專題11.1反比例函數(shù)專項(xiàng)提升訓(xùn)練- 2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 必刷題【蘇科版】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 必刷題【蘇科版】專題11.1反比例函數(shù)專項(xiàng)提升訓(xùn)練班級(jí)：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．（2022秋?崇川區(qū)期中）下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（　?。?/span>A．y B．y＝x2 C．y D．y【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：A．y，是正比例函數(shù)，故A不符合題意；B．y＝x2是二次函數(shù)，故B不符合題意；C．y，y是x的反比例函數(shù)，故C符合題意；D．y，y不是x的反比例函數(shù)，故D不符合題意；故選：C．2．（2022春?工業(yè)園區(qū)期中）下列函數(shù)中不是反比例函數(shù)的是（　?。?/span>A．y B．y＝3x﹣1 C．xy＝1 D．y【分析】反比例函數(shù)的三種形式為：①y（k為常數(shù)，k≠0），②xy＝k（k為常數(shù)，k≠0），③y＝kx﹣1（k為常數(shù)，k≠0），根據(jù)反比例函數(shù)的三種形式判斷即可．【解答】解：A、y是反比例函數(shù)，不合題意；B、y＝3x﹣1是反比例函數(shù)，不合題意；C、xy＝1變形為y是反比例函數(shù)，不合題意；D、y是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故選：D．3．（2017春?灌云縣月考）已知函數(shù)y＝（m﹣2）x是反比例函數(shù)，則m的值為（　?。?/span>A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得出關(guān)于m的一元一次不等式以及一元二次方程，解之即可得出m的值，此題得解．【解答】解：∵函數(shù)y＝（m﹣2）x是反比例函數(shù)，∴，解得：m＝﹣2．故選：B．4．（2014春?金壇市校級(jí)期中）如果函數(shù)y＝x2m﹣1為反比例函數(shù)，則m的值是（　?。?/span>A．﹣1 B．0 C． D．1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義．即y（k≠0），只需令2m﹣1＝﹣1即可．【解答】解：∵y＝x2m﹣1是反比例函數(shù)，∴2m﹣1＝﹣1，解之得：m＝0．故選：B．5．（2021春?灌云縣月考）已知y與x成反比例函數(shù)，且x＝2時(shí)，y＝3，則該函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/span>A．y＝6x B．y C．y D．y【分析】此題可先設(shè)出反比例函數(shù)解析式的一般形式（k≠0），再將x＝2，y＝3代入求得k的值即可．【解答】解：把x＝2，y＝3代入得k＝6，所以該函數(shù)表達(dá)式是y．故選：C．6．（2019春?京口區(qū)校級(jí)月考）若y與x成反比例，x與成正比例，則y是z的（　?。?/span>A．正比例函數(shù) B．反比例函數(shù) C．一次函數(shù) D．不能確定【分析】設(shè)y，x＝a?（k、a為常數(shù)，k≠0，a≠0），代入后進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得出選項(xiàng)．【解答】解：∵y與x成反比例，x與成正比例，∴設(shè)y，x＝a?（k、a為常數(shù)，k≠0，a≠0），∴yz，即y是z的正比例函數(shù)，故選：A．7．（2015春?邗江區(qū)校級(jí)月考）矩形面積是40m2，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x（m），則矩形的另一邊長(zhǎng)y（m）與x的函數(shù)關(guān)系是（　　）A．y＝20x B．y＝40x C．y D．y【分析】根據(jù)等量關(guān)系“矩形的另一邊長(zhǎng)＝矩形面積÷一邊長(zhǎng)”列出關(guān)系式即可．【解答】解：由于矩形的另一邊長(zhǎng)＝矩形面積÷一邊長(zhǎng)，∴矩形的另一邊長(zhǎng)y（m）與x的函數(shù)關(guān)系是y．故選：C．8．（2019秋?崇川區(qū)校級(jí)期中）一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時(shí)的速度用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)．汽車的速度v千米/小時(shí)與時(shí)間t小時(shí)的函數(shù)關(guān)系是（　　）A．v＝320t B．v C．v＝20t D．v【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，利用路程相等列出方程即可解決問題．【解答】解：由題意vt＝80×4，則v．故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上9．（2021春?高郵市期中）當(dāng)m＝　2　時(shí)，函數(shù)y＝（m+2）x|m|﹣3是反比例函數(shù)．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：由題意得：|m|﹣3＝﹣1且m+2≠0，∴m＝±2且m≠﹣2，∴m＝2，故答案為：2．10．（2022春?吳江區(qū)期末）函數(shù)y＝（m+1）x2m﹣4是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m＝　　．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義：形如y（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，即可求出m的值．【解答】解：∵函數(shù)y＝（m+1）x2m﹣4是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，∴m+1≠0，2m﹣4＝﹣1，∴m，故答案為：．11．（2021春?廣陵區(qū)校級(jí)期末）若函數(shù)y＝xm﹣2是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值為　1　．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義得出m﹣2＝﹣1，再求出m即可．【解答】解：∵函數(shù)y＝xm﹣2是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，∴m﹣2＝﹣1，解得：m＝1，故答案為：1．12．（2021秋?