章末整合
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專題一
專題二
專題三
專題四
專題五
專題六
專題一　條件概率?例1在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題,求:(1)第1次抽到理科題的概率;(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率;(3)在第1次抽到理科題的條件下,第2次抽到理科題的概率.
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解:設(shè)“第1次抽到理科題”為事件A,“第2次抽到理科題”為事件B,則“第1次和第2次都抽到理科題”為事件AB.
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方法技巧 條件概率的兩個(gè)求解策略
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變式訓(xùn)練1拋擲5枚硬幣,在已知至少出現(xiàn)了2枚正面朝上的情況下,問(wèn):正面朝上數(shù)恰好是3枚的條件概率是多少?
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專題二　相互獨(dú)立事件的概率與二項(xiàng)分布?例2一個(gè)暗箱里放著6個(gè)黑球和4個(gè)白球.(1)依次取出3個(gè)球,不放回,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;(2)有放回地依次取出3個(gè)球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;(3)有放回地依次取出3個(gè)球,求取到白球個(gè)數(shù)ξ的分布列和期望.
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方法技巧 求相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率需注意的三個(gè)問(wèn)題(1)“P(AB)=P(A)P(B)”是判斷事件是否相互獨(dú)立的充要條件,也是解答相互獨(dú)立事件概率問(wèn)題的重要工具.(2)涉及“至多”“至少”“恰有”等字眼的概率問(wèn)題,務(wù)必分清事件間的相互關(guān)系.(3)公式“P(A+B)=1- ”常應(yīng)用于求相互獨(dú)立事件至少有一個(gè)發(fā)生的概率.
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變式訓(xùn)練2紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A,B,C進(jìn)行圍棋比賽,甲對(duì)A、乙對(duì)B、丙對(duì)C各一盤.已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5.假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立.(1)求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率;(2)用ξ表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù),求P(ξ≤1).
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專題三　離散型隨機(jī)變量的分布列、均值和方差?例3一次同時(shí)投擲兩枚相同的正方體骰子(骰子質(zhì)地均勻,且各面分別刻有1,2,2,3,3,3六個(gè)數(shù)字),(1)設(shè)隨機(jī)變量η表示一次擲得的點(diǎn)數(shù)和,求η的分布列;(2)若連續(xù)投擲10次,設(shè)隨機(jī)變量ξ表示一次擲得的點(diǎn)數(shù)和大于5的次數(shù),求E(ξ),D(ξ).
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方法技巧 求離散型隨機(jī)變量ξ的期望與方差的步驟
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變式訓(xùn)練3為推動(dòng)乒乓球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展,某乒乓球比賽允許不同協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加.現(xiàn)有來(lái)自甲協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員3名,其中種子選手2名;乙協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員5名,其中種子選手3名.從這8名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選擇4人參加比賽.(1)設(shè)A為事件“選出的4人中恰有2名種子選手,且這2名種子選手來(lái)自同一個(gè)協(xié)會(huì)”,求事件A發(fā)生的概率;(2)設(shè)X為選出的4人中種子選手的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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專題四　正態(tài)分布的概率?例4設(shè)X~N(10,1).(1)證明:P(1

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