教學目標： 1.運用三角函數(shù)的概念，自主探究求出三個特殊角的三角函數(shù)值. 2.熟記三個特殊角的三角函數(shù)值，并能準確地加以運用，即給出特殊角能說出它的三角函數(shù)值，反過來，給出特殊角的三角函數(shù)值，能說出相應的銳角的度數(shù).
教學重點：三個特殊角的三角函數(shù)值及其運用.教學難點：特殊角三角函數(shù)值的應用.
銳角A的正弦、余弦、和正切叫做∠A的銳角三角函數(shù).
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10， BC=8，則sinB=____，csB=____.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，則tanA= .
如圖，觀察一副三角板:它們其中有幾個銳角?分別是多少度?
30°角的各類三角函數(shù)值的探索
在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.
45°角的各類三角函數(shù)值的探索
60°角的各類三角函數(shù)值的探索
在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
三個特殊銳角三角函數(shù)數(shù)值表
例4： 求下列各式的值: (1)2sin60°＋ 3tan30°＋ tan45°; (2) cs245° ＋ tan60°cs30°.
cs245°= (cs45°)2
( )2
練習： 計算:(1) sin245° ＋ cs245°(2) 2sin30°＋ 2cs60°＋4 tan45°;
(3) cs230° ＋ sin245°－tan60°·tan30°.
1.如圖所示，將30°的三角板的直角頂點放置在直線AB的O占處，使斜邊CD∥AB，則α的余弦值為( ). A. B. C. D.
2.在△ABC中，若∣sinA－ ∣＋(csB－ )2=0， 則∠C的度數(shù)是( ). A.30° B. 45° C. 75° D. 105°
sin45°＋ sin60°
4.求下列各式的值: (1)tan230°＋2sin60°＋tan45°sin30° － tan60°＋cs230° (2)
tan45° － sin45°
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課本P122頁第1 題

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初中數(shù)學滬科版（2024）九年級上冊電子課本

23.1 銳角的三角函數(shù)

版本： 滬科版（2024）

年級： 九年級上冊

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