滬科版九年級(jí)上冊(cè)23.2解直角三角形及其應(yīng)用獲獎(jiǎng)ppt課件

這是一份滬科版九年級(jí)上冊(cè)23.2解直角三角形及其應(yīng)用獲獎(jiǎng)ppt課件，共32頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)及重難點(diǎn)，課程導(dǎo)入，課程講授，隨堂小練習(xí)，探索2方位角，OA的方位角為30°，設(shè)CDx，則在Rt△ACD中，在Rt△BCD中，課堂練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.鞏固解直角三角形有關(guān)知識(shí)；（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用解直角三角形知識(shí)解決仰角、俯角和方位角有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.(重點(diǎn)、難點(diǎn))
某探險(xiǎn)者某天到達(dá)如圖所示的點(diǎn)A 處時(shí)，他準(zhǔn)備估算出離他的目的地，海拔為3 500 m的山峰頂點(diǎn)B處的水平距離.他能想出一個(gè)可行的辦法嗎？ 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信你也行.
如圖，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線上方的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線下方的夾角叫做俯角.
探索1：仰角與俯角的定義
解：在Rt△ACD中，∠ACD＝52°，CD＝EB＝8m，由tan∠ACD＝ ，得AD＝CD·tan∠ACD＝8×tan52°＝8×1.2799≈10.2m.由DB＝CE＝1.6m，得AB＝AD＋DB＝10.2＋1.6＝11.8m.答：樹(shù)高AB為11.8m.
如圖，一學(xué)生要測(cè)量校園內(nèi)一棵水杉樹(shù)的高度，他站在距離水杉樹(shù)8m的E處，測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋恰螦CD＝52°，已知測(cè)角器的架高CE＝1.6m，問(wèn)樹(shù)高AB為多少？(精確到0.1米)
如圖所示，一架飛機(jī)在空中A點(diǎn)測(cè)得飛行高度為h米，從飛機(jī)上看到地面指揮站B的俯角為α，則飛機(jī)與地面指揮站間的水平距離為(　　)
A．h·sinα米　　　　　　 B．h·csα米C．h·tanα米 D. 米
解決本章引言所提問(wèn)題.如圖，某校九年級(jí)學(xué)生要測(cè)量當(dāng)?shù)仉娨曀母叨華B，因?yàn)椴荒苤苯拥竭_(dá)塔底B處，他們采用在發(fā)射臺(tái)院外與電視塔底B成一直線的C,D兩處地面上，用測(cè)角器測(cè)得電視塔頂部A的仰角分別為45°和30°，同時(shí)量得CD為50 m.已知測(cè)角器高為1 m,問(wèn)電視塔的高度為多少米？（精確到1 m）
解: 設(shè)AB1=xm.在Rt△AC1B1中，由∠AC1B1=45°，得 C1B1=AB1.在Rt△AC1B1中，由∠AD1B1=30°，得
∴AB=AB1+B1B≈68+1=69(m)答：電視塔的高度為69m.
如圖，直升飛機(jī)在跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，測(cè)得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長(zhǎng)AB .
變題1：如圖，直升飛機(jī)在長(zhǎng)400米的跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，在大橋的兩端測(cè)得飛機(jī)的仰角分別為30°和45 °，求飛機(jī)的高度PO .
如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測(cè)得飛機(jī)的仰角為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO .
變題2：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處，測(cè)得大樓的頂部仰角為45°,測(cè)得大樓底部俯角為30°，求飛機(jī)與大樓之間的水平距離.
在方位軸中，從某點(diǎn)的正北方向沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到目標(biāo)方向所形成的角，叫做方位角.
OB的方位角為135°
從正北方向或正南方向到目標(biāo)方向所形成的銳角叫做方向角.
OA的方向角為北偏東25°
OB的方向角為南偏東70°
OC的方向角為南偏西50°
OD的方向角為北偏西45°，也叫西北方向
如圖，一船以20 n mile/h 的中速度向東航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行 1 h 到達(dá)B處，再測(cè)得燈塔C在北偏東30°方向上.已知燈塔C四周 10 n mile內(nèi)有暗礁，問(wèn)這船繼續(xù)向東航行，是否安全？
【分析】這船繼續(xù)向東航行是否安全，取決于燈塔C到AB航線的距離是否大于 10 n mile.
解：由點(diǎn)C作CD⊥AB,
所以，這船繼續(xù)向東航行是安全的.
由AB=AD-BD,得
如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80 n mile的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)（精確到0.01 n mile）？
解：過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，C是垂足． 則∠APC＝30°，∠BPC＝45°， AC＝PC·tan30°，BC＝PC·tan45°. ∵AC＋BC＝AB， ∴PC · tan30°＋PC · tan45°＝200， 即 PC＋PC＝200， 解得 PC≈126.8km＞100km. 答：計(jì)劃修筑的這條高速公 路不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)．
1. 如圖①，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測(cè)海平面上一艘小船B，并測(cè)得它的俯角為45°，則船與觀測(cè)者之間的水平距離BC=_________米.2. 如圖②，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點(diǎn)測(cè)得 D點(diǎn)的俯角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60°，則建筑物CD的高為_(kāi)____米.
為測(cè)量松樹(shù)AB的高度，一個(gè)人站在距松樹(shù)15米的E 處，測(cè)得仰角∠ACD=52°，已知人的高度是1.72米， 則樹(shù)高 (精確到0.1米）.
如圖，在電線桿上離地面高度5m的C點(diǎn)處引兩根拉線固定電線桿，一根拉線AC和地面成60°角，另一 根拉線BC和地面成45°角．則兩根拉線的總長(zhǎng)度為 m(結(jié)果用帶根號(hào)的數(shù)的形式表示).
一條東西走向的高速公路上有兩個(gè)加油站A，B，在A的北偏東45°方向還有一個(gè)加油站C，C到高速公路的最短距離是30km，B，C間的距離是60km，想要經(jīng)過(guò)C修一條筆直的公路與高速公路相交，使兩路交叉口P到B，C的距離相等，請(qǐng)求出交叉口P到加油站A的距離(結(jié)果保留根號(hào))．
分析：此題針對(duì)點(diǎn)P的位置分兩種情況討論，即點(diǎn)P可能在線段AB上，也可能在BA的延長(zhǎng)線上．
(2)如圖②，同理可求得 km， AD＝30km.
如圖，一架飛機(jī)從A地飛往B地，兩地相距600km.飛行員為了避開(kāi)某一區(qū)域的雷雨云層，從機(jī)場(chǎng)起飛以后，就沿與原來(lái)的飛行方向成30°角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來(lái)的飛行方向成45°角的方向繼續(xù)飛行直到終點(diǎn)．這樣飛機(jī)的飛行路程比原來(lái)的路程600km遠(yuǎn)了多少？
在Rt△ACD中，
747－600＝147(km)．答：飛機(jī)的飛行路程比原來(lái)的路程600km遠(yuǎn)了147km.
仰角、俯角問(wèn)題的常見(jiàn)基本模型：