新泰市校級(jí)月考）下列函數(shù)，①x（y+2）＝1②y③y④y⑤y⑥y；其中是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：　④⑥　．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：①x（y+2）＝1，可化為y，不是反比例函數(shù)；②y，y與（x+1）成反比例關(guān)系；③y 是y關(guān)于x2的反比例函數(shù)；④y符合反比例函數(shù)的定義，是反比例函數(shù)；⑤y是正比例函數(shù)；⑥y符合反比例函數(shù)的定義，是反比例函數(shù)；故答案為：④⑥．13．（2009?廣州）已知函數(shù)y，當(dāng)x＝1時(shí)，y的值是　2　．【分析】把所給的函數(shù)值代入解析式，轉(zhuǎn)化成關(guān)于自變量的方程，從而解這個(gè)方程即可．【解答】解：當(dāng)x＝1時(shí)，代入y，解得y＝2．故答案為：2．14．（2009春?鹽城校級(jí)期末）將x代入反比例函數(shù)y中，所得函數(shù)值記為y1，又將x＝y1+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x＝y2+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，…，如此繼續(xù)下去，則y4＝　　．【分析】依據(jù)題意，將x代入反比例函數(shù)y中，求出y1的值，再依次求出y2、y3、y4的值即可．【解答】解：將x代入反比例函數(shù)y中，所得函數(shù)值記為y1，y1，將x＝y1+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，y23，將x＝y2+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，y3，將x＝y3+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y4，y4．故答案為．15．（2021春?邗江區(qū)期末）用函數(shù)表達(dá)式表示下列問題中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中是反比例函數(shù)的關(guān)系是 ?。?/span>3）（4）　．（1）長(zhǎng)為100m的繩子剪下m米后，還剩下n米；（2）買單價(jià)為10元的筆記本x本，一共用了y元；（3）矩形的面積為24cm2，相鄰兩邊的邊長(zhǎng)是xcm、ycm；（4）家到學(xué)校的距離為480米，步行上學(xué)平均速度v米/分鐘，所用時(shí)間為t分鐘；【分析】由反比例函數(shù)定義逐一判斷即可．【解答】解：（1）長(zhǎng)為100m的繩子剪下m米后，還剩下n米，則n＝100﹣m，這不是反比例函數(shù)，不符合題意；（2）買單價(jià)為10元的筆記本x本，一共用了y元，則y＝10x，這是正比例函數(shù)，不符合題意；（3）矩形的面積為24cm2，相鄰兩邊的邊長(zhǎng)是xcm、ycm，則xy＝24，這是反比例函數(shù)，符合題意；（4）家到學(xué)校的距離為480米，步行上學(xué)平均速度v米/分鐘，所用時(shí)間為t分鐘，則vt＝480，這是反比例函數(shù)，符合題意．故答案為：（3）（4）．16．（2022春?秦淮區(qū)期末）小明要把一篇27000字的調(diào)查報(bào)告錄入電腦，則其錄入的時(shí)間t（分）與錄入文字的平均速度v（字/分）之間的函數(shù)表達(dá)式應(yīng)為t＝　　（v＞0）．【分析】根據(jù)錄入的時(shí)間＝錄入總量÷錄入速度即可得出函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：由錄入的時(shí)間＝錄入總量÷錄入速度，可得t（v＞0）．故答案為：．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．已知函數(shù)y＝（m2﹣m）（1）當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是反比例函數(shù)？【分析】（1）根據(jù)形如y＝kx　（k≠0）是正比例函數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)形如y＝kx﹣1?。?/span>k≠0）是反比例函數(shù)，可得答案．【解答】解：（1）由y＝（m2﹣m）是正比例函數(shù)，得m2﹣3m+1＝1且m2﹣m≠0．解得m＝3，當(dāng)m＝3時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)（2）由y＝（m2﹣m）是反比例函數(shù)，得m2﹣3m+1＝﹣1且m2﹣m≠0．解得m＝2，當(dāng)m＝2時(shí)，此函數(shù)是反比例函數(shù)．18．已知函數(shù)y＝（3+m）（1）若y是x的正比例函數(shù)，求m的值．（2）若y是x的反比例函數(shù)，求m的值．【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的概念列式計(jì)算；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的概念列式計(jì)算．【解答】解：（1）由題意得，8﹣m2＝1，3+m≠0，解得，m＝±；答：當(dāng)m＝±時(shí)，y是x的正比例函數(shù)；（2）由題意得，8﹣m2＝﹣1，3+m≠0，解得，m＝3；答：當(dāng)m＝3時(shí)，y是x的反比例函數(shù)．19．寫出下列問題中兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系式，指出哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，哪些既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)：（1）小紅1分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花；（2）體積為100cm3的長(zhǎng)方體，高為hcm時(shí)，底面積為Scm2；（3）用一根長(zhǎng)50cm的鐵絲彎成一個(gè)長(zhǎng)方形，一邊長(zhǎng)為xcm時(shí)，面積為ycm2；（4）小李接到一項(xiàng)檢修管道的任務(wù)，已知管道長(zhǎng)100m，每天能檢修10m，x天后剩下的未檢修管道長(zhǎng)為ym．【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得答案；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的定義，可得答案；（3）根據(jù)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的定義，可得答案；（4）根據(jù)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的定義，可得答案．