專題10.1分式專項提升訓(xùn)練- 2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊必刷題【蘇科版】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊必刷題【蘇科版】專題10.1分式專項提升訓(xùn)練班級：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．（2022春?宜興市校級期中）下列式子中：，x2+5x，x，，，其中分式的個數(shù)有（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)分式的定義即可得出答案．【解答】解：分式有，，共2個，故選：B．2．（2022秋?高新區(qū)校級月考）若分式有意義時，則x的取值范圍是（　?。?/span>A．x≠0 B．x≠﹣1 C．x≠1 D．x＞1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：由題意得，x+1≠0，解得x≠﹣1．故選：B．3．（2022春?儀征市期末）當x滿足什么條件時，分式的值為0．（　?。?/span>A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x≠﹣2 D．x≠2【分析】根據(jù)分子等于零，且分母不等于零時，分式的值為零解答即可．【解答】解：當分式0時，x﹣2＝0，且x+2≠0，解得：x＝2．故選：B．4．（2022?鼓樓區(qū)二模）下列代數(shù)式的值總不為0的是（　　）A．x+2 B．x2﹣2 C． D．（x+2）2【分析】根據(jù)題目給出的整式和分式，列舉x的值即可判斷．【解答】解：A．當x＝﹣2時，x+2＝0，故本選項不合題意；B．當x時，x2﹣2＝0，故本選項不合題意；C．在分式中，因為x+2≠0，所以分式0，故本選項符合題意；D．當x＝﹣2時，（x+2）2＝0，故本選項不合題意；故選：C．5．（2022春?寶應(yīng)縣期中）下列分式中，字母x的取值是全體實數(shù)的是（　　）A． B． C． D．【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分母不為0，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、（x≠0），故A不符合題意；B、（x≠±1），故B不符合題意；C、（x≠±1），故C不符合題意；D、（x取全體實數(shù)），故D符合題意；故選：D．6．（2022春?溧水區(qū)期中）關(guān)于分式的判斷，下列說法正確的是（　?。?/span>A．當x＝2時，分式的值為零 B．當x＝﹣1時，分式無意義 C．當x≠2時，分式有意義 D．無論x為何值，分式的值總為負數(shù)【分析】利用分式有無意義、值為0的條件，逐個判斷得結(jié)論．【解答】解：當x＝2時，分式無意義，故A說法錯誤；當x＝﹣1時，分式的值為0，故B說法錯誤；當x≠2時，分式有意義，故C說法正確；當x＝3時，分式的值不為負數(shù)，故D說法錯誤．故選：C．7．（2021秋?玄武區(qū)期中）已知A、B兩地相距100米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，速度分別為x米/秒、y米/秒，甲、乙兩人第一次相距a（a＜100）米時，行駛時間為（　?。?/span>A．秒 B．秒 C．秒 D．秒【分析】根據(jù)第一次相距a千米，可知他們一共行駛了（100﹣a），然后根據(jù)路程除以速度即可求出時間．【解答】解：由題意可得，兩人第一次相距a米的運動時間為秒．故選：D．8．（2022春?梁溪區(qū)校級期中）甲、乙兩地相距x千米，某人從甲地前往乙地，原計劃y小時到達，因故延遲了2小時到達，則他平均每小時比原計劃少走的千米數(shù)為（　?。?/span>A． B． C． D．【分析】實際每小時比原計劃多走的路程＝實際速度﹣原計劃速度，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：∵原計劃速度為千米/時，實際速度為千米/時，∴實際每小時比原計劃少走（）千米，故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2022秋?啟東市校級期末）若分式有意義，則x的取值范圍是　x≠2　．【分析】根據(jù)分數(shù)有意義，分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：分式有意義應(yīng)滿足分母不為0，即2﹣x≠0，解得x≠2．故答案為：x≠2．10．（2019春?濱湖區(qū)期末）若分式值為0，則x的值為　﹣1　．【分析】直接利用分式的值為零則分子為零進而得出答案．【解答】解：若分式值為0，則x+1＝0且x≠0，解得：x＝﹣1．故答案為：﹣1．11．（2022春?玄武區(qū)校級期中）分式的值為0，則x＝　﹣2　．【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【解答】解：根據(jù)題意得：x2﹣4＝0且x﹣2≠0解得：x＝﹣2．故答案為：﹣2．12．（2022春?梁溪區(qū)校級期中）若分式的值為零，則x＝　﹣3　．【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x+3＝0，且x≠0，再解即可．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得x＝﹣3．故答案為：﹣3．13．（2022春?溧陽市期中）用漫灌方式給綠地澆水，a天用水10噸，改用噴灌方式后，10噸水可以比原來多用5天，那么噴灌比漫灌平均每天節(jié)約用水　　噸．【分析】漫灌時平均每天的用水量為噸，噴灌平均每天用水量為噸，然后求它們的差即可．【解答】解：噴灌比漫灌平均每天節(jié)約用水量為（噸）．故答案為：．