www.ks5u.com(教師用書獨(dú)具)1．從甲、乙等6人中選出3名代表，甲一定當(dāng)選，則有20種選法．  (　　)[提示]　×　因?yàn)榧滓欢ó?dāng)選，所以只要從剩下的5人中選出2人即可，因此有C＝10種選法．2．C＝.  (　　)[提示]　√3．將5本不同的書分給4人，每人至少1本，不同的分法有240種. (　　)[提示]　√4．將3個(gè)不同的小球放入4個(gè)盒子中，則不同的放法種數(shù)有34個(gè)．  (　　)[提示]　×　本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題．對(duì)于第一個(gè)小球有4種不同的放法，第二個(gè)小球也有4種不同的放法，第三個(gè)小球也有4種不同的放法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理知共有4×4×4＝64種不同的放法．5．由0,1,2,3這4個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)中，有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有3×43－A＝168(個(gè)) ????????????? (　　)[提示]　×　首位不含0，有3種選法，其余3位都有4種選法，共有3×43＝192個(gè)四位數(shù)；其中沒有重復(fù)數(shù)字的有3×3×2×1＝18個(gè)，故有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有192－18＝174個(gè)．6．6人站成一排，甲、乙、丙3個(gè)人不能都站在一起的排法種數(shù)為A－A×A.  (　　)[提示]　√7．(x－y)n的二項(xiàng)展開式中，第m項(xiàng)的系數(shù)是 (－1)m－1·C. (　　)[提示]　√8．Can－kbk是(a＋b)n的展開式中的第k項(xiàng)． (　　)[提示]　×　 Can－kbk是(a＋b)n的展開式中的第k＋1項(xiàng)．9．二項(xiàng)展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)為中間一項(xiàng)或中間兩項(xiàng)． (　　)[提示]　 ×　二項(xiàng)展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間一項(xiàng)或中間兩項(xiàng)，而非系數(shù)最大的項(xiàng)為中間一項(xiàng)或中間兩項(xiàng)．10．(a＋b)n的展開式中某一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與a，b無關(guān)． (　　)[提示]　√11．通項(xiàng)Tk＋1＝Can－kbk中的a和b不能互換． (　　)[提示]　√12．離散型隨機(jī)變量是指某一區(qū)間內(nèi)的任意值． (　　)[提示]　×　隨機(jī)變量的取值都能一一列舉出來．13．離散型隨機(jī)變量的各個(gè)可能值表示的事件是彼此互斥的． (　　)[提示]　√14．離散型隨機(jī)變量的分布列的每個(gè)隨機(jī)變量取值對(duì)應(yīng)概率都相等．  (　　)[提示]　×　因?yàn)榉植剂兄械拿總€(gè)隨機(jī)變量能代表的隨機(jī)事件，并非都是等可能發(fā)生的事件．15．在離散型隨機(jī)變量分布列中，所有概率之和為1. (　　)[提示]　√　由分布列的性質(zhì)可知，該說法正確．16．試驗(yàn)之前可以判斷離散型隨機(jī)變量的所有值． (　　)[提示]　√17．P(B|A)表示在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率． (　　)[提示]　√18．P(AB)表示事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率． (　　)[提示]　√19．某人射擊時(shí)命中的概率為0.5，此人射擊三次命中的次數(shù)X服從兩點(diǎn)分布． ????????????? (　　)[提示]　×　X～B(3,0.5)20．超幾何分布的模型是不放回抽樣． (　　)[提示]　√21．從4名男演員和3名女演員中選出4人，其中女演員的人數(shù)服從超幾何分布.   (　　)[提示]　√22．若X～N(μ，σ2)，則～N(0,1)． (　　)[提示]　√23．已知Y＝3X＋2，且D(X)＝10，則D(Y)＝92. (　　)[提示]　×　∵D(X)＝10，且Y＝3X＋2，∴D(Y)＝D(3X＋2)＝9D(X)＝90.24．若X～N(μ，σ2)，則μ，σ2分別表示正態(tài)分布的均值和方差．(　　)[提示]　√25．任何一組數(shù)據(jù)對(duì)都可以求得一個(gè)回歸方程，所以求方程時(shí)沒有必要計(jì)算相關(guān)系數(shù)r. ????????????? (　　)[提示]　×　倘若數(shù)據(jù)對(duì)的相關(guān)系數(shù)r很小，則變量之間的相關(guān)性很小，所求的回歸方程毫無意義．26．變量x與y之間的回歸方程表示x與y之間的真實(shí)關(guān)系形式．(　　)[提示]　×　變量x與y之間的真實(shí)關(guān)系可能不存在，回歸方程僅是數(shù)據(jù)間的一種虛擬關(guān)系．27．某同學(xué)研究賣出的熱飲杯數(shù)y與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，得回歸方程＝－2.352x＋147.767，則氣溫為2℃時(shí)，一定可賣出143杯熱飲． (　　)[提示]　×　因?yàn)槔镁€性回歸方程求出的值為估計(jì)值，而不是真實(shí)值．28．若χ2 >6.635，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，可以認(rèn)為事件A與B有關(guān)系.  ????????????? (　　)[提示]　√29．