【解答】解：（1）小紅1分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花：y＝2x是正比例函數(shù)；（2）體積為100cm3的長(zhǎng)方體，高為hcm時(shí)，底面積為Scm2：S（h＞0）是反比例函數(shù)；（3）用一根長(zhǎng)50cm的鐵絲彎成一個(gè)長(zhǎng)方形，一邊長(zhǎng)為xcm時(shí)，面積為ycm2：y＝x（25﹣x）既不是正比例函數(shù)，也不是反比例函數(shù)；（4）小李接到一項(xiàng)檢修管道的任務(wù)，已知管道長(zhǎng)100m，每天能檢修10m，x天后剩下的未檢修管道長(zhǎng)為ym：y＝100﹣10x既不是正比例函數(shù)，也不是反比例函數(shù)．20．（2022秋?阜平縣月考）寫出下列函數(shù)關(guān)系式，指出其中的正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，并寫出它們的比例系數(shù)．（1）火車從石家莊駛往相距約277km的北京，若火車的平均速度為60km/h，求火車距石家莊的距離s（km）與行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）某中學(xué)現(xiàn)有存煤20t，如果平均每天燒煤xt，共燒了y天，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）一個(gè)游泳池容積為1000a（m3），注滿游泳池所用的時(shí)間y（h）隨注水速度x（m3/h）的變化而變化，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義解答即可．【解答】解：（1）由題意可得：s＝277﹣60t，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；（2）由題意可得：y，是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是20；（3）由題意可得：y，是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是1000a．21．寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出其中的反比例函數(shù)及正比例函數(shù)．（1）當(dāng)圓柱的體積是50cm3時(shí)，它的高h（cm）與底面圓的面積S（cm2）的關(guān)系；（2）玲玲用200元錢全部用來買營養(yǎng)品送給她媽媽，那么她所能購買營養(yǎng)品的數(shù)量y（kg）與單價(jià)x（元/kg）的關(guān)系．【分析】（1）根據(jù)圓柱體積公式列出函數(shù)式，根據(jù)函數(shù)式判定函數(shù)類型；（2）根據(jù)總價(jià)＝數(shù)量×單價(jià)列出函數(shù)式，根據(jù)函數(shù)式確定函數(shù)類型．【解答】解：（1）依題意得 50＝Sh．S，該函數(shù)是S關(guān)于h的反比例函數(shù)；（2）依題意得 y．該函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)．22．（2021秋?吉林期末）已知反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣3）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x≤1且x≠0時(shí)，直接寫出y的取值范圍．【分析】（1）利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)作答．【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣3），∴k＝2×（﹣3）＝﹣6，∴反比例函數(shù)的解析式為y；（2）∵k＝﹣6＜0，∴雙曲線在二、四象限，把x＝1代入y，得y＝﹣6，∴當(dāng)x≤1且x≠0時(shí)，y＞0或y≤﹣6．23．已知y+1是關(guān)于x+1的反比例函數(shù)，且當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝6．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）函數(shù)值y能否取到0？若能，求出y＝0對(duì)應(yīng)的x的值，若不能，說明理由；（3）函數(shù)值y能否取到﹣1？若能，求出y＝﹣1對(duì)應(yīng)的x的值，若不能，說明理由．【分析】（1）利用反比例函數(shù)的定義，設(shè)y+1，然后把x＝﹣3，y＝6代入求出k即可得到y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)y＝0時(shí)，解方程1＝0得x＝﹣15，則可判斷可以y＝0；（3）當(dāng)y＝﹣1時(shí)，1＝﹣1，方程無解，則可判斷函數(shù)值y不能取到﹣1．【解答】解：（1）設(shè)y+1，把x＝﹣3，y＝6代入得6+1，解得k＝﹣14，所以y+1，所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1；（2）能．當(dāng)y＝0時(shí)，1＝0，解得x＝﹣15，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣15為分式方程的解，所以當(dāng)x＝﹣15時(shí)，y＝0；（3）不能．當(dāng)y＝﹣1時(shí)，1＝﹣1，方程無解，所以函數(shù)值y不能取到﹣1．24．（2020春?徐州期末）已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x＝4時(shí)，y＝﹣1，（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求當(dāng)﹣3≤x時(shí)，y的取值范圍；（3）求當(dāng)x＞1時(shí)，y的取值范圍．【分析】（1）利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)自變量的取值范圍確定函數(shù)值的取值范圍即可；（3）根據(jù)自變量的取值范圍確定函數(shù)值的取值范圍即可．【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y，∵當(dāng)x＝4，y＝﹣1，∴k＝﹣1×4＝﹣4，∴反比例函數(shù)的解析式為y；（2）當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y，當(dāng)x時(shí)，y＝8，∴當(dāng)﹣3≤x時(shí)，y的取值范圍是y≤8；（3）當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣4，∵k＝﹣4，在第四象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y的取值范圍是﹣4＜y＜0．

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