14．（2022春?潤州區(qū)校級期末）當x＝　﹣2　時，分式y的值為0．【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得：x2﹣4＝0且x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：∵分式y的值為0，∴x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得：x＝﹣2．故答案為：﹣2．15．（2022春?亭湖區(qū)校級期末）若，則分式的值為　　．【分析】設(shè)b＝k，則a＝3k，將它們代入原式進行化簡運算即可．【解答】解：∵，∴設(shè)b＝k，則a＝3k，∴原式．故答案為：．16．（2019秋?崇川區(qū)校級期末）對于分式，當x＝1時，分式的值為零，則a+b＝　﹣1且a，b　．【分析】將x＝1代入原式后根據(jù)分式的值為零即可求出答案．【解答】解：將x＝1代入，∴，∴a+b＝﹣1且a﹣2b+3≠0，即a且b，∴a+b＝﹣1故答案為：﹣1且a，b．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．當x取什么值時，下列分式有意義？（1）（2）（3）（4）【分析】根據(jù)分式的分母不等于零解答．【解答】解：（1）由題意得：2x≠0．則x≠0；（2）由題意得：x+2≠0．則x≠﹣2；（3）由題意得：4x+1≠0．則x；（4）由題意得：3x﹣5≠0．則x．18．當x取什么值時，下列分式有意義？（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】根據(jù)分式的分母不等于零解答．【解答】解：（1）由題意得：2x≠0，解得x≠0；（2）由題意得：3x﹣5≠0，解得x；（3）由題意得：|x|﹣1≠0，解得x≠±1；（4）由題意得：x2+2≠0，∴x取全體實數(shù)．19．當x取何值時，分式滿足下列要求：（1）值為零；（2）無意義；（3）有意義．【分析】（1）利用分式值為零的條件可得6﹣2|x|＝0，且（x+3）（x﹣1）≠0，再解即可；（2）利用分式無意義的條件可得：（x+3）（x﹣1）＝0，再解即可；（3）利用分式有意義的條件可得：（x+3）（x﹣1）≠0，再解即可．【解答】解：（1）由題意得：6﹣2|x|＝0，且（x+3）（x﹣1）≠0，解得：x＝3；（2）由題意得：（x+3）（x﹣1）＝0，解得：x＝﹣3或1；（3）由題意得：（x+3）（x﹣1）≠0，解得：x≠﹣3且x≠1．20．（2021秋?新化縣校級期中）計算：（1）當x為何值時，分式的值為0．（2）當x＝4時，求的值．【分析】（1）根據(jù)分式的值為0的條件解決此題．（2）將x＝4代入分式求值．【解答】解：（1）當0，則x+1＝0且|x|﹣3≠0．∴x＝﹣1．（2）當x＝4時，．21．（2020秋?萊州市期中）求當x為何值時，分式的值為正數(shù)．【分析】根據(jù)分式的值為正數(shù)，分母x2﹣2x+1＞0，所以分子3﹣x＞0，解不等式即可．【解答】解：∵x2﹣2x+1＝（x﹣1）2≥0，當x2﹣2x+1＝0，即x＝1時，分式無意義，∴x2﹣2x+1＞0，∴只有當3﹣x＞0時，才能使分式的值為正數(shù)，∴當x＜3且x≠1時，分式的值為正數(shù)．22．已知，求的值．【分析】根據(jù)分式的運算法以及完全平方公式則即可求出答案．【解答】解：∵，∴3，∴（x）2＝9，∴x2+29，∴x27，∴7，∴，23．在一次數(shù)學(xué)練習(xí)課上，徐老師為同學(xué)們出了這樣一道題：當x，x＝﹣2，x＝0，x＝1，x時，求分式的值．（1）請你完成這道題；（2）做完這道題后，聰明的王鑫發(fā)現(xiàn)：無論x取何值，上述分式都有意義，你知道這是為什么嗎？（3）如果分式不論x取何實數(shù)總有意義，你能求出m的取值范圍嗎？【分析】（1）分別將x，x＝﹣2，x＝0，x＝1，x代入求值即可；（2）將x2﹣2x+3化為（x﹣1）2+2，根據(jù)（x﹣1）2≥0，可得（x﹣1）2+2≠0，由此即可得解；（3）將x2﹣2x+m化為（x﹣1）2+（m﹣1），當m﹣1＞0時，總有意義，求出相應(yīng)的m的取值即可．【解答】解：（1）把x代入中得，；把x＝﹣2代入中得，；把x＝0代入中得，；把x＝1代入中得，；把x代入中，得，；（2）因為x2﹣2x+3＝（x2﹣2x+1）+2＝（x﹣1）2+2，無論x為何值，（x﹣1）2≥0，所以（x﹣1）2+2≠0，即x2﹣2x+3≠0，所以無論x取何值時，分式都有意義．（3）因為x2﹣2x+m＝（x2﹣2x+1）+（m﹣1）＝（x﹣1）2+（m﹣1），所以當m﹣1＞0時，即m＞1時，不論x取何實數(shù)，分式都有意義．24．（2019秋?石景山區(qū)期末）我們知道，假分數(shù)可以化為整數(shù)與真分數(shù)的和的形式，例如：1．在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．例如：像，，…，這樣的分式是假分式；像，，…，這樣的分式是真分式，類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式．例如：1；x﹣2．解決下列問題：（1）將分式化為整式與真分式的和的形式為：　1　．（直接寫出結(jié)果即可）（2）如果分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值．【分析】（1）由“真分式”的定義，可仿照例題得結(jié)論；（2）先把分式化為真分式，再根據(jù)分式的值為整數(shù)確定x的值．【解答】解：（1）＝1故答案為：1（2）原式＝x﹣1因為x的值是整數(shù)，分式的值也是整數(shù)，所以x+3＝±1或x+3＝±3，所以x＝﹣4、﹣2、0、﹣6．所以分式的值為整數(shù)，x的值可以是：﹣4、﹣2、0、﹣6．

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