使學生理解銳角正弦、余弦的定義．
會求直角三角形中銳角的正弦、余弦值．
求直角三角形中銳角的正弦、余弦值．
理解銳角正弦、余弦的定義；會求直角三角形中銳角的正弦、余弦值．
1．什么叫銳角的正切？什么叫坡度？如何表示？
這就是說，在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比也是一個固定值．
∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA ， 即
如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，求BC的長.
解： 在Rt△ABC中，
∴ BC=200×0.6=120.
解: 在Rt△ABC中,
∴C△ABC=25+20+15=60.
這就是說，在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的鄰邊與斜邊的比也是一個固定值．
∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦（csine），記作csA，即
如圖:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,csB,tanB.
解：過A作AD⊥BC于D，則在Rt△ABD中
AB=5，已知BD=3,AD=4.
問題3：如圖，梯子的傾斜程度與sinA和csA有關系嗎？
sinA的值越大,梯子越陡;
csA的值越小,梯子越陡.
sin70°，cs70°，tan70°的大小關系是(　 )A．tan70°＜cs70°＜sin70°B．cs70°＜tan70°＜sin70° C．sin70°＜cs70°＜tan70°D．cs70°＜sin70°＜tan70°
解析：根據銳角三角函數(shù)的概念，知sin70°＜1，cs70°＜1，tan70°＞1.又cs70°＝sin20°，銳角的正弦值隨著角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cs70°.故選D.
【方法總結】當角度在0°

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初中數(shù)學滬科版（2024）九年級上冊電子課本

23.1 銳角的三角函數(shù)

版本： 滬科版（2024）

年級： 九年級上冊

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