第四章綜合訓(xùn)練123456789101112131415161718192021221.若由下表可得出結(jié)論:有95%的把握認(rèn)為X與Y有關(guān),則χ2的值必須(　　) A.大于等于10.828 B.大于等于3.841C.小于6.635 D.大于等于2.706B解析 查表可知,若有95%的把握認(rèn)為X與Y有關(guān),則χ2≥3.841.故選B. 12345678910111213141516171819202122C123456789101112131415161718192021223.某校有500人參加某次模擬考試,其中數(shù)學(xué)考試成績近似服從正態(tài)分布N(105,σ2)(σ>0),試卷滿分150分,統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀(不低于120分)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 ,則此次數(shù)學(xué)成績在90分到105分之間的人數(shù)約為(　　)A.75 B.100 C.150 D.200C123456789101112131415161718192021224.甲、乙兩人進行羽毛球比賽,假設(shè)每局比賽甲勝的概率是 ,各局比賽是相互獨立的,無平局情況,采用5局3勝制,那么乙以3∶1戰(zhàn)勝甲的概率為(　　)B123456789101112131415161718192021225.某大學(xué)有A,B兩家餐廳,某同學(xué)第1天午餐時隨機地選擇一家餐廳用餐,如果第一天去A餐廳,那么第2天去A餐廳的概率是0.4;如果第一天去B餐廳,那么第二天去A餐廳的概率是0.8.則該同學(xué)第2天去A餐廳用餐的概率是(　　)A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8B解析 設(shè)A1=“第1天去A餐廳用餐”,B1=“第1天去B餐廳用餐”,A2=“第2天去A餐廳用餐”,由題意得P(A1)=P(B1)=0.5,P(A2|A1)=0.4,P(A2|B1)=0.8,由全概率公式,得P(A2)=P(A1)P(A2|A1)+P(B1)P(A2|B1)=0.5×0.4+0.5×0.8=0.6,因此,該同學(xué)第2天去A餐廳用餐的概率為0.6.故選B.12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021226.已知離散型隨機變量ξ的概率分布如下,若隨機變量η=3ξ+1,則η的均值為(　　)A.3.2 B.3.4 C.3.6 D.3.8 B解析 由題意,根據(jù)離散型隨機變量的分布列的性質(zhì),可得0.4+2k+k=1,解得k=0.2,所以均值為E(ξ)=0×0.4+1×0.4+2×0.2=0.8,又由隨機變量η=3ξ+1,所以E(η)=3E(ξ)+1=3×0.8+1=3.4,故選B.123456789101112131415161718192021227.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,用X表示所選3人中女生的人數(shù),則E(X)為(　　)A.0 B.1 C.2 D.3B123456789101112131415161718192021228.1654年,法國貴族德·梅雷騎士偶遇數(shù)學(xué)家布萊茲·帕斯卡,在閑聊時梅雷談了最近遇到的一件事:某天在一酒吧中,肖恩和尤瑟納爾兩人進行角力比賽,約定勝者可以喝杯酒,當(dāng)肖恩贏20局且尤瑟納爾贏得40局時他們發(fā)現(xiàn)桌子上還剩最后一杯酒.此時酒吧老板和伙計提議兩人采用七局四勝制的方法比賽,兩人中先勝四局的可以喝最后那杯酒,如果四局、五局、六局、七局后可以決出勝負,那么分別由肖恩、尤瑟納爾、酒吧伙計和酒吧老板付費,梅雷由于接到命令需要覲見國王,沒有等到比賽結(jié)束就匆匆離開了酒館.請利用數(shù)學(xué)知識猜測最后付酒資的最有可能是(　　)A.肖恩 B.尤瑟納爾 C.酒吧伙計 D.酒吧老板B12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021229.下列隨機變量中,服從超幾何分布的有(　　)A.拋擲三枚骰子,向上面的點數(shù)是6的骰子的個數(shù)XB.有一批種子的發(fā)芽率為70%,任取10顆種子做發(fā)芽試驗,試驗中發(fā)芽的種子的個數(shù)XC.盒子中有3個紅球、4個黃球、5個藍球,任取3個球,不是紅球的個數(shù)XD.某班級有男生25人,女生20人,選派4名學(xué)生參加學(xué)校組織的活動,班長必須參加,其中女生的人數(shù)XCD12345678910111213141516171819202122解析 A,B服從二項分布,故A,B不符合題意;C,D符合超幾何分布的特征,樣本都分為兩類,隨機變量X表示抽取的n件樣本中某類樣本被抽取的個數(shù),服從超幾何分布.故選CD.1234567891011121314151617181920212210.為研究需要,統(tǒng)計了兩個變量x,y的數(shù)據(jù).情況如下表: 其中數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn和數(shù)據(jù)y1,y2,y3,…,yn的平均數(shù)分別為 ,并且計算相關(guān)系數(shù)r=-0.8,回歸直線方程為 ,下列選項正確的是(　　)B.變量x,y是負相關(guān)C.當(dāng)x=x1,則必有 =y1D.

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