事件X，Y關(guān)系越密切，則由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的χ2的觀測(cè)值越大．  (　　)[提示]　√30．由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為物理成績(jī)優(yōu)秀與數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān)，某人數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀． (　　)[提示]　×　 χ2是檢驗(yàn)物理成績(jī)優(yōu)秀與數(shù)學(xué)成績(jī)相關(guān)程度的量，是相關(guān)關(guān)系，而不是確定關(guān)系，是反映有關(guān)和無關(guān)的概率，故此說法不正確．(1)排列組合、二項(xiàng)式定理常以選擇、填空題的形式進(jìn)行考查，難度適中．(2)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、超幾何分布、二項(xiàng)分布及正態(tài)分布的概率問題，考查形式以解答題為主，常以統(tǒng)計(jì)圖表為載體，考查學(xué)生應(yīng)用概率、期望、方差等解決實(shí)際問題的能力，難度中等．(3)對(duì)于數(shù)據(jù)對(duì)的分析問題，試題背景新穎且信息量大，主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想以及對(duì)數(shù)據(jù)的提取、分析及應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，難度較大．1．(1＋2x2 )(1＋x)4的展開式中x3的系數(shù)為(　　)A．12　　　　 B．16C．20　 D．24A　[由題意得x3的系數(shù)為C＋2C＝4＋8＝12，故選A.]2.我國(guó)古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化．每一“重卦”由從下到上排列的6個(gè)爻組成，爻分為陽爻“——”和陰爻“－－”，如圖就是一重卦．在所有重卦中隨機(jī)取一重卦，則該重卦恰有3個(gè)陽爻的概率是(　　)A.　　　　B.      C.　　　　D.A　[由題知，每一爻有2種情況，一重卦的6爻有26情況，其中6爻中恰有3個(gè)陽爻情況有C，所以該重卦恰有3個(gè)陽爻的概率為＝，故選A.]3．甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球決賽，采取七場(chǎng)四勝制(當(dāng)一隊(duì)贏得四場(chǎng)勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，決賽結(jié)束)．根據(jù)前期比賽成績(jī)，甲隊(duì)的主客場(chǎng)安排依次為“主主客客主客主”．設(shè)甲隊(duì)主場(chǎng)取勝的概率為0.6，客場(chǎng)取勝的概率為0.5，且各場(chǎng)比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊(duì)以4∶1獲勝的概率是________．0.18　[前四場(chǎng)中有一場(chǎng)客場(chǎng)輸，第五場(chǎng)贏時(shí)，甲隊(duì)以4∶1獲勝的概率是0.63×0.5×0.5×2＝0.108，前四場(chǎng)中有一場(chǎng)主場(chǎng)輸，第五場(chǎng)贏時(shí)，甲隊(duì)以4∶1獲勝的概率是0.4×0.62×0.52×2＝0.072，綜上所述，甲隊(duì)以4∶1獲勝的概率是p＝0.108＋0.072＝0.18.]4．11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10∶10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束．甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4，各球的結(jié)果相互獨(dú)立．在某局雙方10∶10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個(gè)球該局比賽結(jié)束．(1)求P(X＝2)；(2)求事件“X＝4且甲獲勝”的概率．[解]　(1)由題意可知，P(X＝2)所包含的事件為“甲連贏兩球或乙連贏兩球”，所以P(X＝2)＝0.5×0.4＋0.5×0.6＝0.5.(2)由題意可知，P(X＝4)包含的事件為“前兩球甲乙各得1分，后兩球均為甲得分”，所以P(X＝4)＝0.5×0.6×0.5×0.4＋0.5×0.4×0.5×0.4＝0.1.5．某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿意或不滿意的評(píng)價(jià)，得到下面列聯(lián)表： 滿意不滿意男顧客4010女顧客3020(1)分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率；(2)能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異？附：χ2＝.P(χ2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828[解]　(1)由題中表格可知，50名男顧客對(duì)商場(chǎng)服務(wù)滿意的有40人，所以男顧客對(duì)商場(chǎng)服務(wù)滿意率估計(jì)為P1＝＝，50名女顧客對(duì)商場(chǎng)服務(wù)滿意的有30人，所以女顧客對(duì)商場(chǎng)服務(wù)滿意率估計(jì)為P2＝＝.(2)由列聯(lián)表可知，χ2＝＝≈4.762＞3.841，所以能有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異．

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