教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生知道直線的斜率的概念，知道斜率是從“數(shù)” 的角度刻畫平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一條直線的傾斜程度. 2.兩點(diǎn)確定一條直線，知道由兩點(diǎn)的坐標(biāo)就可確定直線 的斜率. 教學(xué)重點(diǎn)： 會從“數(shù)”的角度刻畫平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一條直線的 傾斜程度.
正切經(jīng)常用來描述坡面的坡度.
坡面的鉛直高度h和水平長度l 的比叫做坡面的坡度.
(坡度通常寫成h:l 的形式)
1.如圖，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30m，斜坡的坡度為2:5， ，則此斜坡的水平距離AC為( ). A.75m B.50m C.30m D.12m
2.如圖，通過滑輪的牽引，一個(gè)滑塊沿坡角為18°的斜坡向上移動(dòng)了15m，此時(shí)滑塊上升的豎高度是( ). A.15 m B.15tan 18°m C. 15cs 18°m D. 15sin 18m
3.如圖，一山坡的坡度為i=1: ，則這個(gè)山坡的坡角度數(shù)為 .小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了200m到達(dá)點(diǎn)B，則小辰上升了 m.
坡角、坡度都能反映傾斜程度，遷移到數(shù)學(xué)中，坡角相當(dāng)于直線的傾斜角，而坡度則對應(yīng)于直線的斜率.
什么直線的傾斜角和斜率？?
在直角坐標(biāo)系下，以x軸為基準(zhǔn)，當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角，叫做直線l的傾斜角.
過點(diǎn)P畫出直線傾斜角.
平面直角坐標(biāo)系中每條直線都有唯一一個(gè)確定的傾斜角與它對應(yīng).傾斜程度相同的直線，其傾斜角相等，傾斜程度不同的直線，其傾斜角不相等.?
傾斜角是從“形”的角度刻畫平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一條直線的傾斜程度.
能從“數(shù)”的角度刻畫平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一條直線的傾斜程度嗎？
直線的斜率:?一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，也就是 k = tanα.
斜率就是從“數(shù)”的角度刻畫平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一條直線的傾斜程度.
斜率是從“數(shù)”的角度刻畫平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一條直線的傾斜程度.
兩點(diǎn)確定一條直線，可見由兩點(diǎn)也就確定了直線的斜率.
P1(x1 ， y1)
P2(x2 ， y2)
如何用P1(x1 ，y1)、P2(x2 ，y2)的坐標(biāo)來表示直線斜率k？
在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線上兩點(diǎn)P1，P2，
例7 已知：在直線上y=kx＋b有任意兩點(diǎn)P1(x1 ， y1)， P2(x2 ， y2) ，這條直線向上方向與x軸正方向所夾的銳角為α.?
過點(diǎn)P1 ， P2作x軸的垂線，
垂足分別為Q1 ， Q2，
再過點(diǎn)P1 作x軸的平行線P1R
在Rt△P2P1R中，
∵P1， P2在直線y=kx＋b上，
求直線y= x－5的向上方向與x軸正方向所夾的銳角.?
1. 已知一直線經(jīng)過A(2 ， 2)， B(4 ， 6)兩點(diǎn)，求這條直線解析式.?
∴所求的直線解析式為y=2x－2.
設(shè)所求的直線解析式為y=kx＋b.
∵ y=2x＋b 經(jīng)過A(2 ， 2)，
2.過點(diǎn)M(－2，m)、N(m，4)的直線的斜率等于1，則m的值為 .
3. 已知一直線經(jīng)過A(2 ， 0)， B(5 ， 3)兩點(diǎn)，求這條直線的斜率和傾斜角.?
設(shè)所求的斜率為k，傾斜角為α.
∴這條直線的斜率為1，傾斜角為45°.?

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初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級上冊電子課本

23.2 解直角三角形及其應(yīng)用

版本： 滬科版（2024）

年級： 九年級上冊

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