻率估計(jì)概率求解；（2）利用（1）得到獲得鉛筆的概率為0.7和獲得飲料的概率為0.3，然后計(jì)算4000×0.5×0.7+4000×3×0.3即可．【解答】解：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率約為0.7．故答案為：0.7；（2）4000×0.5×0.7+4000×3×0.3＝5000（元）．所以該商場(chǎng)每天大致需要支出的獎(jiǎng)品費(fèi)用為5000元．24．（2022?叢臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）從甲、乙兩個(gè)企業(yè)隨機(jī)抽取部分職工，對(duì)某個(gè)月月收入情況進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果分別制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“6千元”所在的扇形的圓心角是　144°　；（2）在乙企業(yè)抽取的部分職工中，隨機(jī)選擇一名職工，求該職工月收入超過5千元的概率；（3）若要比較甲、乙兩家企業(yè)抽取的職工的平均工資，小明提出自己的看法：雖然不知道甲企業(yè)抽取職工的人數(shù)，但是可以根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算甲企業(yè)抽取的職工的平均工資，因此可以比較；小明的說法正確嗎？若正確，請(qǐng)比較甲企業(yè)抽取的職工的平均工資與乙企業(yè)抽取的職工的平均工資的多少；若不正確，請(qǐng)說明理由．【分析】（1）用360°乘以“6千元”所占的的百分比即可；（2）利用概率公式計(jì)算即可；（3）分別根據(jù)加權(quán)平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法求出甲企業(yè)和乙企業(yè)的平均工資，然后可作出判斷．【解答】解：（1）360°×（1?10%?10%?20%?20%）＝144°，故答案為：144°；（2）由條形圖可得：乙企業(yè)共抽取10人，其中月收入超過5千元的有3人，∴該職工月收入超過5千元的概率為：；（3）小明的說法正確，設(shè)甲企業(yè)的調(diào)查人數(shù)為m，∵“6千元”所占的百分比為：1?10%?10%?20%?20%＝40%，∴甲企業(yè)的平均工資為：（20%m×5+10%m×4+10%m×8+20%m×7+40%m×6）＝6（千元），乙企業(yè)的平均工資為：6（千元），∴甲企業(yè)的平均工資與乙企業(yè)的平均工資相等．

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