第17講 函數(shù)過定點常指的是一次函數(shù)和二次函數(shù)，即一個看似普通的函數(shù)，其實隱藏著經(jīng)過某些特殊點的情況.【例題講解】例題1 ①直線y＝kx－1一定經(jīng)過點          ；②一次函數(shù)y＝kx－3k＋1經(jīng)過定點          ；③一次函數(shù)y＝（k＋3）x＋（2k－1）的圖像經(jīng)過定點P的坐標(biāo)是          ；③二次函數(shù)y＝x2－mx－m－1經(jīng)過的定點是          ；④當(dāng)p取任意實數(shù)時，拋物線y＝2x2－px＋4p＋1都經(jīng)過一個定點，則該點的坐標(biāo)為          ；①答案：（0,1）②答案：（3,1）③答案：（-2，-7）.④答案：（-1,0）.⑤答案：（4,33）.例題2 二次函數(shù)y＝mx2－（m＋2）x＋2與x軸交于AB兩點，與y軸交于點C，若△ABC的面積為4，求m的值.【解析】∵二次函數(shù)y＝mx2－（m＋2）x＋2與x軸交于AB兩點，與y軸交于點C，∴x1＝1，x2＝，C（0,2）∵△ABC的面積為4，∴××2＝4，∴m1＝，m2＝.例題3 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2－2mx＋m－2（m≠0）的頂點為A，與x軸交于B，C兩點（點B在點C左側(cè)），與y軸負半軸交于點D．（1）求點A的坐標(biāo)；（2）連接AD并延長交x軸于E，若AD:DE＝4:5，求拋物線的解析式和B，C兩點的坐標(biāo)．【解析】（1）y＝mx2－2mx＋m－2＝m（x2－2x＋1）－2＝m（x－1）2－2．∴A點的坐標(biāo)為（1，－2）．（2）由（1）得，對稱軸為直線x＝1．設(shè)對稱軸與x軸交于H，作DF⊥AH，∴DF∥EH，∴DF∥EH，∴△ADF∽△AEH,∴AD:AE＝AF:AH，∵AD:DE＝4:5，∴AD:AE＝AF:AH＝4:9，∵A（1，－2），D（0，m－2），∴AF＝m，∴m:2＝4:9，∴m＝，∴y＝x2－x－，B（－，0），C（，0）本講是沒有配鞏固練習(xí)的，是完整的講義    

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