1.理解并掌握任意兩個銳角互余時，正、余弦之間的關(guān)系；（重點）2.會利用互余的角進行正、余弦函數(shù)的互換，進行簡單地三角變換或相應(yīng)的計算.(難點)
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
從上面的練習(xí)中我們不難發(fā)現(xiàn)：你還能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？
sin30°=cs60° sin60°=cs30° sin45°=cs45°
規(guī)律：這些角的正（余）弦的值，分別等于它們余角的余（正）弦值.
探索1：互余兩角的正弦、余弦值的關(guān)系
問題 這個規(guī)律是否適合任意一個銳角呢？你能夠用所學(xué)的知識證明你的結(jié)論嗎？
提示：使用三角函數(shù)的定義證明.
在直角三角形中,若一個銳角確定,那么這個角的對邊,鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定.
∴sinA=csB, csA=sinB.
∴sinA=csB,csA=sinB.∵∠A+∠B=90°，∴∠B=90°－∠A，即sinA=csB=cs（90°－∠A），csA=sinB= sin（90°－∠A）.
試一試：你能用文字敘述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？
任意一個銳角的正（余）弦值，等于它的余角的余（正）弦值.
如圖，在△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝ ，求csB的值.
解析：利用互余兩角的正弦和余弦之間的關(guān)系可快速幫助我們解決問題，但要注意的是該結(jié)果只對互余的兩個角成立．
解: ∵∠A+∠B=90°，∴csB=cs(90°-∠A)= sinA=
已知csα＝ ，α＋β＝90°，則csβ＝(　　)
【方法總結(jié)】利用互為余角的銳角三角函數(shù)關(guān)系時，先判斷兩角關(guān)系，然后再尋求銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系．將角放到直角三角形中，畫出圖形，根據(jù)圖形設(shè)出比例式，表示出各邊．
1、下列式子中，不成立的是（ ）A．sin35°=cs55°B．sin30°+ sin45°= sin75°C． cs30°= sin60°D．sin260°+cs260°=1
2、sin70°，cs70°，tan70°的大小關(guān)系是( 　) A．tan70°＜cs70°＜sin70° B．cs70°＜tan70°＜sin70° C．sin70°＜cs70°＜tan70° D．cs70°＜sin70°＜tan70°
解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知sin70°＜1，cs70°＜1，tan70°＞1.又cs70°＝sin20°，銳角的正弦值隨著角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cs70°.故選D.
【方法總結(jié)】當角度在0°

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23.1 銳角的三角函數(shù)

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